L1-009 N个数求和 (20分)
本题的要求很简单,就是求N个数字的和。麻烦的是,这些数字是以有理数分子/分母的形式给出的,你输出的和也必须是有理数的形式。
输入格式:
输入第一行给出一个正整数N(≤100)。随后一行按格式a1/b1 a2/b2 …给出N个有理数。题目保证所有分子和分母都在长整型范围内。另外,负数的符号一定出现在分子前面。
输出格式:
输出上述数字和的最简形式 —— 即将结果写成整数部分 分数部分,其中分数部分写成分子/分母,要求分子小于分母,且它们没有公因子。如果结果的整数部分为0,则只输出分数部分。
输入样例1:
5
2/5 4/15 1/30 -2/60 8/3
输出样例1:
3 1/3
输入样例2:
2
4/3 2/3
输出样例2:
2
输入样例3:
3
1/3 -1/6 1/8
输出样例3:
7/24
代码
#include<iostream>
#include<cmath>
using namespace std;
int GCD(int a, int b)//求最大公约数
{
if (b == 0)
return a;
else
return GCD(b, a%b);
}
int main()
{
int n, a, b, nume, deno, divisor;
//numerator 为和的分子,简写nume,denominator为和的分母,简写demo
scanf("%d%d/%d", &n, &nume, &deno);
for (int i = 1; i < n; i++)
{
scanf("%d/%d", &a, &b);
nume = nume * b + a * deno;//通分之后的分子
deno *= b; //通分之后的分母
divisor = GCD(abs(nume), abs(deno));//divisor为最大公因数
nume /= divisor;//分子约分
deno /= divisor;//分母约分
}
// 如果是分母为负数,需要分子分母交换一下符号,输出时候如果分数是负数的话 负号要在前面
if (deno < 0)
{
deno = -deno;
nume = -nume;
}
if (nume && nume / deno == 0)
printf("%d/%d\n", nume, deno);//不能用if(nume<deno)通不过,用 abs(nume)<deno可以
else if (nume%deno == 0)
printf("%d\n", nume / deno);//如果nume=0,则包含在nume%deno==0这种情况中,这是一个测试点
else
printf("%d %d/%d\n", nume / deno, nume%deno, deno);
return 0;
}