彼得·M·布劳（Peter Blau, 1918-2002，左图），美国当代著名社会学家，先后任教于康奈尔大学、芝加哥大学和哥伦比亚大学，曾任美国社会学会主席。他是交换关系的微观社会学研究的创始人，除本书外，还著有《官僚组织动力学》《不平等和异质性》《机会的结构脉络》等。[图源：nasonline.org]奥蒂斯·杜德里·邓肯（Otis Dudley Duncan, 1921-2004，右图），美国社会学家，芝加哥大学博士，先后任教于芝加哥大学、密歇根大学等美国知名大学。邓肯是总体逻辑思想家，积极提倡社会学中的总体逻辑思维，对当今社会学和人口学的量化推理实践起到了极为重要的作用。除本书外，还著有《关于社会测量的注释：从历史和批判的角度》。[图源：okhistory.org]分层系统可能有各种各样的特征。当然，最重要的特征之一与这个过程有关，即个体被定位或自己定位在构成这个系统的等级结构的位置上。我们可以想象，一种极端情况是，一个人的出生状况——包括这个人的性别和完全可预测的他注定要经过的年龄序列——就足以明确赋予他在等级体系中的地位排名。另一种极端情况是，他将来长大后的地位在出生时完全是不确定和偶然的。他的地位只有到长大后才能被完全确定，并且完全是他自主采取行动的结果，也就是说，不存在来自其出生或抚养环境的任何限制。当然，这样一种纯粹的地位获得系统是假想的，就像无摩擦的运动是物理世界中一种纯粹假想的可能性。无论何时来描述任何比较大型和复杂社会的分层系统，都既包含先赋原则，也包含后致原则。在一个自由民主社会，我们认为更为基本的原则是后致原则。分层系统的某些先赋性特征可被视为是希望被尽快荡除的早期时代的遗迹。公共政策可能会强调旨在扩大机会或者使机会平等化的举措，希望能够消除先赋性障碍，以充分发挥后致原则。一个社会在多大程度上切实地渴望朝这个方向前进，这个问题不仅在意识形态领域，而且在学术界，引发了激烈的争论。我们对这个争论的贡献（如果有的话 ）很大程度上在于，对在一个大型的当代社会中先赋性力量的强度和机会的范围提供测量和估计。在一个既定系统中两个原则的相对重要性的问题最终是一个定量问题。在寻求设计相关的量化方法过程中，我们已经把我们的聪明才智发挥到了极致。分析中的主要概念框架是极为司空见惯的。通过在连续的阶段所使用的一组定类或定量的测量指标，我们把个体的生命周期视为一个可被描述的时间序列，不过只能部分地和粗略地做到如此。理想的做法是，我们应该观察一个出生队列，随着他们的生命历程跟踪构成这个队列的个体。在现实层面上上，为了弄清关于其生命历史的那些因素，我们诉诸向若干邻近的队列的一个代表性样本提出回溯性问题。我们认为那些因素既与我们的问题有关，也可通过这种观测方法获得。给定这个框架，我们以这样或那样的方式提出的一连串问题是：出生背景是如何和在多大程度上影响随后的地位（不管是先赋的，还是后致的） 如何影响随后阶段的前途？这些问题既不是无意义的，也不是奇思异想。当前的政策讨论和行动集中在“贫困的继承”这个含混不清的概念上。因此，社会保隐局的一位官员写道：如果贫困的发生是随机的并且每个群体都有可能陷入贫困，这将是一回事。认识到某些人几乎从一出生（根据其肤色或经济地位或其父母的职业） 就注定贫困是另外一回事。 另一个官方认可的概念是”辍学者”，未能从中学毕业的人。这里关注的重点主要不是在出生时起作用的环境，而是早期成就对随后机会的影响。因此，” 辍学者”被视为面临”就业不确定的人生” ，可能被赋予地位低下的工作，挣钱能力不强，以及易于遭受各种形式的社会病态。在这项研究中，我们既没有对”贫困的循环”的完整概念中所包含的所有因素进行测量，也没有对那些可想到的不利于”辍学者”地位获得的所有变量进行测量。由于实际的原因，如同第1章所解释的，我们严重受限于所收集到的信息数量。出于理论上的原因（在第1章也进行了更为全面的阐述），并且为了与社会流动的研究传统相一致，我们选择把职业作为出身地位和地位获得的测量指标。本章甚至仅限于我们认为能被有效地处理为定量的变量上，因而适合使用第4章所描述的回归技术进行分析。不过，这种限定并不仅仅是为了分析上的方便。我们认为选定的定量变量足以充分描述一个队列生命周期中地位变化的主要轮廓。因此，对这些变量间关系的研究会使我们构造一个关于分层过程的基本模型。在本章，我们也考虑了对这个模型的某些扩展。实际上，接下来几章会提供大量更详细的扩展，尽管只有通过放弃这里所使用的特定分析程序的一些简洁和便利，才能获得这些扩展。作为开始，我们只研究五个变量。出于说明上的便利，有必要诉诸符号，我们将用随意的字母来表示它们，但会尽量不时提醒读者这些字母所代表的变量。这些变量是：三个职业地位的每一个都是用第4章描述的指数来测量的，取值范围从0到96。两个教育变量是根据下面主观的数值刻度（根据教育阶梯的“梯级”）来赋值的，对应看所完成的正规教育的具体年数：8：大学，5年或更多（比如，一年或更多的研究生学习） 实际上，这个评分体系几乎与对所完成的学校教育的确切年数的简单线性转换或编码没有什么区别。回顾一下第4章中所给出的理由，我们觉得，这种评分意味着在刻度的较低端的区间之间的距离太大，但鉴于计分为0或1的比例非常小，故所导致的扭曲甚微。在我们对回归统计的解释中（尽管在对它们的计算中不是这样的）的一个基本假定与这些变量的因果或时间顺序有关。就父亲的职业生涯而言，我们应该自然地认为V（父亲的教育）先于X（当其儿子16岁时父亲的职业）。不过，我们不关心父亲的职业生涯，而只关心他的地位，对儿子（他们是OCG研究中的被访者）的队列而言，父亲的地位构成了背景状况或出身条件。因此，我们一般并没有对V先于X做出假定；实际上，从儿子的角度看，我们假定对这些变量的测量是同时发生的。被访者的受教育程度U被认为在时间上后于测量父亲地位的两个变量，因此受到来自这两个变量的因果影响。因为我们确定X是截至被访者16岁时父亲的职业，所以一些被访者可能在与X有关的年龄前已经完成了学校教育，这是真实的。这种情况无疑是少数，并且他们中只有一个很小的比例，其父亲（或者其他家长）可能在被访者到达16岁之前的两三年发生地位的大起大落。序列中的下一步是更为不确定的。我们假定W（儿子的首职地位）在U（儿子的教育）之后。这个假定与问卷中的措辞是一致的（参见附录B）。问卷中对首职是这样界定的“离开学校后你获得的第一份全职工作”。自从开始设计OCG研究的年份里，我们已经意识到应该在设计里更为仔细地考虑这样一个事实，即许多学生迟早一定会离开学校，一些年之后才返回学校，也许是返回不同的学校，因此他们通常会完成学位课程。OCG问卷包含了关于这个问题的信息，也就是关于首份工作时年龄的问题。在当前的研究中我们没有制作关于这个问题的表格。不过，使用OCG数据的另一项研究制作了表格，这些表格表明，接近八分之一的被访者报告的首职年龄和受教育程度的组合是不大不可能发生的，除非（a）他们违反了填答说明，把兼职或学校假期工作视为首职，或者（b）事实上他们确实中断了学校教育，进入正规就业（这些”不一致”的回答包括这样一些人：给出的首职年龄是19岁，受教育程度选择的是大学毕业或以上；首职年龄是17或18岁，教育是接受了一些大学教育或以上；首职年龄是14或16岁，教育是高中毕业或以上；首职低于14岁，教育是：接受了一些中学教育或以上）。当与首份工作的职业结合起来研究这两个变量时，显然存在一个非常明确的影响。在教育数量既定的条件下，开始其首份工作较早的人比在正常或更大年龄开始的人拥有更低的职业地位。即使对不少被访者而言，U-W顺序倒转的可能是很大的，但对在此做出的假定我们几乎没有任何别的选择。如果中断学业从事其首份工作的人的大部分是那些最终获得非常高教育程度的人，那么作为永久离开学校后紧接着获得的职业地位的一个测量指标，我们的变量W无疑就会出现向下偏误。在这个意义上，U和W之间的以及W和Y之间的相关程度可能被高估了。