物理中考冲刺——巧解压强经典例题（1）

例1：如图所示，水平桌面上放着甲、乙、丙三个底面积相同的容器，若在三个容器中装入质量相等的水，三个容器底部所受水的压力（　　）

A．甲最大 B．乙最大

C．丙最大 D．一样大

分析：（1）由图及题意可知，知道装入水的质量相等，可知各容器内水的深度关系，然后根据液体压强的公式分析容器底部受到水的压强的大小关系；然后利用p=F/S分析三个容器底部所受水的压力关系．（2）还可以根据压力的定义来巧解，垂直作用在物体表面的力叫做压力；现要求三个容器底部所受水的压力，过容器底面分别作出三个容器底面与水平面垂线，很容易可以得出F甲<G，F乙=G，F丙<G

解：方法一：如图三容器装入相同质量的水，因为容器的底面积相同，所以三容器内水的深度：h甲＞h乙＞h丙，又因为p=ρgh，所以容器底部受到水的压强p甲＞p乙＞p丙；所以由p=F/S得F=pS可知，三个容器底部所受三个容器底部所受水的压力甲最大．故选A

方法二：如图：分别在甲、丙两图容器的两端作水平面的垂线，因为三容装的水的质量相等，所以三容器水的重力（G）也相等，根据压力的定义，垂直作用在物体的力的叫压力，由作图我们不难得到，F甲<G，F乙=G，F丙<G

故选A

例2：甲、乙两个均匀正方体分别放在水平地面上，它们对水平地面的压强相等。若沿水平方向将甲、乙正方体上方截去，使甲、乙剩余部分的高度相同，如图所示，则剩余部分的对地面的压强关系是（　　）

A、p甲＞p乙 B、p甲＜p乙

C、p甲＝p乙 D、无法确定

分析：因水平面上物体的压力和自身的重力相等，正方体对水平地面的压强为p＝ρgL，由甲乙对水平地面的压强相等可知两者的边长关系和密度关系；若分别沿水平方向截去一部分，使剩下的高度相同，根据p＝F/S＝G/S＝mg/S＝ρVg/S＝ρShg/S＝ρgh可知剩余部分的对地面压强的大小关系。

解答：因为甲、乙两个均匀正方体分别放在水平地面上，所以正方体对水平面的压力：F＝G＝mg＝ρVg＝ρLg，正方体对水平地面的压强：p＝F/S＝ρLg/L2＝ρgL

因为甲、乙两个均匀正方体对水平地面的压强相等，且L甲＞L乙，所以由p＝ρgL可知甲、乙两个正方体的密度：ρ甲＜ρ乙，分别沿水平方向截去一部分，使剩下的高度h相同，

由p＝F/S＝G/S＝mg/S＝ρVg/S＝ρShg/S＝ρgh可得：p甲＜p乙。故选：B。

归纳：均匀柱体（圆柱体、长方体、正方体）放在水平面（地面、桌面等）可用公式p＝F/S＝G/S＝mg/S＝ρVg/S＝ρShg/S＝ρgh巧解柱体对水平面的压强

例3：如图所示，甲、乙两个实心正方体放置在水平地面上，它们对地面的压强相同，下列说法中正确的是（　　）

A、沿竖直方向切去相同部分的体积后，剩余部分甲对地面的压强大

B、沿竖直方向切去相同部分的厚度后，剩余部分甲对地面的压强大

C、沿水平方向切去相同部分的质量后，剩余部分甲对地面的压强大

D、沿水平方向切去相同部分的体积后，剩余部分甲对地面的压强小

分析：（1）根据水平面上物体的压力和自身的重力相等和重力公式、密度公式、体积公式得出实心正方体对水平地面压强的表达式，由表达式可知物体压强的大小与受力面积无关，只与密度无关，根据压强相等和边长关系得出甲乙的密度关系。

（2）沿水平方向切去相同的质量时，减小的压力相同，根据压强公式和受力面积关系得出压强变化量之间的关系，结合原来的压强相等即可判断压强关系。

（3）沿水平方向切去相同的体积时，根据底面积关系得出高度变化量之间的关系，再根据密度关系得出压强变化量之间的关系，结合原来的压强相等即可判断压强关系

解答：因水平面上物体的压力和自身的重力相等，所以，实心正方体对水平地面的压强p＝F/S＝G/S＝mg/S＝ρVg/S＝ρShg/S＝ρgh，由图可知：甲的边长比乙的边长大，则ρ甲＜ρ乙。

AB．竖直方向上切去相同的体积或相同的厚度时，两正方体的密度和高度不变，所以它们的压强还是相等，故AB错误；

C．水平方向切去相同的质量时，减小的压力相同，由S甲＞S乙可知，△p甲＜△p乙，根据p甲＝p乙可知，剩余部分甲对地面的压强大于乙对地面的压强，故C正确；

D．沿水平方向切去相同的体积时，由S甲＞S乙可知，△h甲＜△h乙，由ρ甲＜ρ乙可知，ρ甲g△h甲＜ρ乙g△h乙，即△p甲＜△p乙，根据p甲＝p乙可知，所以剩余部分甲对地面的压强大于乙对地面的压强，故D错误。故选：C。