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大家好，我是热爱文学的理科生龙棠雨，今天这篇文章可以说是看点娱乐化阅读、碎片化阅读中的一股泥石流，因为这篇文章源自于棠雨的一篇工程热力学论文……下文比较硬核，完全读懂需要比较长的时间，大家谨慎阅读。 论文原名《古人夏日制冰方法的热力学原理》（《The thermodynamical principle of ancient people`s method about ice making in summer》），有不过瘾的同学可以去找棠雨的原文。 炎炎夏日，暑气袭人，此时最难得的，莫过于一抹冰爽。我们要感谢科学家和工程师们，他们有效地利用了逆向布雷顿循环等科学知识设计出了空调、冰箱等装置，实现了将热量从低温热源导向高温热源的过程，为炎热的夏日增添了清凉。  但是在古代，古人并没有热泵循环和制冷循环的思想。不过智慧的先人总有办法在炎炎夏日人为制造出一丝凉意。除了利用冰窖储存冰块这种比较简易的方法以外，古人的的确确有能力在酷热的夏天造出冰块来。本文的主要方向，就是结合各学科的知识，探讨古人夏日沸水造冰的原理。 中华文明泱泱五千载，先民的智慧经历了无数代的传承与千百年的锤炼，已经渗透进了历史的每一个角落。在火药的发展历程中，工匠们发现了硝酸钾易溶于水，且有吸热结冰的特性，所以从唐朝开始，人们便把它用到了制冰行业里。而本次论文的重点，《淮南万毕术》那神奇的利用沸水“夏造冰”的科学实验，更是领先了1775年库伦于爱丁堡完成的乙醚蒸发使水结冰的实验整整一千八百多年。  我们不应当轻视古人的智慧，他们的种种奇思妙想跨越了数千年的时光，为今天科学的蓬勃发展埋下了第一颗种子。 我们的故事，就从汉朝刘安的《淮南万毕术》开始。  《淮南万毕术》大约成书于公元前2世纪。作者是西汉淮南王刘安所招致的淮南学派。《淮南万毕术》主要是谈论各种各样的变化，包括人为的和自然的变化。该书在谈论这些变化时有一种倾向，它力图通过人为的努力，实现那些看上去与常情相悖的变化。这其中就包含了棠雨这篇文章的主角——夏日沸水造冰。  唐代《意林》引《淮南万毕术》注曰 :“取沸汤置瓮中,密以新缣 ,沈(井)中三日成冰”。夏日、沸水、深井，这些词听起来和冰似乎毫无关系，不过古人确实利用这不可思议的组合，完成了夏日造冰的创举。  这段话翻译过来，大概就是：把沸水倒进瓮里，用崭新的丝织品把瓮口密封好，把瓮沉在井水里三天，就可以得到冰。  这一段文字是如此的不可思议，后人纷纷对这一现象进行各种理论计算和实验验证，得出的结论也有所不同，甚至于完全相悖，在各大平台上对于这一段文字的猜测也比较多，棠雨参考了诸多文献，对这一记载进行了定性的分析与定量的计算。 在开始计算之前，应该进行一下规定，既然是夏日造冰，那么环境温度应当不低于20摄氏度，井水的温度低于10℃，但是不会高于5℃。同时认为“瓮”的保温性很好，可以达到绝热的程度。最后，空气的相对湿度足够低，应当在5%左右。 这里普及一下，如果一个物体的边界如果没有任何形式的传热方式，则被定义为绝热。瓮的外壁比较厚，陶瓷的隔热能力很强，所以说在短时间内可以认为瓮壁不会导热。  新缣是非常致密的丝织品，如果沾水，会有非常良好的气密性。同时由于“瓮”小口大肚，盛入少量水再进行煮沸，水蒸气就会充满几乎整个瓮，将空气全都挤出去。这时将瓮放到温度比较低的深井里迅速冷却，水蒸气遇冷液化，瓶内的压强会降到一个很低的值。再将瓮从井里拿出来，丝织品的水分被晾干，空气能够进入瓮内。如果我们假设这一过程绝热，那么现在的过程就可以近似看成是焦耳—汤姆孙效应，也就是节流膨胀。  气体在节流过程中温度随压强而变化。气体通过多孔塞（在这里就是瓮口的丝织品）膨胀的过程称为绝热节流膨胀（上面已经假设过，该过程是绝热的）。由于我们假设过程绝热，外界做的功就会等于系统内能的改变，U为气体的内能，p为压强，V是气体的体积，于是得出U1 p1V1=U2 p2V2=常数（非常抱歉，看点中的文章创作时，角标打不出来，大家凑合看吧）。节流后气体温度随压强变化的情况，通常使用焦耳-汤姆孙系数μ=H（∂T/∂P），表示的是等焓过程中温度随压强的变化率。  但是经过计算，在20摄氏度附近，压强差为一个大气压时，温度也只能降低0.27℃，这完全达不到结冰的标准。