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矩形内直角三角形折叠——2021年浙江省衢州市中考数学第24题

 一个大风子 2022-03-14
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  2021年衢州中考数学第24题

01

中考真题

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02

视频解答

03

分析总结

(1)证明三角形全等

∠BCD=∠D=90°,BC=CD,∠CBH=∠DCG→△BCE≌△CDG

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(2)求线段长度

先通过角度相等推出HG=HF,结合题目条件中HD与HF的比值和DH+HF=CE=9,求出HF和EF,在Rt△EFH和Rt△DEH分别使用勾股定理求出DE

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(3)求线段的的比值

求解思路与第(2)问类似,图形由正方形变为矩形,全等关系变成相似,关于点H的位置需要分两种情况讨论,这两种情况求解过程相近,计算量较大,也构成本题的难度.

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点H在线段AD上

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点H在AD延长线上

04

题目来源:网络收集

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