因此，如果我们实际上测量的是”完成教育后的工作”而不是”首份工作”，那么前者作为教育与1962年职业地位中间的变量无疑会更赫然。我们不希望认为我们的被访者在他们对首份工作的回答中有误差。我们倾向于断定他们的回答是足够真实的，并且我们对其回答意图的假定被证明是不可靠的。在这里根本的困难是概念上的。如果我们坚持认为包含在完成向自立的成年状态的转变中的事件存在任何统一的顺序的话，那么我们确实就扭曲了现实。在这个转变中，完成学校教育、离开父母的家庭、进入劳动力市场和缔结第一次婚姻是关键的步骤，这些通常都在短短几年内发生。然而它们的发生既不会在固定的年龄，也没有任何固定的次序。出于分析的目的，我们一加总个体数据，就被迫要使用简化的假定。实际上，在这里我们的假定是，就它与教育准备及随后的工作经历的时间关系而言，”首份工作”对所有人有具有一样的意义。如果这个假定不完全正确，那么我们对如下做法持怀疑态度，即通过换成对初始职业地位的任何其他的单一测量方案能改进它（在设计OCG问卷过程中，我们曾考虑使用”在第一次结婚时的工作这种测量方案，但由于这将会把未婚之人排除在外，故而放弃了这个方案）。应该提及与U-W转变有关的另一个问题。在所研究的更年轻的人（20-24岁）中，有许多人尚未完成其学校教育或者尚未参加首份工作，或者兼而有之，更不用说在这个年龄群体中由于服兵役错过调查的人（参见附录C）。不笠的是，对制表计划的早期决定导致了在对20-64岁男性的加总表格中将20-24岁的人包合在年龄更大的人之中。通过将20-64岁男性的数据与25-64岁男性的数据进行比较，我们已经查明这样做只导致很小的扭曲。一且克服了U-W障碍，除了刚刚提及的与一小部分非常年轻之人有关的麻烦外，我们发现对U和W先于Y的假定就没有什么严重的异议了。总之，为了表示因果或过程序列中的先后顺序，我们对时间顺序采取了有点理想化的假定，它可以被概略地表述如下：（V, X）-（U）-（W）-（Y）。在提出这个顺序时，我们疫有忽视被卡尔森所称之为“延迟效应”的可能性，这意味着，早期的变量不仅经由中介变量而且直接（或者也许通过本研究没有测量的变量）影响后面的变量。在将这个概念框架转化为定量估计的过程中，第一个任务是确定按顺序排列的变量间的关联模式。这可以用第4章所解释过的相关系数来实现。表5.1提供了相关和矩阵，很多接下来的分析都基于此。在对这些相关的因果解释的讨论中，我们必须要清楚的是这两个考虑角度之间的区别。从一个角度看，给定我们对因果关系方回的假定，简单相关测量的是前置变量对后置变量的总影响。因此，如果rYW=0.541，我们可以说，首职地位一个标准差的增加导致（不管是直接地还是间接地）1962年职业地位超过半个标准差的增加。从另一个角度看，我们更关心的是净影响。如果首职和1962年地位都有共同的前置原因——比如说，父亲的职业，那么我们可能想搞清楚的是P对Y的影响有多少存在于X的先前影响的传递中。或者这样说，将X视为初始原因，我们也许关注它对Y的影响多大程度上通过它对w的先前影响来传递。在展示得出净影响和间接影响的分析工具之前，我们需要对总影响的模式略作评论。因为我们没有对父亲的受教育程度与其职业的因果顺序做出要求，所以根据对被访者本人的观测，只是指出rXV=0.516略低于相应的相关系数rYU=0.596就可以了。这个差异表明，教育对地位的影响在父亲一代与儿子一代之间有所提高。不过，在强调这个解释之前，我们必须牢记的是，对V和X的测量并不是关于某个实际的队列，这里指的是“父亲”。在数据中每个”父亲”是按照在1962年3月其20-64岁的儿子的数量的比例来表示的。就总影响而言，对首职的影响存在一个明显的顺序，rWU>rWX>rWV。教育与首职的相关程度最高，其次是父亲的职业，最后是父亲的教育。很明显，1962年的职业地位受到教育的影响比受到首职的影响更大；但是我们之前对和首职测量指标的讨论表明，我们不应该过分强调rYW与rYU之间的差异。不过，二者中的每一个都比rYX更大，rYX反过来要比rYV更大。图5.1是对我们提出的基本模型中的五个变量之间的关系系统的一个图形展示。除了rXV之外，进入图形的所有数值都是路径系数，马上我们就会说明对这些系数的估计。首先我们必须要熟悉在建构这类图形中所遵循的惯例。V和X之间的连接用带双向箭头的曲线表示。这使它与其他直线区别开来，这些直线表示的是影响的路径。在V和X的情况中，我们也许怀疑从前者到后者的影响。但是如果图形对被访者一代是符合逻辑的，那么我们应该必须假定，对父亲而言，教育和职业也同样是相关的，不仅因为二者相互影响，而且因为在二者背后存在共同的原因，对此我们没有测量。双回箭头只是用来概括V和X之间所有来源的相关，并且表示对它的解释并不是我们正在处理的问题的重要内容。 从一个变量到另一变量的直线表示的是直接（或净）影响。表示路径系数的符号，比如pYW，带双下标。第一个下标是路径（或影响）前往的变量；第二个下标是构成原因的变量（这类似于回归分析的惯例，在那里第一个下标指的是”因变量”，第二个下标是”自变量”）。最后，我们在图形中看到一些箭头指回每个影响变量但没有来源的直线。这些直线表示的是剩余的路径，代表的是对所讨论的变量的所有其他影响，包括未被认识到或测量的原因、测量误差、真实关系对加性和线性（这是在整个分析中所假定的特征，我们在第4章关于回归的部分已说明过）的偏离。这种类型的因果体系的一个重要特征是，被视为受到某些前置因素影响的变量可能继而被作为随后的变量的原因。例如，U受到V和X的影响，但它继而影响了W和Y。对这个体系的代数表示是一个方程组，而不是多元回归分析中通常使用的单个方程。这个特征容许我们对因果网络的运作方式进行更灵活的概念化。需要指出的是，在这里了Y受到W、U和X的直接影响，但没有受到V的直接影响（这个假定我们稍后会加以说明）。但这并不意味看V对Y没有影响。V影响U，而U确实既直接影响也间接（经由W）影响Y。而且，V和X相关，因此共享X对Y的总影响，这个总影响部分是直接的，部分是间接的。于是，由于V对中介变量的影响及其与Y的另一个原因的相关，V对Y的总影响（以前用相关系数rYV来描述）在这里被解释为完全间接的影响。无论是路径图还是它所代表的因果体系，其是否适当取决于理论和经验上的考虑。在建构路径图之前，至少我们必须知道所观测变量的因果有顺序，或者愿意做出假定（因此在本章的前文对这个问题进行了冗长的讨论）。对数据而言，这个信息是外在的或先验的，数据只是描述了关联或相关。而且，在所有原因都要得到解释的意义上，因果体系必须是完整的。在这里，如同在涉及对观察数据分析的大部分问题中一样，通过把未测量的原因视为残余因子，假定它们与所研究的变量背后的剩余因素不相关，我们就获得了这个因果体系形式上的完整性。如果知道或认为任何因系以其他对种方式起作用，即使它未被测量，但也必须要根据其因果角色呈现在图示中。有时可能会从这样的变量中推导出有趣的含义，并在缺乏对其测量的情况下获得对特定路径的有用估计，但并不是总会如此。所有的原因都必须展示在图示中，对这个规则的部分例外是未被测量的变量，它可被认为只起到中介变量的作用。把这种变量包含进来会丰富我们对一个因果系统的理解，而忽略它又不使因果体系失效。社会学家只是最近才开始意识到，如果要使对因果过程的讨论不仅停留在印象主义或模糊的文字表述上，必须要做到如何才能严格地满足逻辑要求。我们离能够充分自信地进行因果推类还有一定距离，在此呈现的这种体系最好被视为是对适当的因果模型的一个粗略近似。就经验层面而言，对一个因素图示的适当性的最低限度的检验是看它能和否令人满意地解释被测量的变量之间所观察到的关系。在进行这样的检验时，我们使用了路径分析中的基本原理，它表明了在给定进入图示的路径系数和相关系数的情况下，如何获得系统中任何两个变量之间的相关关系。在这里，我们没有以一般形式来表述该原理，只展示了其应用。