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一口井深22米，蜗牛不小心从树上正好掉到井底，白天爬5米，晚上向下滑2米，请问蜗牛几天可以爬出这口井？ 蜗牛爬井问题公式： 所需天数=（井深 - 蜗牛白天爬的路程）÷（白天上爬路程 - 晚上下滑路程）+1 （有余数就+2） 本题答案： （22-5）÷（5-2）=5……2（有余数就加2） 5+2=7（天） 答：蜗牛7天可以爬出这口井。 公式推导：（设第n天爬出去） 第一天：爬5米，掉2米，实际爬3米 第二天：爬5米，掉2米，实际爬3米 …… 第n-1天，爬5米，掉2米，实际爬3米 第n天，爬a米（0<a≦5），正好爬完22米 所以3（n-1）+a=22 因为要爬出井口就行，因此题目中的“请问蜗牛几天可以爬出这口井？”其实就是问“，请问蜗牛至少几天可以爬出这口井？”也就是求n的最小值，我们根据数量关系可得，当a=5时，n最小，n最小=（22-5）÷3+1≈6.67，当n是小数时，我们用进一法，取n=7 推广到一般题型，就是： 所需天数=（井深 - 蜗牛白天爬的路程）÷（白天上爬路程 - 晚上下滑路程）+1 （有余数就+2）  |
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