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写在前面 应用题内容： 甲乙两人买西瓜，甲买差6元，乙买差4元， 甲乙合买差一元，问西瓜多少元？ 群内家长，也包括一位小豆包各显神通。 一位小学生： 几位家长，也包括人民教师： 小同学，不用方程，你就不会算了吗？ 各位家长，您画的图，孩子能看懂吗？ 这道题怎么解？ 原题： 甲乙两人买西瓜，甲买差6元，乙买差4元， 甲乙合买差一元，问西瓜多少元？ 原题变形： 甲乙两人买西瓜，如果买两个西瓜差10元， 如果买一个西瓜差一元，问西瓜多少元？ 解题： （10－1）÷（2－1）= 9 答：西瓜9元一个 一题多求：求甲、乙各有多少钱？ 甲 = 9－6 = 3元 乙 = 9－4 = 5元 答：甲有3元，乙有5元。 这就是一道简单的盈亏问题， 10以内运算，口算都能搞定， 好学的小豆包，还用嘛方程！ 核弹打苍蝇，你不是浪费吗？ 盈亏问题 在掰扯盈亏问题之前，先看下面几道题： 1小马叨编的几道题： 1）盈亏类型 小强家小区里有一口井，小强和爸爸拿根绳子去测量井的深度，绳子从井口单放到井底，多4米；绳子对折再放，差1米到井底，求绳子多长？井多深？ 答案： 井深 =（4 + 1×2）÷（2－1）= 6米，绳子 = 6 + 4 = 10米 特别提醒：要注意对折呦！ 2）两次都盈类型 周日，小丽和奶奶在家做馒头，小丽负责分馒头，每人两个馒头多13个，每人四个馒头多1个，一共有多少馒头？家里有几口人？ 答： 人数 =（13－1）÷（4－2）= 6人，馒头 = 6×2 + 13 = 25 3）两次都亏类型 周日，小明的同学要来家里作客，小明数了一下家里的糖果，每人三块少2块，每人五块少10块，几个同学要来小明家？ 答案： 同学 =（10－2）÷（5－3）= 4人 糖果 = 3×4－2 = 10 2人教版初中数学教材七年级上册：一元一次方程 1）盈亏类型：91页综合运用11题 几个人共同种一批树苗，如果每人种10棵，则剩下6棵树苗未种；如果每人种12棵，则缺6棵树苗，求参与种树的人数。 答案： 人数 =（6 + 6）÷（12－10）= 6人，树苗 = 6×10 + 6 = 66棵 2）盈亏类型：112页综合运用第7题 有一群鸽子和一些鸽笼，如果每个鸽笼住6只鸽子，则剩余3只鸽子无鸽笼可住；如果再飞来5只鸽子，连同原来的鸽子，每个鸽笼刚好住8只鸽子，原来有多少只鸽子和多少个鸽笼？ 答案： 鸽笼 =（3 + 5）÷（8－6）= 4个，鸽子 = 6×4 + 3 =27只 以上应用题的问题情境不同，涉及食物、井、树苗、鸽子等等， 但这些应用题的实质，都是盈亏问题，是数学典型应用题之一。 盈亏问题，亦称盈不足问题，盈即有余，亏即不足， 盈亏问题，反映了两个定量之间的数量关系： 一个定量 = 另一个定量×倍数 ± 盈亏数（盈，即＋，亏即－） 盈亏问题特征： 一个标准：按一定分配标准，把物品平均分配给人或器物。 两个定量：一定数量的物品，一定数量的人或器物。 两次分配：要进行两次分配，从而产生盈亏两种情况。 三种类型：一盈一亏、两次都盈、两次都亏 盈亏问题基本公式： （盈 + 亏）÷（两次分配标准之差）= 人数 （大盈－小盈）÷（两次分配标准之差）= 人数 （大亏－小亏）÷（两次分配标准之差）= 人数 数学应用题 数学应用题 1定义：是用语言或文字叙述有关事实，反映某种数学关系（譬如，数量关系、位置关系等），并求解未知数量的题目。 2构成：每个应用题都包括已知条件和所求问题。 3分类： 1）一般应用题：没有特定的解答规律，两步以上运算的应用题。 2）典型应用题：题目中有特殊的数量关系，可以用特定的步骤和方法来解答的应用题。 4类型： 不同的专家有不同的分类，多种100多种，少则十几种。 常见的类型有：行程问题、工程问题、盈亏问题、和差倍问题、商品问题等。 其中每种类型还包括不同的题型，比如行程问题， 包括同向问题、追及问题、相遇问题等。 数学应用题，是小学数学和中学数学的一个重要内容。 小学应用题主要用算术的方法解题， 即利用已知数量关系，求未知数量， 少量可用方程的方法解题。 中学应用题，主要用方程的方法解题， 即用已知数量和未知数量的等量关系，设方程解决问题， 方程包括，一元一次方程、二（三）元一次方程（组）和一元二次方程。 小学应用题是初中应用题的基础，小学应用题题型涵盖初中应用题题型。 算术解法是方程解法的基础，初中大多数应用题可以用算术方法解决。 对于小豆包及家长的几点建议： 1数学源于生活和生产实践。 所有知识，都源于生活和生产实践。 数学知识，更源于生活和生产实践。 比如数系的发展，都是源于生活和生产实践。 几何的各个图形，都是抽象于生活中的物体。 几何学的发展，更是为了解决生产问题，尤其是水利问题。 2数学好玩，实践中学。 在北师大版小学教材中有一个标题：数学好玩， 数学，本身很好玩，就应该在玩中学，在实践中学。 比如了解火车、轮船、隧道、商品重量和价格等生活知识， 大大有利于学生解决数学问题，尤其是应用题，学好数学。 比如学生会记账、会分配物品等，在实践中学数学，玩数学。 3数学重在思考 生活中不缺乏知识，缺少的是发现的眼睛。 题不在多，有型才行。 学习的核心在建构系统，而思考是重要手段。 学生学习时，应善于从生活中找到数学概念和命题的例子，不应只限于知道课本上的例子。 学生做题时，应通过问题情境看到题型，并善于总结题型、一题多解、一题多做。 4重视问题表征，掌握数学思想。 解决问题，首先理解问题，识破题型， 而问题表征是重要一环：翻译、推导、整合。 掌握数学思想，比如数形结合、转化等， 通过画图，更好地理解问题，就是数形结合思想； 对于难题，能看到它和例题异同，转化为例题，就是转化思想。 多余的话 这两个月，俺不准备再嘚啵了，因为要整理金老师的书稿。 但为什么又嘚啵了呢？ 一是因为，关于如何解这道题，群内几个小学生家长没弄明白，于是写了这篇文章把这事说明白，俺可是一个认真负责的群主； 二是因为，昨天看到一个砖家写的文章，关于知识和能力是两个不同的东西，这个是更主要原因。 科学的学习观、知识观，目前还是静静地躺在教育家的书里，而且已经躺了二十多年。 知识是知识、能力是能力，仍在大多数砖家的著作里， 在绝大多数一线教师的大脑里，淋漓尽致地体现在课堂上。 邵瑞珍先生早已驾鹤西去，皮连生教授和金洪源教授也已退休， 各位家长，让孩子轻松学习、快乐学习，只能靠你们自己了。 不再多说了，俺还是干正事吧，继续啃文字，方是上策。 要不然，要是让老人家和两位所长知道， 俺就是瞎嘚啵，不干正事，估计这个月绩效奖金要泡汤了。
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