例如，rYX=pYX+pYUrUX+pYWrWX和rWX=pWX+pWUrUX。我们利用了通往一个既定变量（比如第一个例子中的Y）的每个路径和它的每个原因与系统中所有其他变量之间的相关。继而，我们也分析了后面的相关；例如，rWX本身出现在第一个方程中，在第二个方程中它被分解为两部分。按照如此方法，为了描述出变量间所有的间接联系，需要一个完整的扩展；于是得出rYX=pYX+pYUpUX+pYUpUVrVX+pYWpWXpUX+pYWpWUpUVrVX。现在，如果路径系数得到正确地估计，并且如果在图示中不存在不一致，那么根据上述公式计算出来的相关系数一定等于观测到的相关系数。让我们比较一下根据这样的公式计算的数值与相应的观测的相关系数：rWV=pWXrXV+pWUrUV=（0.244）×（0.516）+（0.440）×（0.453）=0.116+0.199=0.315与之比较的观测值是0.332；rYV=pYUrUV+pYXrXV+pYWrWV=（0.394）×（0.453）+（0.115）×（0.516）+（0.281）×（0.315）=0.326（这里使用的是rWV的计算值而不是观测值），它非常接近实际值0.322。其他类似的比较——比如，显示出微小的差异（不超过0.001）。通过这种迁回的方式，我们首先解次了获得路径系数的数数值的问题。这涉及反向地使用上述类型的方程。我们已经说明了在路径系数已知的条件下如何获得相关系数的问题，但是在典型的经验问题中，我们知道的是相关系数（或至少知道某些）且必须要估计路径系数。对于图5.1类型的图示，求解系数涉及的是与线性多元回归同样形式的方程”，唯一不同的是我们处理的是一个递归方程组而不是单个的回归方程。表5.2记录了回归计算的结果。它可被看作是对自变量的一些不同组合的研究。结果表明，W和Y对V的净回归是如此之小，以致可被忽略不计。因此作为对这些变量的直接影响，V可被忽略，不会造成信息损失。Y对短的净回归同样很小，但它看起来不能被完全忽略。令人奇怪的是，这个净回归与在该研究总体中职业继承的比例（如同在第4章所讨论的，大约为10%）具有同样的大小。我们可以推测，父亲职业对成年孩子的职业地位的直接影响由这种数量不大的职业继承所构成。X对Y影响的剩余部分是间接影响，因为X之前影响了U和W，即儿子的教育和首职。由于第3章所指出的原因，我们并没有假定从事父亲职业倾问的全部影响体现在首份工作的选择上。表5.2记录了回归计算的结果。它可被看作是对自变量的一些不同组合的研究。结果表明，W和Y对V的净回归是如此之小，以致可被忽略不计。因此作为对这些变量的直接影响，V可被忽略，不会造成信息损失。Y对短的净回归同样很小，但它看起来不能被完全忽略。令人奇怪的是，这个净回归与在该研究总体中职业继承的比例（如同在第4章所讨论的，大约为10%）具有同样的大小。我们可以推测，父亲职业对成年孩子的职业地位的直接影响由这种数量不大的职业继承所构成。X对Y影响的剩余部分是间接影响，因为X之前影响了U和W，即儿子的教育和首职。由于第3章所指出的原因，我们并没有假定从事父亲职业倾问的全部影响体现在首份工作的选择上。牢记这个模型的正式特征，我们可以转回对结果的这种解释所面对的一些一般性问题。从图5.1获得的初步印象之一是图示中最大的路径系数是那些剩余因素，即未被测量的变量。是对系统中所测量的原因不能解释的结果变量中的变异程度一个方便表示（根据判定系数可获得残差；如果是Y与三个自变量的复相关系数的平方，那么对于Y的残差就是 ）。如果认为残差是他们”解释”正在研究的现象的成功程度的一个指标的话，那么社会学家会经常对残差的大小感到失望。他们几乎不仔细考虑生活在这样一个社会意味着什么，即在这里通过研究像父亲的职业或被访者的受教育程度这样的原因变量，就可获得对因变量的近乎完全的解释。在这样一个社会，千真万确的是，某些人“几乎从一出生就注定贫困……根据他们父母的经济地位或职业”（用本章第1个脚注所引用的参考文献的话来讲）。当然，有些人将”注定”生活富裕或者不上不下。凭借自己的努力他们不可能在物质上改变命运，任何运气（无论好歹）也不能决定未知的结果。把残差视为解释适当性的一个指标导致一个严重误解。它被认为，高的复相关系数是一个解释正确或基本正确的推定证据，而低判定系数则意味着一个因果解释几乎必然错误。事实上，残差的大小（或者，如果你愿意的话，也可说成”被解释掉”的变异的比例）并不能对一个因果解释的有效性构成指南。最有名的”伪相关”情况〈导致严重错误解释的相关）就是那些判定系数非常高的相关。与残差有关的问题根本不是其大小，而是它所代表的未观测因素是否被恰当地表示为与被测量的前置变量不相关。接下来我们将对未测量的变量考虑这样的推测，即它们明显并非与图5.1中所描绘的原因不相关。结果是，这些推测需要我们认可对图示某些可能的修改，而其他特征基本保持不动。就此而言，一个微妙的问题是寻找证据的困难。很容易罗列出大量未测量的变量，并宣称它们对正在研究的问题十分关键。但残差的存在只不过是承认了这样的变量的存在。看起来批评者的一部分任务是，不仅在假设上，还要具体地表明修改因果体系以包含一个新变量将如何破坏或改变初始图示中的关系。然后可能要研究批评者对这种影响的主张的合理性；如果有的话，还要根据它所表明的经验可能性来研究其证据。我们的设想是，通过引入与这里所使用的那些测量指标同类型的另外的指标，很容易对图5.1中的体系进行修改。如果加入的是与除V和X外的社会经济背景相关的指数，那么我们将几乎肯定不同地估计这些特殊变量的直接影响。如果介于W与Y之间的被访者的职业地位是已知的，那么如同下一节将表明的，我们不得不几乎彻底修改图示的右边部分。然而，我们应该认为，这种修改可能相当于对基本模型的充实或扩展，而不是废弃它。作为中介原因的其他变量同样如此。在理论上，详细地说明这些应该是可能的，并且研究者的主要任务就是尝试进行这样的说明。当然，在这种研究的过程中，始终存在着需要一个彻底改写的发现的可能性，这将使当前的模型被上废弃。为了鼓励这种新的发现，我们愿意接受放弃这个模型的代价。下一节再面对修改的模型，目前我们感兴趣的是手头的模型。一个有益的做法是比较总关系和净关系的大小。在此我们利用了相关系数和路径系数具有相同量纲的事实。相关系数rYX=0.405（表5.1）意味着，就总影响而言，X一个单位（一个标准差）的变化导致了Y0.4个单位的变化。路径系数pYX=0.115（图5.1）告诉我们，这个总影响的大约四分之一是X对Y的直接影响的结果（在上文我们就此对职业继承的作用进行了推测）。剩下的（0.405-0.115=0.29）是经由U和W的间接影响。因此，全部间接影响之和由关于两个变量的简单相关系数和路径系数之加的差异给出。需要指出的是，相对于直接影响而言，对Y的间接影响总体上是相当大的。甚至时间上最靠近Y的变量具有的“间接影响”（实际上，是共同的前置原因）与直接影响几乎一样大。因此，rYW=0.541，pYW=0.281，以致”间接影响”的总量是0.26，在这种情况下0.26是Y和W的共同决定因素，它虚假地夸大了二者之间的相关程度。为了沿着既定的因果链条来确定间接影响，我们必须要沿着这个链条来相乘路径系数。操作程序是先在图示中定位感兴趣的因变量，然后沿着将这个变量与其近因和远因连接起来的路径向后追溯。在这样一种追溯中，遵循”先向后，然后向前”的规则，我们可以倒转方向一次，但只有一次。任何双向的相关都可在每个方向上追溯。不过，如果图示包含了不止一个这样的相关，那么在一个既定的复合路径中只有一个可被使用。在追溯间接联系的过程中，任何变量都不能在一个复合路径中被相交一次以上。回溯了所有这种可能的复合路径，我们将获得全部的间接影响之和。让我们考虑一下教育对首职影响（即U对W）的例子。总影响是rUW=0.538。直接路径系数是pWU=0.440。