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导数与微分（下） 这部分最重要的就是函数的单调性、凹凸性、极值、拐点、渐近线。这方面同学们都非常熟悉了，但是有几个注意点需要说明一下： 注意点1：极值点的结果就是一个横坐标x=？，而拐点的结果是平面直角坐标系中的一个具体的坐标。 注意点2：在判断极值点和拐点的时候，是去对应的导数等于0和导数不存在的地方先找疑似点，再针对该点左右两侧导数符号的变化进行确认，这个步骤不可省略。 注意点3：如果导数不存在的点也是函数定义域不存在的点，即使该点左右两侧导数符号发生了变化，该点也不是极值点或者拐点。对极值点和拐点的定义必须要明确： 极值点：定义域范围内，函数单调性发生变化的分界点； 拐点：定义域范围内，函数凹凸性发生变化的分界点。 渐近线 渐近线一共包括三种：水平渐近线、铅直渐近线和斜渐近线，其中斜渐近线考试不做要求。所以重点就是水平和铅直了。 水平渐近线：直接函数将x趋向于无穷大取极限，趋向于正无穷有极限说明函数在x轴的正半轴有水平渐近线，趋向于负无穷有极限说明函数在x轴的负半轴有水平渐近线，如果直接取趋向与无穷大的极限存在，那么在x轴上就只有一条水平渐近线。 铅直渐近线：直接去函数定义域不存在的地方找即可，这个和间断点类似。 |
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