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现在各种教育观点层出不穷，让人目不暇接，但仔细推敲一下，就会发现，很多在胡说八道。 就说说笛卡尔坐标系吧，当年笛卡尔引入坐标系，将代数引入了几何，堪称几何学的革命，它成功解决了圆锥曲线的诸多问题，这也是圆锥曲线为什么又叫二次曲线的缘故，因为在笛卡尔坐标系下，圆锥曲线都可以用二次方程来表示。可以说，笛卡尔坐标系是圆锥曲线研究中方法上的重大创新。 但任何理论都有其局限性，人们逐渐发现了笛卡尔坐标系在解决问题中的缺陷，它在面对一些数学和物理问题时显得软弱无力。正如莱布尼兹所说（大意）：“笛卡尔坐标系是关于点的运算而不是关于线的运算，当一个方程建立了，距离对其结构的了解还相当遥远。将代数引入几何无疑是正确的方法，但不是最好的方法。” 正是因为笛卡尔坐标的缺陷才导致人们寻找新的将代数运用到几何的工具，向量应运而生。向量代数的诞生是代数进入几何的又一次飞跃性进步，对数学与物理学都产生了深远的影响！ 如果舍弃向量回到点，意味着什么？是进步还是退步？或是能解决更多问题？这是不言自明的事。 教育学生时也需要讲清楚其中的道理，否则学生没有能力判断什么是进步什么是倒退。 |
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