存在两个间接联系或复合路径：从W向后至X，然后再向前至U；及从W向后至X，然后再向后至V，然后再向前至U。因此，我们得到：rWU=pWU+pWXpUX+pWXrXVpUV，在此rUW是总影响，pWU是直接影响，pWXpUX+pWXrXVpUV是间接影响。或者用数值来表示，0.538=0.440+（0.224）×（0.279）+（0.224）×（0.516）×（0.310） 在这种情况下，U对W的全部间接影响来目于这个事实，即U和W二者拥有X（和V）作为共同的原因。在其他情况下，当涉及不止一个共同的原因及这些原因杯身相互关联时，问题就太复杂了，以致三言两语难以说清。尽管它隐含在前面的所有讨论中，但最好还是对关于因果体系的最后一点规定加以说明。模型本身的形式，尤其是与之相伴的数值估计只对我们所研究的总体是有效的。我们并未声称根据这个体系可以对其他社会的分层过程提供同样令人信服的解释。对于其他的总体，甚或对于美国内部的子总体，数值大小肯定是不同的，尽管我们有一定的根据认为它们在过去几十年里在美国相当稳定。路径分析技术并不是一种揭示因果法则的方法，而是对在特定总体中的已知的或假定的因果系统的表现给出定量解释的一种程序。当同样的解释结构对两个或更多的总体都适用时，通过比较它们各目的路径系数和相关模式可以获得一些认识。不过，我们尚未达到可以对分层系统进行这样的比较研究的阶段。为简单起见，上文的分析忽略了不同年龄组之间的差异。我们现在的任务是尝试对这种差异做出一些解释。分析的原始资料以我们所研究的五个地位变量两两之间简单相关的形式呈现在表中。出于第3章所提及的原因，这个分析仅限于非农背景的男性。我们必须马上考虑对四个队列之间的比较容许我们进行何种类型的推论或解释。有三个变量被指定为在被访者的生命周期具有差不多一致的阶段：父亲的职业（X）、被访者的受教育程度（U）和首份工作（W）。另一方面，父亲的教育（V）大概发生在父亲的青年时期；V和上面三个变量的的时间间隔很大程度上由被访者出生时父亲的年龄所决定。这个间隔的长度是变化的。不过，我们可以假定从Y到X的时间间隔尽管在被访者的每个队列内是高度可变的，但在不同的队列之间却有着类似的平均值和离散程度。如果父亲一旦完成其学校教育后，其受教育程度可被视为是固定的，那么V与被访者的教育（U）和首职（W）的时间接近性在不同队列之间大致相同。因此，我们权且假定关于V, X, U和W及其相互关系的队列间比较相当于一个历史的时间序列，就好像我们不仅已经调查厂1962年时25-34岁的人，而且调查了1952年、1942年和1932年时25-34岁的人。当然，这个假定需要一些推论的前提：尤其是回溯数据的可靠性及更早期的队列成员到1962年时的存活者的代表性。如条接受这些假定，我们可以直接通过审视表5.3来分析历史趋势。在第3章就是以这种方式来研究W和X之间的相关关系的。被访者的教育与其父亲的教育之间的相关rUV表明，除了一个队列之外，其他队列几乎保持一个固定的数值。对于这个波动，我们没有想出任何合理的解释。一直到1933年至1942年（表示的是其成员达到16岁的队列的年份），rUX（被访者的教育与其父亲的职业）明显有所增加。紧接着是到最近的队列有一个下降。对于1933年至1942年的队列，rUX和rUV表现出最高值，这可能完全是巧合。这个队列恰好在其成员中二战退伍军人的比例最高（大约有四分之三）。社会学家有时推测，《军人安置法案》（“B. I. Bill”）提供的教育优惠可能为来目不同社会经济背景的人创造了平等的机会。我们的数据没有显示出这种平等化效应的迹象，这个效应会降低rUV，而不是提高它。在第3章我们已经指出，对于首职与父亲职业的相关rWX几平没有值得讨论的趋势。对于rWU，可观察到稍微大些的波动，尽管不是单调的趋势。1933年至1942年的队列具有最低值，他们中有很多人是在大萧条期间进入劳动力市场的。也许，那段时期的境况使得教育略微不如在几乎充分就业的随后时期那么重要。总之，在刚才所审视的相关中，很难看出名副其实的趋势。一些队列间的波动可能太大了，难以只是归之于抽样变异。将这些波动归因于几个队列的特定历史环境包含者很大的猜测成分。实际上，即使发生了一些令人困惑的波动，但我们得到的深刻印象是，相关关系的模式基本稳定。当我们转向包含被访者1962年职业的地位（Y）的相关时，将组间差异解释为一个历史时间序列号不再合理。队列（被视为1962年时年龄组的一个截面）在工作经历的时间长度上和在从他们离开父母家庭起所流逝的时间上不同。这些差异的影响与由于队列开始其职业生涯的时期所导致的差异难以分解地混合在一起。让我们研究一下1962年时的职业地位与被访者的教育之间的相关系数rYU。这个相关系数的大小存在一个单调的增加，从年龄最大队列的0.576到年龄最小队列的0.657。这可能意味着（1）最近几十年教育在职业获得中成为一个愈发重要的因素；或者（2）教育在一个人刚完成学校教育的职业生涯阶段是最重要的。虽然不可能明确地将这两种解释区分开来，但是一些数据容许我们在这种情况下做出合理的推断。第二种解释意味着，教育和首职之间的相关程度rWU将比教育与1962年职业之间的相关程度rYU更大。然而，实际上对所有四个年龄队列而言，rWU比rYU小。因此，可能的推断是第一种解释是正确的，尽管首职数据的不可靠使我们勉强将推断建立在只由这些数据提供的证据之上。但是，初步的结论是，最近几十年教育对最终职业成就的影响在增加，尽管对职业起点的影响没有增加。在所有四个年龄组中，教育与职业地位之间的相关程度对被访者而言（rYU）要远高于对他们的父亲而言（rXV），并且对最年轻的年龄队列而言儿子的相关与父亲的相关之间的差异更为显著。尽管可从不同角度对这些发现的任何一个予以解释，但是所有这些一起构成了相当有说服力的证据，随着时间的推移教育对职业生涯的影响越发明显，支持这个观点的最可靠证据是父亲和儿子之间的差异。包含Y的其他三个相关没有一个表现出类似的与年龄的单调关系。利用本章前面提出的模型，在表5.4中我们研究了被访者的每个后致性地位对前置地位的组合的依赖程度。目前我们把四个队列的每一个视为一个不同的总体，我们将考虑的是对队列间差异的时间序列解释是否会提供更多的信息。被访者的教育对父亲的教育和职业的回归（表5.4的每个年龄组的第一行）表明，在队列之间存在一些差异。父亲的职业看起来对两个中间的队列有更大的相对重要性，而父亲的教育对两端的年龄组有更大的相对重要性。如果事实的确如此，也很难为这种差异提出一个解释。两个背景变量的联合效应（如同判定系数所显示的），对两个最近的队列而言只比两个更早的队列略大一些。在对首职的一组回归中（每个年龄组的第二行），净回归系数的大小再次存在波动，尽管幅度较小。两个自变量的相对重要性非常明确：父亲的教育比父亲的职业对儿子首职有更重要的影响。判定系数中唯一值得注意的波动是1933年至1942年队列的值相对较低。我们已经指出，这个队列可能特别受到大萧条的影响。如果这些确实是有重要意义的影响，则这里的发现表明，大萧条降低了教育和背景对首职影响的显著性。再加上大量的二战退伍军人，这个队列可能比其他队列更为严重地偏离了我们对地位变量的时间顺序的理想化假定。即使应该注意这些波动，我们还是倾向于强调回归模式的队列间稳定性。 当把1962年职业的地位作为因变量（每组的第三行），我们回到了这种境况，即队列间的比较一定含有不可避免的模糊性。无论如何，对三个净回归系数的任何一个而言，都不存在与年龄的单调关系。1933年至1942年队列的不同之处在于，首职的系数在四个队列中是最低的，而教育和父亲职业的系数是最高的，看起来，大萧条期间首职的影响不同寻常，但是教育和社会出身通过更多地影响后来的职业生涯而补偿了对首职的较低影响，除了与这个大萧条队列可能有关的特殊历史环境之外，还要考虑另一个不同类型的因素。1962年时35岁至44岁这个队列已经到达了可能最典型的16岁孩子的父亲的年龄。