1.难度:★★ 在两位数中,能被其各位数字之和整除,而且除得的商恰好是4的有几个? 【分析】题目条件涉及到两位数及其各位数字之和,这就提示我们设两位数的十位数字和个位数字分别为a和b,根据题目条件,我们有:(10a+b)=(a+b)×4。即10a+b=4a+4b,亦即b=2a.注意到a和b都是0到9的整数且a不能为0,因此a只能为1、2、3或4,相应地b的取值为2、4、6、8.综上分析,满足题目条件的两位数共有4个,它们是12、24、36和48. 2.难度:★★ 两个四位数,相乘,如果要使它们的乘积能被72整除,则A+B=()。 【分析】考虑到72=8*9,而是奇数,所以必为8的倍数,因此可得B=2;四位数2752各位数字之和为2+7+5+2=16不是3的倍数也不是9的倍数,因此必须是9的倍数,其各位数字之和A+2+7+5=A+14能被9整除,所以A=4. |
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