ArcGIS地理统计入门软件使用是依靠于数据之上,软件操作的方法提前演练,提前摸清使用方法以便能够在采集数据中或是在外业调查中能够避免少走弯路……这是本节课或是个人工作经历的一点思考,希望大家也带着同样的思考去阅读,并且能够获得一些文章之外的东西,留言于文后让大家一起学习是为记录学习的初衷……名词解释 地统计工作流
数据预处理 地统计模型的选择 以及搜索半径等参数
地统计图层符号的渲染设置,以及后续是否要转为栅格或矢量图层。 空间自相关
1、什么是空间自相关? 空间自相关是空间数据之间相互依赖的一种属性。 即数据的某一属性与空间位置之间的相关关系。
任何东西与别的东西都是相关的但近处的东西比远处的东西相关性更强。 2、空间自相关在插值中的作用?
3、有哪些统计量?
4、反距离权重插值运用了空间自相关吗?
确定性插值方法 基于信息点之间的相似程度或者整个曲面光滑性来创建一个拟合曲面。 分为以下两类: 多项式逼近 全局多项式(非精确差值) 局部多项式(非精确差值) 逐个戴帽子 反距离权重法(精确差值) 径向基函数法(精确差值)
全局多项式插值 多项式函数来表达连续分布的地理空间,然后根据该函数得到未知点的数据值。
从概念上讲,全局多项式插值法类似于取一张纸,然后将其贴到空间上一些高低不平的点上,这张纸用数学公式来表达就是所谓的多项式函数了。逼近的过程中,不用完全贴合(实际数据也很难完全贴合),软件会强制使用最小二乘法。全局多项式插值法用于下列情况: 区域表面在各位置间出现渐变时。 检查和/或消除长期趋势或全局趋势的影响时。 在全局多项式插值法中,将利用可描述为某种物理过程(例如污染情况和风向)的低阶多项式创建渐变表面。注意使用的多项式越复杂,为其赋予物理意义就越困难。此外,计算得出的表面对异常值(极高值和极低值)非常敏感,尤其是在表面的边缘处。全局多项式的参数设置:(尽量让其具有一定的物理意义) 反距离权重法 又称距离倒数加权插值,如果一个区域内有多个点的搜索范围重叠,则这个区域的值为两个点值的距离倒数加权值。地统计差值(与确定性方法是相对的概念) 地统计差值法会对测量点之间的空间自相关进行量化和建模,并考虑预测位置周围的采样点的空间配置。简单来说,地统计方法就是先对数据的统计信息建模,然后基于这个模型来插值。与确定性方法相比,加入了空间自相关这一变量的地统计插值更复杂。不仅仅是算法复杂,操作过程也复杂很多,适用条件也更苛刻。ArcGis收录的地统计插值方法,如包括经验贝叶斯克里金法、面插值、高斯地统计模拟等,但是我们今天只研究最经典最常用的克里金插值。普通克里金(Ordinary) 简单克里金(Simple)
泛克里金(Universal) 指示克里金(Indicator) 概率克里金(Probility) 析取克里金法(Disjunctive) 协同克里金(Co-kriing)
在二阶平稳的假设下,半变异函数等于空间差异的平方的期望的一半。 它也可以写作一个与自协方差相关的方程,二阶平稳假设了相同距离和方向的采样点之间自协方差是相等的 他的实际计算过程是通过半变异函数云来基于特定模型模拟合最佳曲线。
步长及最大步长设置“: 克里金插值:所有克里金插值的实现过程都可以用一个函数来表示:
Z(s) = µ + ε(s) 它的工作原理是先计算出所有采样点的平均值,然后假设未知区域的属性点都是围绕这个平均值,根据一个误差而上下浮动的。平均值用μ表示,误差用ε(s) 表示, ε(s) 包含了空间误差,也就是半变异函数对于不同步长值的计算结果。 普通克里金插值法中,μ为一个未知常量。对于普通克里金法,我们所关心的主要问题之一就是对常量平均值的假设是否合理。不过,作为一种简单的预测方法,它具有显著的灵活性,如果不知道应该用什么方法得到结果,那就用它吧。简单克里金插值法中,μ为一个已知常量,它可以看做是普通克里金的一种特殊情况。对于采样点多、均匀,完全没有趋势或者去除趋势后没有趋势的情况下,推荐使用简单克里金。在任何时候,如果拿不准使用哪种克里金法,都可以通过比较交叉验证结果来进行抉择。因为克里金插值依赖二阶平稳性假设,对于简单克里金和普通克里金而言µ可以看做一个常数。相比起确定性插值,克里金插值的使用条件更加苛刻,需要满足二阶平稳假设,需要先去除趋势,对数据质量也有更高要求。但是即便如此,克里金插值也是使用频率最高的插值方法,它也有自己独有的优势。插值方法比较 根据采样情况及插值目的: 采样点数量少但是分布均匀:可以使用全局多项式法来预测整体趋势。 采样点数量足够但不具备空间自相关性:可以使用径向基函数、反距离权重法或局部多项式插值。 采样点数量足够、具备空间自相关性、无明显趋势或去趋势可以去除:可以使用反距离权重法、简单克里金或普通克里金插值。 采样点数量足够多并且具有空间自相关性,但是有复杂趋势或聚类情况:泛克里金插值、反距离权重法或者径向基函数法皆可。 采样点数量足够,自身属性值很多缺失或无法判断自身空间自相关性,但是与其关联的一个属性具备空间自相关,且无明显趋势:可以使用协同克里金法插值
根据其他插值需求: 希望使用精确插值法:可以使用径向基函数法或反距离权重法。 希望插值结果平滑美观:优先使用径向基函数插值法,最好不要使用反距离权重法。
希望插值运算速度较快:优先使用确定性方法,避免使用地统计插值方法。
希望得到预测误差图、半变异函数模型等:需要使用克里金插值法。
另外,任何时候如果在几种插值方法之间,或者在几个参数之间犹豫不决,都可以用交叉验证来比较优劣。 如下图,引用自ppt: 如下图,引用自ppt:
参考来源:1、ArcGIS地理统计入门(Esri中国信息技术有限公司) 2、ArcGis帮助
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