我们也许可以推测，在这个年龄，经由职业”继承”而发生的父亲职业的影响（当被访者16岁时）将是最大的。这个解释并没有从在四个队列中拥有与其父亲相同的职业地位得分之人的比例数据中获得支持：对于25-34岁的人是7.3%；35-44岁的是7.1%；45-54岁的是7.0%；55-64岁的是7.6%（要注意这一节的数据省略了其父亲处于农场职业的男性）。为了发现与年龄的显著单调关系，我们只需查看一下判定系数。这个系数的值从最年长队列的0.39到最年轻队列的0.50。如果试图对队列间比较做出时间序列解释，那么我们不得不得出的结论是，职业成就越来越依赖于先前的地位。不过，在这一点上，起作用的力量中时间长度这个完全混合的因素本身提供了一个竞争性解释。对55岁至64岁这些年龄最大的人而言，他们的年龄比由变量W、U和X所指示的经历多出30年或更多。在这个时间跨度内，许多与家庭背景和早期经历无关的影响因素可能会对职业地位起作用。相反，最年轻的人刚开始工作没多久，许多即将来临的意外事件可能会减弱职业成就与先前状态之间起初确立的关系。这个讨论的最后一个主题是后一个解释的提出，该解释建立在这样一个假定基础上，即Y的队列差异是由于个体的年龄而非一个长期趋势，这个假定无法用我们的数据来检验。作为解释的一个工具，我们把对四个队列的观察看作是对一个单一的合成队列的四组观察。显然.很难完全一致地维持这种虚构，就像人口学家在关于生育率分析的合成队列方法中已经发现的那样。不过，这种做法具有相当大的启发意义，并且至少形成了一些假设，有人也许希望以后用关于真实队列的更完整的数据来检验它们。首先，我们假定，在W、U和X之间的三个相互关系中的队列间波动仅仅是由抽样偏差导致的。通过对四组相关系数取平均值，我们消除了这些波动。然后，我们假定，包含Y（1962年的职业地位）的相关系数表示的是以10年为间隔对一个单一队列观测到的时间序列值。为方便起见，用Y1代表25-34岁时的职业地位，Y2代表35-44岁时的职业地位，Y3代表45-54岁的，Y4代表55-64岁的。凭借这种思想实验，于是根据测量职业地位时的年龄，变量Y被当作四个不同的变量。一个进一步的简化是很合理的，即鉴于前面的证据——变量V（父亲的教育）几乎完全经由X和U来影响职业地位，所以我们完全忽略了变量V。这容许我们将U与X之间的关系仅仅表示为一个双向的相关。图5.1以路径图的形式描绘了解释合成队列的模型。这个图式的意思是，每个后致性职业地位直接受到紧挨着的之前职业地位的影响（也就是说，在25-34岁的情况下受到首职的影响，年龄更大的人受到10年前职业地位的影响）。此外，假定每个这样的地位受到受教育程度和父亲职业地位的直接影响。为了对这个模型求解，我们必须依靠不完全的信息。尽管我们对首职之后的四个职业地位（Y1，Y2，Y3，Y4）进行了区分、但是在OCG数据中我们并没有对此进行观测，只能根据该数据估计这四个变量之间的六个相互关系。不过，如果模型是完全正确的，并且如果我们假定剩余因素之间不存在相互作用，那么我们可以写出求解图示中每条路径所需要的所有方程。这是因为，在这个图示所描绘的特定因果结构中，未知的相关可以被表示为已知的相关的函数。我们用这种方式获得了初步的解（参见附录表J5.1，集合1）。不幸的是，结果表明这是不可接受的解，因为未知的相关的默认值中有两个被要求高于1，而这在代数上是不可能的。为了克服这个困难，我们引入外部信息来解决问题。以往文献中的两项研究报告了OCG数据所缺乏的某些相关：当前职业10年前的职业。两组相关都是关于1940-1950年这10年的。芝加哥样本的数据提供的数值为：r21=0.355，r32=0.77，r43=0.87。明尼阿波利斯样本的数据提供的相关系数要高很多：r21=0.83，r32=0.91，r43=0.96。除两个城市之间存在着巨大的差异之外，至少还有两个原因导致了这种不一致的发生。首先，对职业地位的测量是不同的。芝加哥研究使用的是与OCG调查一样的职业地位指数，而明尼阿波利斯调查者使用的是一种没有详细说明的”职业评级”。其次，芝加哥研究的结果来自于对劳动力流动的详细调查，被访者给出了1940-1951年期间完整的工作史。明尼阿波利斯研究显然只让被访者回答当前的职业和10年前的职业。因此，就职业地位的概念而言，芝加哥数据大概更为可靠，并且与OCG数据更具可比性。不过，明尼阿波利斯数据实际上在一个方面更胜一筹。像明尼阿波利斯访谈一样，OCG问卷只询问了一个先前的职业地位：在OCG问卷中是首份工作，在明尼阿波利斯研究中是10年前的职业。如果被访者在给出回溯信息时更倾问于与当前状况而不是实际情况相一致，那么这两项研究一定拥有同样的伪相关来源。在不能对这个困境提供武断的解决办法的情况下，我们依次使用芝加哥数据、明尼阿波利斯数据及两套数据的平均值（在附录表格J5.1中分别是集合3、集合4和集合5），为图5.2中的因果图示简单地计算了可供选择的解。在某种意义上，两套数据的均值效果最佳，图5.2中用的就是这个。它给出的结果与另一种选择方案（集合2）并没有太大的差异。在这个方案中，我们从芝加哥数据中借用的不是相关系数而是路径系数p21、p32和p43，这些路径系数是为了求解类似于图5.2的因果图示而使用芝加哥数据计算得来的。所有四种选择方案得出的结果不仅在代数上是可行的，而且在粗略的定量意义上也是合理的。所有这些方案都需要我们承认剩余因素之间的某些相互作用。对这些相关不能给出实质性的解释，不过，幸运的是这些相关的大小几乎可以忽略，尤其是在图5.2中所显示的集合中。这些相关的存在可以表明三个结论：（1）模型不是完全正确的；未观测的变量以系统而非随机的方式干扰了图5.2中所刻画的关系。（2）在四个队列的经历中存在真实的差异，以致对合成队列的启发式虚构（它重述了每个队列的模式）没有产生一套自洽的假定。（3）如同上文关于回溯性信息可能的扭曲所表明的那样，数据中存在相关的误差。在每个解释中很可能存在真实的成分。然而，我们不必夸大我们解释中可能的缺陷。剩余因素之间的相关源自于这样的事实，即在三个较老的年龄组中忽略它们的模型没有完全解释了Y和W所观测到的相关。给定图5.2中的路径系数，并忽略剩余因素之间的相关，我们可以计算rYW的值。计算的数值（括号中的是实际值）如下：rY2W=0.471（0.492）；rY3W=0.442（0.514）；rY4W=0.481（0.513）。这是相当吻合的。因此，剩余因素之间的相关也许几乎没什么实质的重要性，尽管为一致起见需要它们。尽管图5.2是对技术细节的扩展性讨论，但它绝不仅仅是一次方法论上的精彩展示。它是我们对一套大型数据的因果解释的简略刻画，它是对精心考虑了那些数据所显示的关联模式的一个解释，因此也有助于解释这些模式。总之，让我们详细讲述一研究成果的某些实质性含义。通过展示我们可以近乎迫使数据与合成队列模型相一致，我们强有力地表明，过去四十多年来美国的职业地位获得模式相当稳定，尽管不是完全不变的。这个观点至少与我们之前关于职业流动趋势的结果没有太大的出入。为了获得直接的证据，我们可以对图5.2中路径系数pWX和pWU的平均值与对表5.4中单个队列的相应统计成果进行比较。这些系数中的每一组都与平均值没有太大不同。模型表明，在一个人职业生涯早期阶段显著的影响因素随着其变老可能会继续发挥直接作用。但随着时间的流逝，教育和父亲地位的直接影响大大降低。一个补偿性影响是随着时间推移职业经验积累的重要性日益增加。一个引人注目的结果是，随着队列年龄的增大，未指明的剩余因系的重要性在下降。这与表5.4中所观测到的越年轻的队列判定系数越高的发现正好相反（通过用1减去相应的剩余因素路径系数的平方值，就可以获得模型中的隐含的判定系数。因此逐步下降的剩余因素路径系数意味着逐步上升的判定系数）。当然，对此的解释是，合成队列模型考虑了于首职与既定年龄之间的职业经历，这使得随着队列年龄变大这些经历具有累积性影响。