数学分析 | 第二章 4 收敛准则

01

1单调有界数列必定收敛

此时，文字判断数列收敛已有两种

例子

1.1如果把条件放宽，只是有界的子列而不单调，则该数列有收敛的子列。

1.2进而我们再次思考，如果{Xn}是无界的数列呢？存在子列{Xnk}是无穷大量。

02

2实数集不可列

03

3设{Xn}收敛于a，则它的任意子列{Xnk}也收敛于a

 推论：若{Xn}两个子列收敛于不同的值，则{Xn}发散

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