 倾囊相授 文/范明甫 教学反思 有状元徒弟，没有状元师傅。特别是老师这个行业，老师都想把自己所有的知识毫无保留的传授给学生，让他们青出于蓝而胜于蓝，甚至有时就在想，如果有一根数据线，把自己所学都复制给学生，那该多好啊。 当然这些都是幻想，即使有这样的线，全部复制也不一定好，说不定会扼杀了孩子的创造力。 开学到现在，学习了因式分解，书上只有两种因式分解的方法——提公因式法和运用公式法。这是课标要求，也是最基础的两种因式分解的方法。但是只学会这两种方法，显然对于中考来说，是不够的。而因式分解的方法还有很多种，为了让学生掌握更多的方法，我补充了四节课，系统的让学生学习了其他几种分解因式的方法。 因式分解还有几种常用的方法，如分组分解法，十字相乘法，换元法，配方法等。 分组分解法的处理，我采用了讲解、看视频、做练习的方法，让学生知道分组的目的是提公因式或者运用公式，尝试进行分组，不行再换一种分组方法，然后通过洋葱视频进行重点讲解，选择基础训练上的题目进行练习，再从其他资料上找了一些题目进行巩固，基本上掌握了这种方法。 十字相乘法则是二次三项式的因式分解，从课本上的阅读材料讲起，让学生明白它的原理，再结合洋葱数学进行学习，知道了这种方法的快捷之处，是以后分式化简，一元二次方程的解法，二次函数学习的基础，必须掌握。这种方法，并没有我想象的那样难，学生学起来还是挺快的。 一共三类，一类是二次项系数是1且只含有一个字母，这类比较简单；第二类是二次项系数不是1的，可能要尝试很多次才能找到合理的分解方法；第三类是二次项系数不是1且含有两个字母的，要考虑字母也要写上。因为有视频讲解，可以省事不少。为了巩固十字相乘法，我又单独出了一张练习题，共38题，涵盖了所有的类型，通过学生练习，检查发现学生掌握得还可以。 换元法和配方法我用了一节课，给学生以示范，同时结合十字相乘法进行对比，学生理解起来还是比较容易的。对于换元法，我带领学生尝试了多种类型，但关键是化归思想，换元的目的是简化和降次，等分解完后，再换回原来的字母，同时考虑是否可以继续再分。我重点强调了化归思想，所有的新知，都要化为以前已知的，才能解决问题。所以当换元之后，就变成了我们以前会分解的因式，这就解决了问题。 对于配方法，是周测中的一个题目，我从这个题目进行发散，给学生讲了什么是配方法，当然，能用配方法分解的，也可以用其它方法分解，例子中的两个因式分解，就可以用十字相乘法分解出来，并且很快捷，但为什么还要牵强附会的用配方法呢？因为这是一种方法，并且在以后学习一元二次方程时，求根公式就是通过配方法推出来的，配方法也是解一元二次方程的一种方法，同时，求二次函数的最值，也经常用配方法，所以我在讲解时，自然就延伸到了二次函数的最值，让学生知道配方法的用途，只有了解了它的用途，才有学习的动力。 后来，我告诉同学们，课标只是最低要求，是要求人人都能学会，但中考具有甄别性质与筛选功能，所以就不能只用最低要求了，所以我们后来学习的这些方法，是让你有能力参加角逐，在竞争中展示实力的方法，所以必须要掌握，让自己增加竞争的资本。 这些内容，在课本上两种方法的基础上得到了补充与运用，提升了学生的运算能力与思考能力，扩大了学生的视野。我自倾囊相授，愿学生能满载而归。 明甫其实 |
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