表5.4中对单个年龄组的计算没有以任何直接的方式考虑工作经历这个因素。有人也许恰当地怀疑图5.2中数值的精确性：不管怎样，它们是针对不可观测实体（合成队列）的数值。根据以前指出的对大萧条时期的队列而言，家庭背景对职业获得的延迟影响，我们也许可为pY2X>pY1X这个估计的真实性提供一个实例，尽管强调这一点似乎不明智。我们怀疑pY4X的负值是否符合真实的影响；稳妥的结论是这个路径系数基本上等于零。有很多理由认为，在每个阶段教育比父亲的职业对职业获得具有更为重要的影响，无论是直接的，还是间接的。作为求解的副产品，我们获得了20或30年前占据的职业地位之间的相关系数值。因为据我们所知对于这样的系数尚没有公开发表的数值，所以无从检验这些结果的合理性。图5.2中表明的结果是：rY3Y1=0.602，rY4Y2=0.775和rY4Y1=0.565。这些相关系数意味着在长的时间间隔中职业地位具有很大的持续性。然而，它们确实容许在25-34岁甚至35-44岁之后有相当数量的地位流动，到这个年龄家庭背景的主要影响已经发挥殆尽。尽管已有文献强调地位的代际传递，并且隐含的观点是主要发后在职业生涯早期阶段，但仍有很大的余地来更为仔细地研究从工作生命周期的中期到后期的代内传递。如果能够获得一个真实队列的完整数据，那么我们预期定量关系会有些不同于这里所估计的数值。同时，我们将能够描述一个队列的”典型”生命周期，在因果关系或顺序关系上比目前为止所提供的更为详细、准确和清楚。在本章上一节，我们曾指出，批评者如果认为我们的结果因忽略重要的变量而扭曲，那么他们也负有举证的责任。不过，现有的证据和审慎的推测表明，对于所忽略的重要变量，至少有一些明显并不像所认为的那样可怕。一类问题与我们对父亲地位测量的时间相关性有关。OCG问卷询问的是在被访者大约16岁时其父亲的职业。根据这样一个理论，即职业抱负是在孩提晚期和青少年早期得到发展的，等到一个男孩到达中学时期基本固定下来，难道我们不认为父亲在较早时期的职业是一个测量父亲地位的更好选择吗？而且，如果在被访者至年时期父亲的职业是流动的，那么对流动经历的分享可能导致被访者独特的职业定位。另一个问题是，我们是否忽略了一个关键因素，即没有获得关于被访者母亲的任何信息。最近几个社会学家强调母亲在成就取向形成中的作用，并提醒注意她的教育程度作为可能影响的一个指标。 我们将一起讨论这两种可能性，因为在这两种情况中我们的分析方法是做出假设性的计算，所依靠的数据很大程度上是推测性的，但却包含了关键的信息，可进行相当可靠的估计。假如OCG调查不仅弄清楚了被访者16岁时父亲的职业（变量X），而且也弄清楚了被访者6岁时父亲的职业（变量X’）。我们必须做出两种假定。第一种假定是X’和V, U, W和Y等其他变量具有与对X所观测到的同样的相关。OCG数据表明，在儿子这一代，rUW与rUY没有太大的不同。这意味着，在父亲这一代，X和X’可能与V有着类似的相关。至于父亲-儿子的相关，我们假定，父亲早期的职业同父亲后期的职业一样与儿子的受教育程度及职业成就高度相关；也就是说，X和X’与U、W和Y有具有相同的相关。第二种假定（这是关键的一个）涉及X和X’的相关。在此我们可以利用上文所给出的数据以及OCG的一个结果。OCG结果显示对于35至44岁的男性rYW是0.492，这个相关程度可能不太高。大家应该记得，有了两个数据来源给出了当前职业与10年前职业之间的相关。对于35-44岁的男性，芝加哥数据显示二者的相关是0.55；在明尼阿波利斯研究中是0.83。如果我们对rXX'的估计偏低，那么我们的论点只会被削弱；据此，我们赋予它以低的折中值0.6。根据这些假定，我们拥有足够的实际和假设数据与X一起将X’加入回归方程。表5.5中的集合1显示了结果，在每种情况下，紧随以前计算的回归之后的是新的假设性计算，X’被列为其中的一个自变量。对每个因变量，对父亲职业的两个测量指标将以前只归之为X的净影响分成相等的份额。这个特别的结果并不重要，因为它只是反映了我们所做出的各目的相关系数相等的假定。更为重要的结果——我们用来表示实际数据可能会显示出的那些结果——涉及方程中其他变量的系数和被解释掉的变异比例上的总体变化。需要注意的最重要变化是作为因变量的U，并且这个变化也很小。在两个职业变量包含在方程中的情况下，父亲教育的净影响略微有所下降，并且R2比在方程中只包含X和V的情况下高出两个百分点。在另一个极端，在把Y作为因变量的情况下，我们发现由于把X’加入其他四个自变量，在需要报告的其他系数上没有变化，R2也没有变化。总而言之，这些结果表明，拥有关于父亲职业生涯的更为详细的信息对于我们对该因素作为儿子职业成就的决定因素的相对重要性的估计改变不大。当然，对于在哪个年龄上父亲职业的影响与儿子职业进程最直接相关的问题，以及父亲职业生涯中罕见却极端的变化可能对儿子的职业进程产生特定影响的问题，仍有很大的研究余地。 总而言之，这些结果表明，拥有关于父亲职业生涯的更为详细的信息对于我们对该因素作为儿子职业成就的决定因素的相对重要性的估计改变不大。当然，对于在哪个年龄上父亲职业的影响与儿子职业进程最直接相关的问题，以及父亲职业生涯中罕见却极端的变化可能对儿子的职业进程产生特定影响的问题，仍有很大的研究余地。在表5.5的集合2中，在考虑假设的变量V’（母亲的教育）连同观测变量V（父亲的教育）的条件下，我们进行类似的统计。我们再次假定，在系统中它们各自与其他变量的相关是相同的。我们看到的关于中学生的教育计划与职业抱负的未发表的数据表明，母亲的教育与这些变量的相关程度至多和父亲与这些变量的相关程度一样高。主要的假定再次与两个关键自变量V和V’的相关有关。根据OCG数据，我们可以确定在被访者这一代存在大量的根据教育的选择性婚配。对45-54岁的人而言，丈夫的受教育程度与妻子的受教育程度之间的相关程度为0.580；对55-64岁的人而言，相关不低于0.632。在1940年关于生育数量的普查表中，我们发现了针对不到五岁孩子的父母的丈夫教育与妻子教育的交叉表；二者的相关是0.637，由于对受教育程度分类的区间较大，所以这是有些近似的计算结果。当然，这个相关系数与针对16岁男孩的父母计算的相关系数有一点差异。显然，我们将rVV’设定为0.60，并不会大大高估它。当看到集合2中的结果非常类似于集合1中得到的结果，已经掌握了这里的工作原理的读者应该不会感到奇怪。作为做出的假定的一个结果，母亲的教育与父亲的教育分享了起初只归之于后者的影响。在以（被访者的受教育程度）作为因变量的情况下，包含V’的回归模型导致归之于父亲职业的净影响大幅下降，而解释掉的因变量的变异比例有所增加。不过，对因变量W和Y而言，加入V’没有什么另外的影响，因为父亲和母亲的受教育程度对被访者的职业地位都没有太大的直接影响。应该重申的是，这些计算结果并没有回答是母亲的教育还是父亲的教育对儿子施加更大影响的问题。从这两个尝试中得出的概括在某些方面是很难推测的。如果我们将另外的社会经济指标应用于被访者的家庭背景，那么相当肯定的是，它们中的每一个都会与我们这里已测量的两个变量适度相关。尽管我们无从确切地知道，但似乎不太可能的是，它们中的任何一个会比X或V’与我们对被访者的测量变量有更高的简单相关。在这种情况下，对其他家庭背景社会经济变量的纳入可能会导致对这些变量的影响如何被传递或者它们的相对重要性如何的某些重新解释，但它不会大大改变我们对这类变量的重要性的总体估计。当然，想法不同的人有权利寻找证据来支持他的观点。在我们看来，完全有理由认为，我们并没有明显低估出身家庭的社会经济地位对被访者职业成就的影响作用。至于几个其他的被忽略变量，我们不必诉诸推测，而只需预告本书随后章节的一点内容。这些章节主要关注的是可能影响职业获得的定性或定类因素。这种类型的因素不容易纳入我们在本章所处理的这种因果图示。