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谢尔宾斯基三角形 有用数学天天见，每天进步一点点！ 亲爱的同学，你好，我是朱乐平名师工作站的毛雪娇老师，来自余姚市瑞云学校。今天我们在这里相遇，毛老师要和大家一起分享的内容是《谢尔宾斯基三角形》。   1 认识谢尔宾斯基三角形  什么是谢尔宾斯基三角形呢？    这就是谢尔宾斯基三角形。它并不是一个三角形，而是指由这些黑色的三角形所构成的这整个图形。因为这个图形是由波兰数学家谢尔宾斯基在1915年最先提出的，所以给它取名叫谢尔宾斯基三角形。  哦~~~原来是这样！ 仔细观察谢尔宾斯基三角形，你有什么发现？  谢尔宾斯基三角形是由很多个形状一样的三角形组成的。我们可以看到，这三个小三角形组成了一个稍大一些的三角形，而这些稍大一些的三角形又组成了整个谢尔宾斯基三角形。 这三个稍大一些的三角形又组成了一个更大的三角形，而这更大的三角形同样组成了谢尔宾斯基三角形。 更奇妙的是：不管是三个更大一些的三角形组成的大三角形的形状，还是三个稍大一些的三角形组成的形状，或者是三个小三角形组成的形状，它们都是一样的，都是三个三角形中间空了一个倒三角形的样子。 谢尔宾斯基三角形最特殊的地方就在于：无论从哪里看，它的形状都是一样的。 2 画谢尔宾斯基三角形 1. 先画一个大大的正三角形，每条边都画得一样长。 2. 用直尺量出每条边的长度，并在每条边的中心位置画一个标记点。 3. 将所有中点连起来后，也同时在大三角形的中心创造出另一个尖头朝下的倒三角形。现在，原本的三角形已经被切分成四个小三角形。需要注意的是，中心的那个倒三角形不能称为谢尔宾斯基三角形，只有外围的三个三角形才是。 4. 重复刚才的步骤，等分三个小三角形。也就是再次标记出外围的三个三角形各边长的中点。 5. 连接所有新的中点。 6. 继续寻找中点，创造出新的三角形。如果时间允许，我们还可以继续画下去，并且永远也画不完。谢尔宾斯基三角形是可以无限分下去的一种图形。 完成后，你可以依照自己的喜好涂上颜色。 3 认识“分形” “分形”是一种神奇的形状，不论你多贴近观察其中的某个细小的部分，都会与原本整体的形状相似。 4 欣赏生活中的“分形” 除了谢尔宾斯基三角形，还有很多其他奇异而美丽的分形图形。 生活中也有很多事物都具有这样的形状，我们一起来欣赏吧！ 分形所呈现的无穷玄机和美感引发人们去探索。艺术家们更是把“分形”这种神奇之术运用到艺术创作中去，形成了众多美妙的分形艺术作品。 有用数学天天见，每天进步一点点。亲爱的同学，今天的话题我们就讲到这里，咱们明天再见！ 供稿、编辑、修改：毛雪娇 朱震绯 审核：程鹏、史晓艳 |
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