空气的定压摩尔热容Cp,n=29.1J/mol·K，Δt=0.27K，空气密度ρ=1.205kg/m3，空气质量M=0.029kg/mol。即使有100L的空气等压吸热，由Q=n·Cp,n·Δt可得，吸热仅有32.65J。冰的溶解热是335kJ/kg，水的比热是4.2×10³ J/（kg·℃)，这些热量对于造冰来说，是远远不够的。 焦耳——汤姆孙效应不足以解释沸水成冰的原因，难道古人是在说谎？  既然利用节流过程那微小的吸热量不足以把瓮底的水变成冰，那么我们有没有除了焦耳—汤姆孙效应之外的热力学原理可以利用呢？湘潭大学发表的《淮南万毕术“夏造冰”研究》一文给出了新的思路。既然瓮底的水没有办法结冰，那么瓮口新缣里面的水有没有可能冻结呢？ 当空气穿过潮湿的新缣时，新缣表面上的水蒸气分压远远大于空气里面的水蒸气分压，这样一来就产生了压力差。所以新缣上面的水分子会快速蒸发到空气中，这一过程会吸收大量的汽化潜热，如果蒸发速度足够快，理论上有可能把新缣里吸的水直接变成冰。 于是我们就有了新的计算方向。 这一过程中，新缣表面的湿度和空气的湿度差越大越好，空气的相对湿度一般不会低于5%，而对于新缣，相对湿度应当尽可能大。但是还应考虑露点温度，即在空气中水汽含量不变， 保持气压一定的情况下， 使空气冷却达到饱和时的温度。当露点温度t1=0℃的时候，空气的相对湿度为26%，如果空气湿度再增大，那么接触到0℃的新缣表面时，就会由于达到饱和而析出冷凝水。 现在来讨论一下已知的条件：沿用上文的假设，外界温度20℃，井水温度8℃。空气相对湿度5%，瓮口新缣表面湿度26%，气压P=101325Pa。水的密度设为ρ。 设湿度为5%和20%的空气含水量为a1和a2，那么被蒸发的水的质量m蒸发=Vρ（a2-a1）,其中a1=0.622·5%P20/(P-5%P20),a2=0.622·26%P20/(P-26%P20)。上面的“P20”中“20”是角标。 而这时饱和蒸汽压P20=2331Pa，水的摩尔质量M=18g/mol,水的蒸发热为44.64kJ/mol。可以得到蒸发吸热Q=44.64m/M。如果仍令空气体积V为100L，可以计算得Q=904.4J，蒸发的水为0.4g。上面的m是蒸发掉的水的质量。 水的比热大约是4.2×10³ J/（kg·℃)，冰的溶解热是335kJ/kg。井水温度为8℃，Δt=8℃。求得产生冰的质量为2.5g。 每蒸发0.4g的水，就可以使2.5克的水变成冰，如果瓮的体积更大，井水温度更低，那么产生的冰就会更多。 在《淮南万毕术“夏造冰”研究》中还提到，瓮内部的压强很小，这也有助于水的凝固（压强变小，冰点会升高）。同时，致密的丝织品有着很大的表面积，蒸发会非常快，这更加有利于冰的形成。 《淮南万毕术“夏造冰”研究》这篇文章具有很出色的发散思维，创作这篇文章的研究者也拥有很灵活的头脑。当焦耳—汤姆孙效应不足以产生足够的吸热能力，作者就把视线由瓮底的水转向了瓮口的新缣，并提出用蒸发吸热来思考问题，最终从理论上证实了这个古老实验的可行性。  当然，这个办法制成的冰还很少，古人也不会用这个办法大规模制造冰块，但是刘安自己也许都不会想到，这个实验中蕴含着多么深刻的科学道理。千载之后，当冰箱、空调、冷库利用液体蒸发吸热的原理给人们带来凉爽时，人们是否会想到那群头顶烈日、手捧大瓮的”怪人“。他们是伟大的先驱者，理应被后人铭记。 科学总是在发展的，我们作为新时代青年人应当不断接受新的理论，学习新的知识。但是我们也没有理由忽视先人千百年来积累的经验与智慧。在不断探索科学的最前沿领域时，也要从古人的思想中汲取力量。也许那斑驳泛黄的古老书简中，就隐藏着使科学产生重大进展的崭新世界。 参考文献： [1]赵虹君.《淮南万毕术)反映的物理学研究[D].中国科学技术大学科技史与科技考古系资料室.研究生毕业论文(编号65) . 1993. 16-22. [2]康辉，柯资能.《淮南万毕术》夏造冰之新解兼与厚宇德先生商榷[J].广西民族学院学报，2006, (8) :71. [3]厚宇德.溯本探源一中国古代科学与科学思想史专题研究[M].北京:中国科学技术出版社，2006:271. [4]厚宇德.关于中国古代“夏造冰”是否成功之商榷[J].自然科学史研究，2004,23 (1): 76-78.
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