 灵活变式需加强 文/范明甫 教学反思 鲁七上数学第一章认识三角形第一课时。 本节课的主要内容是三角形的概念与三角形内和定理。其中三角形的内角和定理的证明需要一题多法，基本概念只要理解就可以了。所以重点就是三角形内角和的证明与应用。 因为假期学生预习过，昨天又看过洋葱视频，所以今天这节课就直奔主题，没有客套话，简单学习了三角形的定义与表示方法后，就重点进行了三角形内角和定理的证明。 因为小学里的证明仅限于把三个角放在一起构造成了一个平角，从而说明了三角形的内角和是180°，但是从严格意义上来说，这并不严谨，因为180°不是看出来的，而是需要数学证明的。因为小学生的认知有限，所以拼接的方法看出来180°并不影响后续的学习。但是升入初中以后，有了证明，就要用严谨的方法来证明三角形的内角和是180°。 所以一开始，我让学生自己说如何说明，有学生提出了小学的方法，我又引导学生还有没有其它的证明方法，此时学生才逐渐转到数学证明上来，并且还说了不止一种方法，每一种方法都用到了平行线的相关内容。因为学生还没有学习到规范的辅助线的作法，所以我选择了一种方法给予了规范的证明，并强调了辅助线的表述方式，其余的两种方法只是口述过程，没有作重点强调，强调了作辅助线的目的是为了转移角，把角集中在一起，利用平角或者利用同旁内角来证明。 我让学生在书上画好图形，把步骤写在书上。算是对规范证明的一个熟悉过程，毕竟规范的证明还没有涉及，需要让学生逐渐的熟悉，为以后学习作好铺垫。 几何语言是学习几何内容必不何少的内容，我把三角形内角和定理写出了几何语言：在△ABC中，∠A+∠B+∠C=180°。在第一节课上没再说这个等式的变式，如∠A=180°-（∠B+∠C），没想到这也导致了后面学习中的困难。 因为课后习题中的第三题要求∠P的值，学生一直找不到另外两个角是多少度，所以就没办法做题。其实，只需要找到另外两个角的和就可以求得∠P的度数。这就是说，学生对于三角形内角和定理不会灵活运用，只会知道两个角求第三个角，其实，知道两个角的和也可以求第三个角。就这样一点点的难度，好多学生竟然不会。 我当时就在想，如果在讲几何语言时把等式的各种变式引导一下，可能在做这个题目时就会有更多的学生会做了。 在课堂教学中，很多时候一些问题在教学设计时预设不到的，所以就要在教学中临时进行调整引导，找到问题的关键所在，让学生能举一反三。只有在教学中经常性的反思，才能在课堂教学中遇到问题左右逢源。 在第二个班讲课的时候，我就把∠A+∠B+∠C=180°进行了变式，并且引导学生如何求其中一个角的度数，在后面的解题过程中，学生不会做的人数就急剧减少，看来，还是要进行变式方面的引导，让学生能灵活运用知识进行解题。 例题的处理也比较简单，主要强调了未知数，不仅仅是x、y、z这样的未知数，∠A也可以当作未知数，利用方程求未知数才是关键。 总的来说，这节课的目标明确，讲练结合，基本上达到了既定目标。同时，应该在以后的教学中注意预设学生在学习中遇到的困难，以便有针对性的进行提前引导解决，让学生学得轻松，学得愉快。
明甫其实 |
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