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分析哲学之二：弗雷格
戈特洛布.弗雷格(1848-1925年）曾先后就读于耶拿大学和哥廷根大学，1873年获哲学博士学位，1879年开始在耶拿大学执教，直到1918年退休。主要著作有《概念语言》(1879）、《算术基础》(1884）、《函数与概念》(1891）、《论概念与对象》(1892）、《论涵义与指称》(1892）、《算术的基本规则》(第一卷1893，第二卷1903）、《思想：逻辑研究》(1918-1919)等。
1.反对心理主义 数学一向被认为是严密科学，数学知识历来被公认为是必然的和普遍有效的知识。但对这种知识的基础究竟是什么，不同哲学立场的人有不同的解释。心理主义者认为数是一种观念，数学的基础是人的心理过程。经验主义者则把数学的概念和原理都视为对经验活动的概括。弗雷格从研究数学的基础步入哲学之门。他在《算术基础》一书中严厉批判了心理主义和经验主义，认为二者的共同错误是把数学的基础归结为主观的东西(人的心理过程或经验活动），从而无法说明数学知识的必然性和普遍有效性。 在他看来，一种普遍必然性的知识的基础决不可能是没有客观性和必然性的东西，而只能是绝对必然性和普遍有效性；逻辑就具有这种性质，因此数学的基础是逻辑。数不是观念，也不是来自对事物性质的抽象。数是概念，是一个逻辑规定；数、函数、极限、分数、负数、复数等，都只能由逻辑来定义。所以他强调，必须" 始终把心理的东西和逻辑的东西，主观的东西和客观的东西严格区别开来。" 由于把数学归结为逻辑，弗雷格致力于数学表达式的逻辑形式的研究，在建立数理逻辑系统方面进行了卓有成效的创造。与此同时，他把知识与表达联系起来，从知识的表达形式入手研究一般知识的性质问题，认为知识的本性是它的客观性和可表达性；而可表达性要求语言具有高度的严密性和普遍性。自然语言显然不具有这种严密性和普遍性，它往往含义模糊或包含感情色彩，不能准确表达知识，尤其不能精确表达科学知识。所以他力图把自然语言符号化，构造出一种纯形式语言，以此来确保知识的客观性和确定性。 2.函项学说 既然数学的基础是逻辑，那么就可以把数学表达式视为函数式或函项式。弗雷格在对函数的性质作了深入研究后指出，函数包含变项，具有不完满性，因而需要用对象去充实；在函数中变项的位置代入对象，就可使函数获得完满性，并得到一个函数值；函数值有真值，也有假值。他进一步指出，函数式中不变的成分，代表函数式的形式方面，代表关系的整体，是函数式的普遍性方面，它对函数来说是本质性的；而函数式中可变的部分，即可被确定的对象代替的部分，代表函数式的内容方面。 弗雷格进而将上述思想运用于对语句的哲学分析，把语句的逻辑结构也分解成函项和自变项。函项是句子中的不变成分，大体相当于句子的谓词，它表达命题的普遍有效性；自变项是句子中的可变部分，大体相当于句子的主词，它具有特殊的意义。例如，" 保罗是牧师" 这个句子，自变项为" 保罗" ，函项为" …是牧师"。函项代表关系的整体，自变项代表关系中的对象，二者的关系是一般与个别的关系，是整体中的整体与项的关系，而项可以是多重的，例如，必然有许多可以代替" 保罗" 的专名，如果在函项" …是牧师" 中填入其他专名，这个句子就改变了。因此，关系可以是多重的。 他还强调，句子是意义的基本单位，词不能离开它出现于其中的句子而单独具有意义：" 决不孤立地询问一个词的意义，而只在命题的关系中询问词的意义。" 弗雷格的这些思想包含着对自亚里士多德以来的传统逻辑的重大变革。传统的形式逻辑是主谓逻辑，其逻辑分析是主谓分析，认为每个句子只有一个主词，而谓词则是主词的性质。这种分析无法处理诸如a 大于b 之类的关系命题，而对具有多重关系的命题更是束手无策。弗雷格的函项学说用关系逻辑取代了主谓逻辑，极大地拓展了逻辑学的范围，并对分析哲学家造成了重大影响。 3.涵义与指称学说 在传统哲学看来，a ＝a 和a ＝b 这两种同一性命题的逻辑地位是不同的：前者是分析命题，没有提供新的信息，没有扩大我们的知识，因而没有认识价值；后者是综合命题，提供某种新的信息，增加了我们的知识，因而具有与前者不同的认识价值。 弗雷格不满于传统哲学对同一性命题的解释。在《论涵义与指称》一文中，他从考察提供新信息的同一命题a ＝b 何以可能入手，讨论了符号的涵义与指称之间的根本区别，认为只有把涵义与指称严格区分开来，才能说明a ＝b 这样的同一命题：a ＝b 是真的，当且仅当a 与b 指称了同一个对象。 在他看来，无论专名或句子都有涵义与指称的区别。专名的指称是对象，专名的涵义是其指称方式。句子的涵义是其表达的思想，句子的指称是其断定的真值。因此，涵义与指称是不同的。涵义与指称的区别表现在，不同的表达式，指称相同而涵义却不同。例如，" 晨星是被太阳照亮的天体" 和" 暮星是被太阳照亮的天体" ，这两个表达式确定的是同一个对象——金星，即两个表达式的指称是相同的。但二者的涵义却不同，因为确定对象的方式和提供的信息内容各不相同。 弗雷格举了包括概念词、函项式和关系表达式在内的大量例子来说明这种情况。此外，一个指称可以有很多涵义。例如，" 亚历山大" 这个专名，它的涵义可以有" 哲学家亚里士多德的学生" 、" 马其顿国王" 、" 亚历山大帝国的缔造者" 等等。这种涵义与指称不同一的情况是普遍存在的。 他由此得出结论：由指称的同一不能推出所表达的思想的同一。涵义与指称的区别还表现在，有些表达式只有涵义而没有指称。这类表达式一般出现于神话和诗歌中，自然语言本身无法避免这种缺陷。 弗雷格认为，无指称的专名，无所断定的句子都是没有真值和没有意义的；用于科学目的的表达式必须有指称，必须把涵义与指称联系起来确定其真值。弗雷格断言，他竭力企图构造的形式语言决不会出现没有指称的情况，在这种语言中，指称与涵义是严格对应的。 弗雷格还通过区分习惯指称与间接指称，讨论了间接语境的情况，分析了条件句、关系从句、主语从句和语气不同的复合句中主句与从句的意义关系。他的这些思想开启了分析哲学关于意义理论的研究。 总之，弗雷格反对心理主义，把数学的基础归结为逻辑，把数学知识的本性归结为数学表述的本性，进而认为一般知识的本性问题就是表述知识的语言的本性问题，并用他构造的数理逻辑系统分析语言，分析人类知识。这些开创性的贡献使得他成为分析哲学的当之无愧的思想先驱。后来的分析哲学家，尤其是罗素(1872-1970)、维特根斯坦(1889-1951)、卡尔纳普(1891-1970)等人都对得自弗雷格的教诲和裨益直言不讳。 |
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