2012年6月25日小学五年级下册数学奥数题练习及答案数学解题能力展示

1．难度：★★★★　　

（2009年“数学解题能力展示”初赛试题）


　　一些奇异的动物在草坪上聚会．有独脚兽（1个头、1只脚）、双头龙（2个头、4只脚）、三脚猫（1个头、3只脚）和四脚蛇（1个头、4只脚）．如果草坪上的动物共有58个头、160只脚，且四脚蛇的数量恰好是双头龙的2倍，那么其中独脚兽有　　　　　只．

　　【分析】

2只四脚蛇和1只双头龙共有4个头和12只脚，相当于4只三脚猫．按照鸡兔同笼问题的解法有 (只)．所以共有7只独脚兽．





　　2．难度：★★★★★

　　有三块草地，面积分别为5，6和8公顷．草地上的草一样厚，而且长得一样快．第一块草地可供11头牛吃10天，第二块草地可供12头牛吃14天．问：第三块草地可供头牛吃多少天？

　　【分析】

现在是三块面积不同的草地．为了解决这个问题，只需将三块草地的面积统一起来．


　　[5,6,8]=120．

　　因为5公顷草地可供11头牛吃10天，，所以120公顷草地可供(头)牛吃10天．


　　因为6公顷草地可供12头牛吃14天，，所以120公顷草地可供(头)牛吃14天．


　　，问题变为：120公顷草地可供(头)牛吃几天？


　　因为草地面积相同，可忽略具体公顷数，所以原题可变为：


　　“一块匀速生长的草地，可供264头牛吃10天，或供240头牛吃14天，那么可供285头牛吃几天？”


　　设1头牛天吃的草为1份．每天新长出的草有：


　　(份)．


　　草地原有草(份)．可供285头牛吃：


　　(天)


　　所以，第三块草地可供19头牛吃8天．