不过，我们可以探究一下，就我们所假定的因果关系的性质而言，对这类因素的忽略是否可能会严重地误导我们。比如说，如果在我们的因果模型中定性变量H既作为一个〈或更多）自变量的又作为一个（或更多）因变量的决定因素起作用，那么我们所假定的这二者之间的联系就在某种程度上是虚假的。倘若存在这种类型的虚假相关，那么对定性因素的控制应该会显著地降低（如果不是完全消除的话）这两个变量之间明显的相关性。在表5.6中，我们报告了当控制七个定性因素中的每一个时，两个定量变量之间相关程度变化的数量。也就是说，我们将比如说Y和X之间的简单相关与在控制比如说因素A的情况下的平均类内相关进行比较，后者来自于协方差统计。总的来说，表5.6表明，在我们正在使用的相关关系中虚假成分非常小。此外，当各目的简单相关与偏相关之间存在明显差异时，rYX、rWX、rYW和rUV每一个相关都以大致相同的方式受到影响。因此，相关关系的模式趋向于保持不变。如果把表5.6所呈现的影响作为虚假相关的证据，那么我们应该得出的主要结论是，在我们的因果图示中路径系数都可能被高估了，尽管它们的相对大小也许并没有被严重扭曲。 甚至这一点仍未被明确地显示出来，表5.6中的所有因素能否在逻辑上被视为虚假相关的来源。在此我们不打算探讨每个控制因素的正确因果解释的问题，因为在接下来的章节中会详细考虑这个问题。比如说，因素E（兄弟姐妹数量和排行）的一个成分也许最好被视为一个中介变量，它解释了X和V与U关系的一部分。这样的话，将其引入因果体系为我们的解释提供了一个有用的扩展或充实，而不需要我们认为原初的关系是虚假的。
需要指出的是，当聚焦于非农背景的人口时，简单相关和偏相关之间的差异普遍降低了。表5.6中的几个因系与居住地或居住地的变动有关——居住地规模、地区间迁移、地理流动性和居住地区。这些因素通常捕获了农场出身的相关影响。当我们通过将分析局限于非农背景之人以消除这种影响时，源自这些因素的干扰被降至最低。最后，我们应该注意到，对于所列出的七个因素，表5.6中显示出的于扰不是可相加的。如同所定义的，这些因素有时在逻辑上是重复的。正如刚才所指出的，居住地被包含在四个定性因素中；种族或肤色出现在两个因素中。因此，对几个因素的同时控制可能不会在简单相关与偏相关之间产生比表5.6中所显示的更大的不一致。同样，我们必须清楚的是，这个分析无法告诉我们的是什么。首先，它无意于估计几个定类变量的影响或相对重要性，这个任务留给后几章。它只是表明，无论它们的影响如何，将它们考虑进来并不需要我们对定量变量之间关系的原先估计做出重大修改其次，这个总结并没有面对可能的交互作用的问题。这里所使用的统计方法是平均类内相关。如果在像rYX或rUV的相关程度上存在很大的类别间差异，我们确实会陷人困境。这意味着，到目前为止我们所描述的因果关系实际上是随着子总体的变化而不同的（参见第4章对交互作用的讨论）。为了预告后面章节的发现，事实上存在一些大到足以令人感兴趣的交互作用。不过，对大部分交互作用而言，在计算类内相关的平均值时我们并没有过于扭曲数据资料。一个可能的例外是肤色这个因素。相比于在白人之间，许多关系在非白人之间是不同的。这个重要的发现值得重视，我们将在第6章中详细处理。不过，它的重要性不应该使目前的问题模糊化——即我们对这一点的分析是否因肤色作为一个干扰因素而无效。事实上，非白人是总人口中一个很小的比例；因此针对总样本的结果近似于针对白人子总体的结果。这些观察意味着本章所报告的分析需要适当的条件。这些发现也许对于白人是最有效的，尤其是对于非农背景的白人。当扩展至农场出身之人或非白人时，由于我们的模型没有考虑的干扰因系的缘故，为了使它们适用，这些结果可能需要做出或多或少的修订。于是，需要避免的错误是过度一般化。对于特定的子总体〈根据这里所研究的变量或可能被提出的其他变量来界定）而寺，我们对因果关系的估计也许是有些离谱的。不过，对于总体考虑的美国人口的大部分而言，我们没有发现需要对这些估计做出重大修订的强有力证据。令人讨厌的方法论问题又出现了。起初我们无意于写作关于方法论的论文。尽管事与愿违，但我们尽力将对方法论问题的展示控制在必要的最低限度，让批判性的读者能够理解我们的方法原理。不过，事情的真相是，一旦我们考虑问题如何能令人信服地通过经验研究来解决时，通常被认为完全属于理论领域的问题结果就变成了取决于方法论原则的问题。因此，我们认为理论与方法之间存在着比专注于这个特殊的交叉领域的学者通常所思考的更为紧密的关系。比如说，我们的因果图示绝不仅仅是一个总结数据的简便手段，尽管它至少是那样的。它旨在构建一个关于既定的过程如何在特定社会中运转的理论模型，尽管该理论是非常初步和基本的，而且目前为止建立在相当低的一般性和抽象化水平上。这里所采取的方法立场对于那些除非明确表述否则无人注意的理论具有另外的含义。尤其是对于有关研究文献中正在讨论的一些问题有具有重要意义。在大部分关于社会流动的研究和论述中，似乎理所当然地认为要被解释的现象是”流动”——无论是位置之间的实际变动，还是关于流动的意图、抱负和取向。在第2章和第3章中通过描述职业之间流动的模式，我们承认对流动的这种兴趣的重要意义。不过，一旦我们超越描述，并寻求有潜在解释力的概念框架时，我们认为对流动的关注就成为一个障碍。由于这个原因，本章关注的是在分层过程中所涉及的关系的因果解释，不只是附带提及流动概念。实际上，通过将职业流动概念分解成主要的成分，我们分析了分层的过程。为了避免某些冗长的符号，我们做出初始的简化。假定所有的地位变量都是以标准化形式测量的，并且用小写字母表示这些地位变量，比如 。这意味着，流动指的是在一个分布中位置上的变化，从两个地位变量的均值差中得出。因此当（Y-X）为正时，（y-x）在某些情况下可能是负的。但这并不影响下面将要陈述的原理。让我们考虑一些涉及流动变量的不同类型的相关，这些相关随之得以界定。第一种类型的相关是两个流动变量之间的相关，在它们的定义中包含四个不同的地位变量。一个例子是”职业流动”和”教育流动”之间的相关，即（y-x）和（u-v）之间的相关。没有显示公式的推导过程，我们只是给出：。从这个数学恒等式我们可以看出，很显然，流动变量的相关只不过是对包含在地位变量的六个可能的相关关系中的信息的同义反复式的和重新排列。当然，这样一个同义反复可能是有意义的，因为它能使研究者认识到系统的特征，否则对他来说是不明显的（参见下一段的讨论）。对拥有非农背景的25-64岁的人（出于示例的目的而采用这个总体）而言，我们拥有下面的简单相关（当然，两个标准化变量之间的相关与它们的原始计算形式之间的相关是相同的）：带入公式得出r(y-x)(u-v)=0.320。我们可得出这样的结论，职业流动与教育流动并未存在很强的相关，这与《质疑垂直流动与教育的关系》一文的作者得出的结论是一致的，他们通过对二维和三维表的复杂操控，完全展示了二者的关系。只是通过观察到教育与职业远不是完全相关的无论是代内的还是代际的），也可以得到他的结论。职业的代际流动与教育的代际流动之间的相关并不是非常高，低于构成其基础的地位之间的大部分相关，这个发现有助于我们集中关注导致流动过程的因素。为了简化讨论，让我们看一下从父亲的低位置向儿子的高位置的向上流动；这里展示的原理也可应用于其他流动。如果向上流动通常是由于这样的事实，即父亲在教育和职业地位上都低，而儿子在二者上都高，那么教育流动与职业流动之间的相关将会很高。但是支撑向上流动的事实也许是不同的。因此，一个没受过教育的父亲可能提高了其职业地位，这使他有可能为其儿子们提供一个良好的教育，这提高了他们的职业机会；这将反映在流动测量指标之间的低相关上。或者，一个没有受过教育的父亲，他的职业地位也很低，他的儿子们可能本身也接受很少的教育，不过在职业地位上高于他们的父亲；这也将反映在教育流动与职业流动之间的低相关上。给定地位变量之间的相关，这些可能性绝不是纯粹的假设。