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深度学习:动量守恒定律

 九妹婆婆 2022-03-16

一个系统不受外力或所受外力之和为零,这个系统的总动量保持不变,这个结论叫做动量守恒定律。

1 定律特点

1.1 矢量性

动量是矢量。动量守恒定律的方程是一个矢量方程。通常规定正方向后,能确定方向的物理量一律将方向表示为“+”或“-”,物理量中只代入大小:不能确定方向的物理量可以用字母表示,若计算结果为“+”,则说明其方向与规定的正方向相同,若计算结果为“-”,则说明其方向与规定的正方向相反。

1.2 瞬时性

动量是一个瞬时量,动量守恒定律指的是系统任一瞬间的动量和恒定。因此,列出的动量守恒定律表达式m1v1+m2v2+…=m1v1ˊ+m2v2ˊ+…,其中v1,v2…都是作用前同一时刻的瞬时速度,v1ˊ,v2ˊ都是作用后同一时刻的瞬时速度。只要系统满足动量守恒定律的条件,在相互作用过程的任何一个瞬间,系统的总动量都守恒。在具体问题中,可根据任何两个瞬间系统内各物体的动量,列出动量守恒表达式。

1.3 相对性

物体的动量与参考系的选择有关。通常,取地面为参考系,因此,作用前后的速度都必须相对于地面。

1.4 普适性

它不仅适用于两个物体组成的系统,也适用于多个物体组成的系统;不仅适用于宏观物体组成的系统,也适用于微观粒子组成的系统。

2 适用范围

动量守恒定律是自然界最普遍、最基本的规律之一。不仅适用于宏观物体的低速运动,也适用与微观物体的高速运动。小到微观粒子,大到宇宙天体,无论内力是什么性质的力,只要满足守恒条件,动量守恒定律总是适用的。

3 适用条件

3.1.系统不受外力或者所受合外力为零;
3.2.系统所受合外力虽然不为零,但系统的内力远大于外力时,如碰撞、爆炸等现象中,系统的动量可看成近似守恒;
3.3.系统总的来看不符合以上条件的任意一条,则系统的总动量不守恒。但是若系统在某一方向上符合以上条件的任意一条,则系统在该方向上动量守恒。
4 碰撞
碰撞是指物体间相互作用时间极短,而相互作用力很大的现象。在碰撞过程中,系统内物体相互作用的内力一般远大于外力,故碰撞中的动量守恒,按碰撞前后物体的动量是否在一条直线区分,有正碰和斜碰。中学物理一般只研究正碰。按碰撞过程中动能的损失情况区分,碰撞可分为三种:
4.1.弹性碰撞:碰撞过程中不但系统的总动量守恒,而且碰撞前后的动能也守恒。一般地两个硬质小球间的碰撞,就很接近弹性碰撞。
4.2.非弹性碰撞:碰撞中动能不守恒,只满足动量守恒。两物体间的碰撞一般是非弹性碰撞。
4.3.完全非弹性碰撞:两个物体碰后合为一体,具有共同的速度,满足动量守恒定律,但动能损失最大。

5 反冲

系统在内力作用下,当一部分向某一方向的动量发生变化时,剩余部分沿相反方向的动量发生同样大小变化的现象.喷气式飞机、火箭等都是利用反冲运动的实例.若系统由两部分组成,且相互作用前总动量为零。一般为物体分离则有: , M是火箭箭体质量,m是燃气改变量。

喷气式飞机和火箭的飞行应用了反冲的原理,它们都是靠喷出气流的反冲作用而获得巨大速度的。现代的喷气式飞机,靠连续不断地向后喷出气体,飞行速度能够超过l000m/s。
质量为m的人在远离任何星体的太空中,与他旁边的飞船相对静止。由于没有力的作用,他与飞船总保持相对静止的状态。
根据动量守恒定律,火箭原来的动量为零,喷气后火箭与燃气的总动量仍然应该是零,即mΔv+Δmu=0 解出Δv= -Δmμ/m(1)
(1)式表明,火箭喷出的燃气的速度越大、火箭喷出物质的质量与火箭本身质量之比越大,火箭获得的速度越大。火箭喷气的速度在2000~4000 m/s已很难再大幅度提高,因此要在减轻火箭本身质量上面下功夫。火箭起飞时的质量与火箭除燃料外的箭体质量之比叫做火箭的质量比,这个参数一般小于10,否则火箭结构的强度就成了问题。但是,这样的火箭还是达不到发射人造地球卫星的7.9 km/s的速度。
为了解决这个问题,苏联科学家齐奥尔科夫斯基提出了多级火箭的概念。把火箭一级一级地接在一起,第一级燃料用完之后就把箭体抛弃,减轻负担,然后第二级开始工作,这样一级一级地连起来,理论上火箭的速度可以提得很高。但是实际应用中一般不会超过四级,因为级数太多时,连接机构和控制机构的质量会增加得很多,工作的可靠性也会降低。

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