物理中考冲刺——逆向思维巧解压强选择题

      中考作为选拔考试，不仅考查我们的综合学习能力，而且考查我们的解题速度，那我们如何能在有效的时间内战胜中考，如能在考试中解题中巧妙运用逆向思维解题，也许能帮助我们战胜中考，一种方法的灵活运用不是一促而成的，需要我们平时日积月累，那今天我们一起来学习一下如何运用逆向思维解题：

例1：如图在一盛水的柱状容器中，

浸没着一块用细绳拴住的实心冰块，细绳固定在烧杯底部。下列能正确表示冰块逐渐熔化时（不考虑水蒸发和温度影响，ρ冰＝0.9×103千克/米3），容器底部受到水的压强随冰熔化体积变化而变化的图像是（　　）

      分析：题目要求容器底部受到水的压强变化，根据液体压强公式p＝ρgh得出容器底部受到水的压强变化，我们只需知冰块熔化过程，容器内液面的高度变化即可出，由题目的信息和质量、密度的知识可知：在冰块熔化过程中，容器内液面将下降，利用p＝ρgh得出容器底部受到水的压强变化。

     解答：冰化为水，状态变化，质量不变，由于水的密度大于冰的密度，由ρ＝m/V可知冰熔化为水的体积小于冰的体积，所以冰熔化为水后水面下降，由p＝ρgh知容器底部受到水的压强将减小；故CD错误；

     冰化成水后，质量不变，设冰熔化的质量为m，则冰化成水后减小的体积为：△V＝V冰V冰化水＝m/ρ冰m/ρ水＝m（1/ρ冰1/ρ水）；水面下降的高度为：△h＝△V/S＝m/S（1/ρ冰1/ρ水）；

      则水对容器底部减小的压强为：△p＝ρ水g△h＝ρ水gm/S（1/ρ冰1/ρ水）＝mg/S（ρ水/ρ冰1）＝ρ冰V冰g/S（ρ水/ρ冰1）＝V冰g/S（ρ水ρ冰），

      由于水的密度、冰的密度、容器底面积和g值都是定值，所以减小的压强与冰熔化的体积成正比，即水的压强是均匀减小的，图像为一条斜向下的直线，故A正确，B错误。故选：A。

      例2：如图，台秤上放置一个装有适量水的烧杯（烧杯质量不计），已知水的质量为600g，杯的底面积为100cm，将一个质量为800g、体积为1000cm的实心长方体A用细线系着，先将其一半浸入烧杯的水中（烧杯的厚度忽略不计，杯内水没有溢出）。下列说法错误的是（　　）

A、浸入水的过程中，水对容器底压强变大

B、A的一半浸入水中前后，台秤的示数变化了5N

C、若剪断细线，A物体下表面受到的压强先变大后不变

D、若剪断细线，待液面静止后，水对容器底的压强为1600Pa

       分析：（1）A选项求浸入水的过程中，水对容器底的压强，据p＝ρgh可知，我们只需知道烧杯内水的深度变化即可；浸入水中的过程，物体A排开水的体积变大，烧杯内水的深度变大，根据p＝ρgh判断水对容器底的压强变化；

       （2）B选项要求物体A的一半浸入水中，台秤的示数变化量，台秤示数变化是因为烧杯对台秤的压力发生变化引起的，所以我们只需分析出物体A的一半浸入水中的对水向下的压力的变化即可；

       物体A的一半浸入水中时，根据F浮＝ρgV排求出受到的浮力，根据力的作用是相互的判断物体A对水向下压力的增加量，即为烧杯对台秤的压力增加量，从而得出台秤的示数变化量；

      （3）C选项若剪断细线，判断A下表面受到的压强变化，根据公式p＝ρgh可知，我们只需知道物体A下表面所处的深度变化即可；根据G＝mg求出物体A的重力，然后与一半浸入水中时受到的浮力相比较判断出开始时物体A不会漂浮，根据ρ＝m/V求出实心长方体A的密度，然后判断出剪断细线后实心长方体A静止时的状态，进一步得出剪断细线到实心长方体A静止的过程中A物体下表面所处的深度变化，根据p＝ρgh判断出A物体下表面受到的压强变化；

     （4）D选项要求若剪断细线，待液面静止后，水对容器底的压强，P＝F/S＝G/S＝mg/S;容器的底面积知道，我们只需求压力之和即可；压力等于水和A物体的重力之和，根据P＝F/S＝G/S＝mS求出水对容器底的压强。

     解答：A．浸入水的过程中，物体A排开水的体积变大，烧杯内水的深度变大，由p＝ρgh可知，水对容器底的压强变大，故A正确；

B．物体A的一半浸入水中时受到的浮力F浮＝ρ水gV排＝1.0×10kg/m×10N/kg×1/2×1000×106m＝5N，由力的作用是相互的可知，物体A对水向下压力增加了5N，则烧杯对台秤的压力也增加了5N，所以台秤的示数变化了5N，故B正确；

C．物体A的重力G＝mg＝0.8kg×10N/kg＝8N＞F浮，且实心长方体A的密度ρ＝mV＝800g1000cm3＝0.8g/cm3＞1.0g/cm3，则剪断细线后，实心长方体A静止时处于漂浮状态（此时F浮′＝G＝8N），所以剪断细线后，长方体排开水的体积变大，受到的浮力变大，当浮力和重力相等时，长方体继续向下运动，受到的浮力继续变大，直至速度为零，然后物体向上运动，如此反复，最终静止；所以，A物体下表面所处的深度先增大后变小，再变大后变小，最终静止不变，由p＝ρgh可知，A物体下表面受到的压强先变大后变小，往复后最终不变，故C正确；

D．因烧杯为柱形容器，所以若剪断细线，待液面静止后（物体漂浮），水对容器底的压力等于水和A物体的重力之和，则水对容器底的压强p＝F/S＝(m水＋mA)g/S＝(0.6kg＋0.8kg)×10N/kg/100×10-4m2＝1400Pa，故D错误。故选：D。