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三十一、计算一元二项式分布的概率（BINOM.DIST函数）： BINOM.DIST函数用于计算一元二项式分布的概率。 二项（式）分布是在n次独立重复的贝努利试验（只有发生或不发生两种结果的随机试验）中，表示某事件发生次数的随机变量的离散概率分布。 语法是：“=BINOM.DIST(number_s,trials,probability_s,cumulative)”。 参数number_s是试验成功次数； trials是独立试验的总次数； probability_s是每次试验的成功概率； cumulative是决定函数形式的逻辑值。如果为TRUE，则返回累积分布函数，即最多存在number_s次成功的概率；如果为FALSE，则返回概率密度函数，即存在number_s次成功的概率。 概率密度函数是描述连续型随机变量的输出值，在某个确定的取值点附近的可能性的函数。随机变量的取值落在某个区域之内的概率则为概率密度函数在这个区域上的积分，即累积分布函数。 二项式概率密度函数的公式为：
其中 二项式累积分布函数的公式为：
例：抛10次硬币，其中正面向上的为6次，分别用概率密度函数和累积分布函数计算取出A球的二项式分布概率。 1）在D2单元格插入函数：“=BINOM.DIST(B2,A2,C2,TRUE)”，按【Enter】键确认； 2）在D4单元格插入函数：“=BINOM.DIST(B2,A2,C2,FALSE)”，按【Enter】键确认。
计算一元二项分布的概率 三十二、使用二项式分布计算试验结果的概率（BINOM.DIST.RANGE函数）： BINOM.DIST.RANGE函数用于使用二项式分布计算试验结果的概率。其计算公式如下：
语法是：“BINOM.DIST.RANGE(trials,probability_s,number_s,[number_s2])”。 参数trials是独立试验次数。 probability_s是每次试验成功的概率。 number_s是试验成功次数。 number_s2是附加试验成功次数。表示试验成功次数在Number_s与number_s2之间。 例：抛50次硬币，分别计算正面20次向上和正面20至25次向上的概率。 1）在D2单元格插入函数：“=BINOM.DIST.RANGE(A2,D2,B2)”，按【Enter】键确认； 2）在D4单元格插入函数：“=BINOM.DIST.RANGE(A2,D2,B2,C2)”，按【Enter】键确认。
使用二项式分布计算试验结果的概率 三十三、计算累积二项式分布的最小试验成功次数（BINOM.INV 函数）： BINOM.INV函数用于计算使得累积二项式分布的函数值大于等于临界值的最小整数的数值。 语法是：“=BINOM.INV(trials,probability_s,alpha)”。 参数trials 是独立试验次数。 probability_s 是每次试验成功的概率。 alpha是临界值。
在D2单元格插入函数：“=BINOM.INV(A2,B2,C2)”，按【Enter】键确认。
计算累积二项式分布的最小试验成功次数 三十四、计算负二项式（帕斯卡）分布函数值（NEGBINOM.DIST函数）： NEGBINOM.DIST函数用于计算负二项式分布（帕斯卡分布）函数值。 语法是：“=NEGBINOM.DIST(number_f,number_s,probability_s,cumulative)”。 参数number_f是失败的次数。 number_s是成功次数的阈值。 probability_s是成功的概率。 cumulative是决定函数形式的逻辑值。如果为TRUE，则返回累积分布函数；如果为FALSE，则返回概率密度函数。 负二项式分布，即成功概率为Probability_s的情况下，在Number_s次成功之前出现Number_f 次失败的概率。其计算公式如下：
其中x 是number_f，r是 number_s，且p是 probability_s。 例：计算10次抛硬币试验中，正面向上最少出现2次的概率。 1）在D2单元格插入函数：“=NEGBINOM.DIST(A2,B2,C2,TRUE)”，按【Enter】键确认； 2）在D4单元格插入函数：“=NEGBINOM.DIST(A2,B2,C2,FALSE)”，按【Enter】键确认。
计算负二项式（帕斯卡）分布函数值 三十五、计算超几何分布（HYPGEOM.DIST函数）： HYPGEOM.DIST函数用于计算超几何分布概率。 超几何分布是从有限N个有限物件（其中包含M个指定种类）成功中抽出n个指定种类的物件的次数（不放回）。 语法是：“HYPGEOM.DIST(sample_s,number_sample,population_s,number_pop,cumulative)”。 参数：sample_s是样本中成功的次数。 number_sample是样本量。 population_s是总体中成功的次数。 number_pop是总体大小。 cumulative决定函数形式的逻辑值。如果为 TRUE，则返回累积分布函数；如果为 FALSE，则返回概率密度函数。 其计算公式如下：
其中：x = sample_s；n = number_sample；M = population_s；N = number_pop。 例：抽奖箱中共有50个球，其中20个为红球，其余30个为蓝球。抽奖者一次从中摸出5个球，如果至少有3个为红球即中奖，计算中奖的概率。 1）在D2单元格插入函数：“=HYPGEOM.DIST(A2,B2,C2,D2,TRUE)”，按【Enter】键确认； 2）在D4单元格插入函数：“=HYPGEOM.DIST(A2,B2,C2,D2,FALSE)”，按【Enter】键确认。
计算超几何分布 三十六、计算事件集的概率和（PROB函数）： PROB函数用于计算概率事件组中符合条件的事件集对应的概率之和。即某区域中的数值落在指定区间内的概率。 语法是：“PROB(x_range, prob_range, [lower_limit], [upper_limit])”。 参数：x_range是具有各自相应概率的一组数值。 prob_range是与x_range中的值相对应的概率值。prob_range之和必须等于1. lower_limit是要计算其概率的数值下界。 upper_limit是要计算其概率的可选数值上界。如果省略，则返回x_range中的值等于lower_limit的概率。 例：在抽奖活动中共设1至5等奖，已知各奖项的中奖概率，计算3等奖到5等奖的中奖概率。 在D2单元格插入函数：“=PROB(A2:A6,B2:B6,3,5)”，按【Enter】键确认。
计算事件集的概率和 |
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