数学何以指导人生？

前段时间有人给我说了一句话：“数学指导人生。”细细琢磨以后，实觉此言不虚。

不妨举一个简单的例子，不管是在工作或生活中，我们要完成一个大的任务，我们首先将其分解为一个一个的小项目，然后分别完成这些小项目，当难题被分解后就会变得更容易解决，最后再将完成的结果整合，那么这个大的任务也就被解决了。你会发现，这种处理问题的方式渗透在生活的各个方面，不论你从事什么样的工作都是如此。这种解决问题的手段正是微积分的核心思想。唯一的区别在于，微积分把这种“分而治之”的策略发挥到了极致，也即是无穷的程度。它不是把一个大问题切分成有限的几小块，而是无休无止地切分下去，直到这个问题被切分成无穷多个最微小并且可以想象的部分。之后，它会逐一解决所有微小的问题，这些问题通常要比那个庞大的原始问题更容易解决。此时剩下的挑战就是把所有微小问题的答案重新组合起来，这一步的难度往往会大一些，但至少不会像原始问题那么难。

用数学的语言来讲，微积分可分为两个部分：微分和积分，换句话来说就是切分和重组。切分涉及无限精细的减法运算，用于量化各部分的差异；而重组涉及无限的加法运算，将整个部分合成原来的整体。

到这里你是否会觉得数学并非是艰深晦涩的理论，而是与我们的生活有着千丝万缕的联系，虽然其研究对象是抽象的，但也是对于客观实体进行“去粗取精”后直达本质的抽象，更重要的是其思想与生活中的智慧有着异曲同工之妙。我们可以将数学中领悟到的思想应用到生活实际当中，从而指导甚至改善我们的生活。从这一层面讲，就不难理解数学何以指导人生了。那么当我们生活中遇到问题时，我们是否能从数学中获取解救之道？

数学之于生活的意义，微积分可作为一个很好的例证。我也相信，未来我们每个人的工具箱中必然会有微积分在其中。

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