【原】【原创分享】落地式脚手架方案如何计算架体受力？

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一、计算依据

1、《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》JGJ130-2011

2、《建筑地基基础设计规范》GB50007-2011

3、《建筑结构荷载规范》GB50009-2012

4、《钢结构设计标准》GB50017-2017

5、《混凝土结构设计规范》GB50010-2010

6、《建筑施工手册》第五版

二、脚手架参数

架体搭设基本参数
脚手架搭设方式	双排脚手架	脚手架钢管类型	Ф48×3
脚手架架体高度H(m)	18	水平杆步距h(m)	1.8
立杆纵（跨）距la(m)	1.5	立杆横距lb(m)	0.75
内立杆距建筑距离(m)	0.2	横向水平杆悬挑长度(m)	0.15
纵横向水平杆布置方式	纵向水平杆在上	横杆上纵杆根数n	2
连墙件布置方式	两步两跨	连墙件连接形式	扣件连接
连墙件截面类型	钢管	连墙件型号	Ф48×3
扣件连接的连接种类	双扣件	连墙件与结构墙体连接承载力(kN)	80
连墙件计算长度a(m)	0.5	可变荷载控制，永久荷载分项系数γG1	1.2
可变荷载控制，可变荷载分项系数γQ1	1.4
荷载参数
脚手板类型	木脚手板	挡脚板类型	木挡脚板
脚手板铺设层数每隔（x）一设	每2步设置一层	密目安全网自重标准值gK3(kN/m2)	0.01
实际脚手板铺设层数	3	作业脚手架施工层数nzx	2
结构脚手架施工层数njg	1	横向斜撑每隔（x）跨设置	5
架体顶部风压高度变化系数	1.468	架体底部风压高度变化系数	1.19
风荷载体型系数	1	脚手架搭设地区	北京(省)北京(市)
脚手板自重标准值gK1(kN/m^2)	0.35
地基参数
基础类型	地基	地基承载力特征值fak（kPa）	120
垫板底面积A（m2）	0.25	地基土类型	岩石

三、纵向水平杆验算

由于横向水平杆上的纵向水平杆是均等放置的，故纵向水平杆的距离为S=l_a/(n+1），纵向水平杆承受的脚手板及施工活荷载的面积。

根据分析，脚手架的纵向水平杆抗弯强度按承载能力极限状态下计算，故荷载基本组合值：

q=γ_G1×(g+g_K1×l_b/(n+1))+ γ_Q1×[(Q_K1+Q_K2)×l_b/(n+1)]

=1.2×(0.033+0.35×0.75/(2+1))+1.4×((2+0)×0.75/(2+1))=0.845kN/m

纵向水平杆挠度按正常使用极限状态下计算，故荷载的标准组合值：

q_k=g+g_K1×l_b/(n+1)=0.033+0.35×1.5/(2+1)=0.208kN/m

根据规范要求纵向水平杆按三跨简支梁进行强度和挠度验算，故计算简图如下：

由于纵向水平杆按规范规定按三跨连续梁计算，那么施工活荷载可以自由布置。选择最不利的活荷载布置和静荷载按实际布置的叠加，最符合架体的力学理论基础和施工现场实际，抗弯和挠度验算计算简图如下：

1、抗弯验算

2、挠度验算

3、支座反力计算

最符合架体的力学理论基础和施工现场实际，支座反力验算计算简图如下：

由于支座反力的计算主要是为横向水平杆承受的集中力的统计，故须分为承载能力极限状态和正常使用极限状态进行计算：

承载能力极限状态

V=1.394kN

正常使用极限状态

V_K=0.344kN

四、横向水平杆验算

由上节可知，纵杆对横杆的作用力等于支座反力：

承载能力极限状态下，纵杆对横杆的作用力：F=V

正常使用极限状态下，纵杆对横杆的作用力：F_K=V_K

承载能力极限状态下，横向水平杆自重基本组合值：

q=γ_G1g=1.2×0.033=0.04kN/m

正常使用极限状态下，横向水平杆自重标准组合值：

q_K=g=0.033kN/m

由于横向水平杆按规范规定按简支梁计算计算简图如下：

1、抗弯验算

M_max=0.351kN·m

σ=M_max/W=0.351×10⁶/4490=78.153N/mm²≤[f]=205N/mm²

满足要求

2、挠度验算

3、支座反力计算

承载能力极限状态：

Vmax=2.809kN

五、扣件抗滑承载力验算

横向水平杆与立杆扣件抗滑承载力验算，由横杆支座反力计算知：

R=V_max=2.809kN≤R_c=8kN

满足要求

纵向水平杆与立杆扣件抗滑承载力验算，由纵杆支座反力计算知：

R=V=1.394kN≤R_c=8kN

满足要求

六、脚手架荷载标准值

1、立杆承受的结构自重标准值N_G1k

经查规范《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》(JGJ130-2011)中附表A.0.1得，g_k=0.13kN/m

