【原】高考数学必杀技系列之数列5：数列求通项 （倒数法）

数列

专题五：数列求通项 （倒数法）

一、必备秘籍

用“倒数变换法”构造等差数列

类型1：形如（p、q为常数，）的数列，通过两边取“倒”，变形为，即：，从而构造出新的等差数列，先求出的通项，即可求得.

类型2：形如的数列，通过两边取“倒”，变形为，可通过换元：，化简为：（此类型符合专题四类型1：用“待定系数法”构造等比数列：形如的数列，可用“待定系数法”将原等式变形为（其中：），由此构造出新的等比数列，先求出的通项，从而求出数列的通项公式。）

二、例题讲解

感悟升华（核心秘籍） 用“倒数变换法”构造等差数列类型1：

1、注意题目给定的式子符合用“倒数变换法”构造等差数列类型1； 2、两边取“倒”； 3、注意到化简后可以看成是等差数列。

倒数法求数列求通项：

1、注意题目给定的式子符合用“倒数变换法”构造等差数列类型1；

2、两边取“倒”；

3、注意到化简后可以看成是等差数列。

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