【原】818 橙汁冰点估算

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杨茜参加了本篇整理。

浓度估算

基于糖度的橙汁中可溶性固形物浓度估算（0~30 Brix）：

X_v=12.9C_Brix+33

式中：

X_v为橙汁中可溶性固形物含量，g/L；

C_Brix为橙汁糖度，Brix。

计算示例

设橙汁糖度20Brix，则其中可溶性固形物含量约：

X_v=12.9*20+33=291 g/L

摩尔浓度估算

橙汁中对冰点影响较大的可溶性固形物有糖类和柠檬酸，其质量比例约蔗糖：葡萄糖：果糖：柠檬酸=2:2:2:1（不同橙品种、橙汁不同制取方法等，上述比例可能有一定差异）。

蔗糖相对分子量为342.3（C₁₂H₂₂O₁₁），葡萄糖相对分子量180.2（C₆H₁₂O₆），果糖相对分子量180.2（C₆H₁₂O₆），柠檬酸相对分子量192.1（C₆H₈O₇）。

橙汁中可溶性固形物的单位体积摩尔数约：

X_mol=2X_v/(7*342.3)+2X_v/(7*180.2)+ 2X_v/(7*180.2)+ X_v/(7*192.1)

式中：

X_mol为单位容积橙汁中的糖和柠檬酸摩尔数，mol/L；

X_v为橙汁中可溶性固形物含量，g/L。

计算示例

设橙汁中可溶性固形物含量为291g/L，则糖和柠檬酸摩尔数为：

X_mol=2*291/(7*342.3)+2*291/(7*180.2)+ 2*291/(7*180.2)+ 291/(7*192.1)

=0.243+0.461+0.461+0.216

=1.381 mol/L

渗透压估算

p_o=8.314*273X_mol

式中：

p_o为渗透压，Pa；

X_mol为橙汁中糖和柠檬酸摩尔数，mol/L。

计算示例

当橙汁中糖和柠檬酸摩尔数为1.381mol/L时，渗透压约：

p_o=8.314*273*1.381kPa=3.13*10⁶Pa

冰点估算

T_m= -0.833*10^-6p_o

式中：

T_m为料液冰点，℃；

p_o为料液渗透压，Pa。

计算示例

渗透压为3.13*10⁶Pa时，橙汁冰点约：

T_m= -0.833*10^-6*3.13*10⁶

=-2.6℃