发现是对以前未知或未见的事物进行获取。这个词尤其与发现新地方（如发现新大陆）和科学突破（如发现中微子）有关。因此，“被发现”仅仅意味着我们获得了一些已经存在的东西的知识。发明是指通过运用想象力或巧妙的思考和实验，首次生产（如有用的设备或过程）。发明就是创造一些东西。如果没有创造者，它就不会存在，它依赖于他/她。“什么是数学”这个问题是哲学上的一个分析性问题（意思是无论我们遇到什么答案，根据其定义，都是正确的，或者根据其定义，都是错误的）。它不需要实验来验证，它只需要定义。数学是一种将自然（宇宙）转化为数字的方式。这就引出了一个问题——数字到底是什么？数字可以是任何能以特定方式测量和量化的东西。例如，如果我假设这个命题："所有的单身汉都是未婚的"。而恰好有300个单身汉存在，那么我可以说，"300个单身汉都是未婚的。大多数数学家会告诉你，数学是你发现的，而不是被发明出来的。这正是科学家詹姆斯·布朗所说的：数学家绝大多数都是柏拉图主义者。他们并不总是称自己为柏拉图主义者，但如果你问他们相关的问题，他们总会给出柏拉图主义的答案。“柏拉图主义者”仅仅意味着他们相信柏拉图的形式理论。形式理论认为，数学是抽象的，存在于时间、空间和物质之外的非物理领域。柏拉图主义者相信数学是被发现的，而不是被发明的。我们还需要明白，数学是描述性的，而不是规范性的。阿尔弗雷德·科兹布斯基提出的“地图与领土”谬论，它指的是人们常常很快就将描述现实的事物与现实本身混淆起来。数字并不存在于人的思维之外，它们来自于人的思维——就像逻辑一样。显然，某物不可能同时以同样的方式存在（这在逻辑学中被称为不矛盾法则）。但问题是，事实并非如此，因为我们说事实就是如此，这是对现实的描述，但现实绝不取决于我们如何描述它。- 数学存在于人类思维之外的一个非物理领域——正如柏拉图所说；
我个人认为，人类创造数学是为了用数学描述自然，但这并不意味着我们可以把2 + 2变成5。这也带来了问题：数学事实的客观存在，2 + 2 = 4。然而，人类创造数学是为了描述自然世界，这也是事实，就像一个人会用一张地图来描述他的领地一样。地图可能是错的。相反，当地图显示2 + 2 = 4时，它可以像数学一样客观真实。这并不意味着地图的发现只是因为它所描述的现实相符，它仍然是人类发明用来描述的。它绝不是像一些人说的那样被发现的。以上仅是我个人观点，“数学是被发现的还是被发明的”仍然是一个开放性问题，每个人都有自己的理解。
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