N_G1K=H×g_k=18×0.13=2.34kN

2、构配件自重标准值N_G2k

由于实际脚手板铺设层数m=3，下式构配件计算中，分别对脚手板自重、栏杆挡脚板自重、安全密目网自重进行统计计算：

N_G2K=m×l_b×l_a×g_k1/2+m×g_k2×l_a+l_a×H×g_k3

=3×0.75×1.5×0.35/2+3×0.35×1.5+1.5×18×0.01=2.436kN

3、施工活荷载标准值N_QK

脚手架上其他可变荷载Q_K2如冲击荷、震动荷载，非偶发事件，仅取一层脚手板上作用该荷载即可满足实际情况。

åN_QK=(n_zxQ_K1+Q_K2)×l_b×l_a/2=(2×2+0)×0.75×1.5/2=2.25kN

4、风荷载统计

立杆稳定组合风荷载时：取距架体底部的风荷载高度变化系数m_z=1.19

连墙件验算风荷载产生的连墙件轴向力设计值计算时：取最高处连墙件位置处的风荷载高度变化系数m_z=1.468

根据《建筑施工脚手架安全技术统一标准》（GB51210-2016）中5.1.7得，m_s=1

风荷载标准值：

w_k=m_zm_sw₀=1.19×1×0.3=0.357kN/m²

七、立杆稳定验算

根据《建筑施工脚手架安全技术统一标准》（GB51210）6.2.6条规定，取风荷载组合值系数Ψ_w=0.6，根据连墙件的步距可确定ξ₁=0.6，连墙件竖向间距H₁=3.6。

脚手架立杆由风荷载产生的弯矩标准值：

M_wk=0.05ξ₁w_kl_aH₁²=0.05×0.6×0.357×1.5×3.6²=0.208kN·m

脚手架立杆由风荷载产生的弯矩设计值：

M_wd=Ψ_wγ_Q1M_wk=0.6×1.4×0.208=0.175kN·m

立杆荷载组合：

根据《建筑施工脚手架安全技术统一标准》（GB51210）6.2.5条规定进行计算：N_d=γ_G1(N_G1K+N_G2K)+ γ_Q1åN_QK=1.2×(2.34+2.436)+1.4×2.25=8.881kN

l₀=mh=1.5×1.8=2.7m

允许长细比验算：l=l₀/i=2.7×1000/15.95=169.279£[l]=210

满足要求

l₀=kmh=1.155×1.5×1.8=3.119m

l=l₀/i=3.119×1000/15.95=195.517

根据l值查规范JGJ130-2011附录A.O.6得到j=0.188

则立杆稳定的验算式为：

不组合风荷载：

N_d/jA=(8.881×1000)/(0.188×424)=111.125N/mm²£f=205N/mm²

满足要求

组合风荷载：

N_d/jA+M_wd/W=(8.881×1000)/(0.188×424)+0.175×10⁶/4490=150.076N/mm²£f=205N/mm²

满足要求

八、允许搭设高度验算

不组合风荷载：

[H]=[jAf-(γ_G1N_G2K+γ_Q1åN_QK)]/ γ_G1g_k=(0.188×424×205-(1.2×2.436×1000+1.4×2.25×1000))/(1.2×0.13×1000)=66.091m

组合风荷载：

[H]={jAf-[γ_G1N_G2K+0.9΄γ_Q1(åN_QK+M_wk/W)]}/ γ_G1g_k=(0.188×424×205-(1.2×2.436×1000+0.9×1.4×(2.25×1000+0.208×10⁶/4490)))/(1.2×0.13×1000)=67.736m

H=18m≤[H]=66.091m

满足要求

九、连墙件承载力验算

计算连墙件的计算长度：

a₀=a=0.5×1000=500mm,l=a₀/i=500/15.95=31.348£[l]=210

根据l值查规范JGJ130-2011附录A.O.6得到j=0.914

风荷载作用在一个连墙件处的面积

A_w=2×h×2×l_a=2×1.8×2×1.5=10.8m²

风荷载标准值：

w_k=m_zm_sw₀=1.468×1×0.3=0.44kN

风荷载产生的连墙件轴向力设计值：

N_lw=γ_Q1w_kA_w=1.4×0.44×10.8=6.659kN

连墙件的轴向力设计值：

N_l=N_lw+N₀=6.659+3=9.659kN

其中N₀由JGJ130-2011第5.2.12条进行取值。

将N_l、j带入下式：

强度：s=N_l/A_c=9.659×1000/424=22.78N/mm²£0.85f=0.85×205=174.25N/mm²

满足要求

稳定：N_l/jA=9.659×1000/(0.914×424)=24.925N/mm²£0.85f=0.85×205=174.25N/mm²

满足要求

扣件抗滑移：N_l=9.659kN≤R_c=12kN

满足要求

十、立杆地基承载力验算

立杆上部结构传至立杆基础顶面的轴向力标准值：

N_K=N_G1K+N_G2K+åN_QK=2.34+2.436+2.25=7.026kN

立杆上部结构传至立杆基础顶面的轴向力设计值：

N=γ_G1(N_G1K+N_G2K)+ γ_Q1åN_QK=1.2×(2.34+2.436)+1.4×2.25=8.881kN

底座的验算：

N=9.659£R_b=100kN

地基承载力验算：

按照规范JGJ130-2011第5.5.2条要求，考虑部分地基承载力折减系数（一般0.4），可得

P_k=N_k/A_c=7.026/0.25=28.102kPa£f_g=120kPa

满足要求

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