2012年11月7日小学二年级奥数题及答案《认识简单数列》奥数讲义辅导

【认识简单数列】　　1、难度：★★★★     从1开始，每隔两个数写出一个自然数，共写出十个数来。     从1开始，每隔六个数写出一个自然数，并写出十个数来。 按题目要求写出的两个数列中，除1以外出现的最小的相同的数是几？ 　　2、难度：★★★★★     从2开始，隔两个数写一个数：2，5，8，……，101.     可以看出，2是这列数的第一项，5是第二项，8是第三项，等等。问101是第几个数？

【答案解析】　　1.【解析】观察两个数列：

    二的数列是：1，8，15，22，……

    一的数列是：1，4，7，10，13，16，19，22，25，28，……

    可见两个数列中最小的相同数是22.



    2.【解析】经仔细观察后可以看出，这是一个等差数列，后一个数比前一个数大3，即公差是3。下面再多写出几项，以便从中发现规律：

    再仔细观察可知：

   第二项=第一项+1公差，即5=2+1

    第三项=第一项+2公差，即8=2+23；

    第四项=第一项+3公差，即11=2+33；  
    第五项=第一项+4公差，即14=2+43；   

    ……

    由于101=2+333；

    可见，101是第34项，即第34个数。

★《pengxq书斋》★完善补充：

   本题答案显示不清楚，表达不明确。

    第二项=第一项+1×公差，即5=2+1×3

                   其中：1=（第2）项数-1=2-1

    第三项=第一项+2×公差，即8=2+2×3；
    

                其中：   2=（第3）项数-1=3-1

    第四项=第一项+3公差，即11=2+3×3； 

                  其中： 3=（第4）项数-1=4-1

    第五项=第一项+4公差，即14=2+4×3；   

                   其中：4=（第5）项数-1=5-1
    ……

    由于101=2+（项数-1）×3；

            101-2=（项数-1）×3

                 99=（项数-1）×3

            （项数-1）=99÷3  =33

          所以，项数=33+1=34

    可见，101是第34项，即第34个数。