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立体几何是高考的必考章节，一道大题（12分），两道小题（10分），其中小题主要考查三视图与球的切接问题。随着高考改革，删除了三视图，球的切接问题便成了高考立体几何中的最热门考法。  一、内切球与外接球半径求法原理  1、内切球 ①平面中三角形的内切圆半径
②空间图形的内切球半径： 从平面推广到空间，以三棱锥为例，如图
2、外接球 ①平面中三角形外接圆圆心及外接圆半径： 由外接圆定义可得，外接圆圆心为各边垂直平分线的交点。这里只需要作两条边的垂直平分线可得交点即为外接圆圆。连接圆心与顶点，圆心到各个顶点的距离皆为半径。如图
②空间图形的外接球球心及半径 从平面推广到空间，可作两个平面的“垂直平分线”交点为球心O，球心到每个顶点的距离皆为半径。具体来说，平面的“垂直平分线”作法为：先找出该平面的外接圆圆心，过圆心作该平面的垂线。以长方体为例，如图
从上述过程也可看出，许多空间图形是无外接球的。第一，空间图形中有平面不能作外接圆的图形无外接球，如有平面为一般的平行四边形则无外接球（四点共圆的条件为对角互补）；第二，“垂直平分线”不能相交于一点的不能作外接球，如斜棱柱。下面介绍几种可作外接球的特殊图形。 二、特殊图形的外接球球心及半径
 结语 结语：对于大部分图形来说，是没有内切球与外接球的，所以该类题型大多为特殊图形，特别是上述几种类型的外接球类型都是常考类型，从原理出发，作出球心，计算出球心到顶点的距离为半径即可。当然还有一些其它类型，且听下回分解。 |
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