教育流动与职业流动之间的相关很低，这个发现提醒我们注意，回上流动的过程并不必然或典型地包含这样一个跳跃，即从在所有维度上都较差的父亲到在所有维度上都出色的儿子。代际流动可能源自于代内流动和代际流动的各种组合，并且大部分组合抑制了了代际流动的不同方面之间的相关，比如教育与职业流动之间的相关。第二种类型的相关同样涉及两个流动变量，但在一个流动变量的定义中的初始地位也是另一个流动变量中的最终地位。例如，这出现在从父亲职业到儿子首职的代际流动与从首职到随后职业的代内流动之间的相关中。根据地位变量之间的简单相关，公式可以再次写成一个恒等式：。为了以与上个例子所使用的同样总体来评估这个相关，我们需要另外的简单相关：ryw=0.329，rwx=0.382。在答案揭晓之前，读者也许想猜测一下它是如何得出的。可能的推理是，通过获得从其出本层次至首份工作的向上流动来展现其流动驱动力的人，将会进一步通过强劲的代内流动而表现出那种驱动力。相反，当获得其首职时已开始”走下坡路”的人可能会进一步经历向下流动。号此而论，先期流动应该预示着后来的流动，也就是说，先期流动与后期流动正相关。当我们查看r(y-w)(w-x)的实际值时，这个演绎推理的范例以失败而告终。实际结果是-0.432，大小适中但符号是负的。出了什么问题呢？我们的观点是这种推理背后的直觉是正确的，但推理的步骤只有根据地位变量而非流动变量进行才会导回正确的结论。从ryw=0.529，我们看到在首职上一个好的开始对于后来的职业地位确实是一个有利的信号，因为高起点的人可能后来也获得高的职业地位。当我们试图根据流动变量来表达这个问题时，事情就是这样的。从x到y的刻度区间无论结果如何，都是一个距离。如果从x到w的流动畴盖了那个区间的大部分，那么只有很短的距离留给从w到y。但是如果从x到w只覆盖了小部分区间，那么就留给从w到y很长的距离。因此，x到w和w到y两个流动阶段的长度趋同于反相关。一且我们已经发现ryw、ryx和rwx部是正的，且具有相似的大小，那么对于流动变量之间的相关r(y-w)(w-x)的负向符号就是一个同义反复的必然结果，而且不是一个非常有启发的同义反复。事实上，在虚假相关的经典意义上，第二种类型的相关几乎不过是一个虚假相关。第三种类型的相关是流动变量与一个地位变量的相关，这个地位变量不是对用来测量流动的两个地位变量中的任何一个。教育流动是否受到一个人的出身水平的影响？让我们考虑一下r(u-v)x。毫不奇怪，它也可被写成地位变量之间简单相关的一个函数：。根据已经给出的数据，我们得出r(u-v)x=-0.085。但这个结果各诉了我们什么呢？无疑我们本来可以预测，一个人的职业与其自己的教育比与其孩子的教育更为相关，这个信息直接总结在rux和rxv这两个系数中。于是保证了r(u-v)x是负的。一旦我们反思这个结果，那么明显可以对负号做出有些机械的解释：父亲的职业地位越高，其教育水平可能越高，因此对其儿子而言，更难超越其父亲的教育水平。第三种类型的相关很好地展现了这种自明之理。然而，它们本身并没有显示出其大小不能事先预见的有趣关联。计算第三种类型的相关并没有坏处。但是，如采我们只有这种涉及流动变量的相关，那么为了避免错误的推断，我们的解释将不得不包含大量的曲折迁回。与此同时，这种相关会掩盖有用的信息。最后，有人也许会尝试考虑第四种类型的相关，即代际流动与出生地位之间的相关。我们要表达的基本原理很直观。我们想知道，”更低阶层”的人与”中产阶层”的人是否有着相同的”向上流动机会”。不过，它很容易被显示为：因此，r(y-x)x只是ryx的一个简单变换。它在代数上必须是负号，这只是明显体现了ryx<1；存在一个无法逃避的“向均值回归”的现象上。实质上，这表明，一个人的地位越高，其儿子向上流动的机会越小。我们已经说明了当用相关分析来研究流动变量时存在的陷阱，但同样的逻辑问题甚至存在于像将人归类为”向上流动的”、”稳定的”和”向下流动的”这样的简单的分析程序中。除非我们采取特殊的预防措施，否则使用这样一个分类作为因变量将会引起严重的风险，即以各种伪装的形式重新发现”向均值问归”。预防措施需要如何精致复杂已经在第4章（《分析流动分布》这一节）中表明了。刚才考虑的问题主要存在循环推理的严重威胁。我们要评论的另一个问题涉及对循环的推理，尤其是”恶性循环”，有时它被视为分析过程的一个主要特征。尽管”贫困循环”的概念在美国的公共政策讨论中得到准官方的认可，但很难对该概念做出一个系统的解释。在学术著作中所发现的一个明确表述如下文所示：职业和社会地位在很大程度上是自我循环的。它们与许多因素有关，这些因素使个体很难改变其地位。在社会结构中的位置通常与特定水平的收入、教育、家庭结构、社区声望等有关。这些因素是恶性循环的一部分，在这个过程中每个因素都以这样一种方式作用于其他因素，即以其目前的形式维续社会结构，以及维续单个家庭在那个结构中的位置……劣势（或优势）的累积影响个体进入劳动力市场及其随后社会流动的机会。 有人会产生这样的怀疑，在准备这个总结性陈述时两位作者部分上被他们自己的言辞所俘获。只有几页之前，他们注意到，“在阶层之内受教育程度的广泛差异起到一个能动性和诱发性的作用，而非决定性的作用。” 但是，“能动性和诱发性的作用”在逻辑上能足以起到维持“恶性循环”的功能吗？在聚焦于上面引文的措辞准确性时，我们无意于吹毛求疵或者挑起论战。它只是作为一个方便的起点，以提出“恶性循环”具体意味着什么、这个概念的操作性标准是什么以及其有用性的限度为何等问题 。首先，存在一个事实问题，或者说定量事实如何评价的问题，在现实中，“个体改变其地位”（大概指的是家庭出身的地位）到底有多难？我们已经发现，在职业地位上父亲-儿子的相关大约是0.4（假定存在测量误差所导致的减弱效应，那么这个值也许应该被略微调高一些）。如果以一种完全不同的方式来处理测量问题，我们发现普查的主要职业群体之间的代际流动数量不低于八分之七，与如果两个地位之间不存在任何统计相关将会发生的差不多；或者是六分之五，相当于职业分布的代际变动中所涉及的“最低”流动与“完全流动”所要求的数量之间的差异。显然，确实有相当多的“地位改变”或职业流动发生（在利普塞特和本迪克斯所展示的数据中却没有显示相反的证据）。如果根据潜在使用的某些功能性或规范性标准，地位改变的现有数量是不够的，那么精确的标准应该明确这个问题：必须要发生多少流动才与“恶性循环”的诊断相矛盾？其次，考虑这个假定，（出身的）职业地位与“许多因素相关”，并且“每个因素作用于其他因素”，以“维护个体的家庭位置”。这里的阐述实际上迫切需要一个明确的定量因果模型；如果不是在本章第一节所提出的类型中的一种，那么也可考虑若干变量联合发挥作用的其他模型。为了一个更好的选择，如果把我们自己之前的模型视为这种情况的代表，那么对于“相关的因素”我们知道些什么？实际上，家庭“位置”是“与教育相关的”，并且教育依次对早期和随后的职业成就具有巨大的影响。然而，在教育（U）对1962年职业地位Y的总影响ryu=0.596中，只有一小部分构成了“家庭位置”先前影响的传递，至少这被显示为被测量的变量V(父亲的教育）和X（父亲的职业）的影响；为了我们推测的变量V’（母亲的教育）和X’（父亲的早期职业），这个陈述需要稍加修改。一个相关的计算涉及通过V和X连接Y到U的复合路径。使用非农背景的20-64岁男性的数据，我们发现：这是与“维续”“家庭位置”有关的教育影响的全部。相比之下，直接影响是ryu=0.407，经由W的影响（不包括父亲的教育和职业对被访者首职的先前影响）是pYWpWU=0.128，总的影响是0.535。远远不是一个主要起到维续初始地位的因素，教育主要起到导致独立于初始地位的职业地位上的差异的作用。简单的道理在于，对于忌的大量剩余因素是了的间接原因。但是，根据定义，它与X和V是完全不相关的。这不是否认同样令人信服的这个观点，即确实发生的“维续”程度（用rYX来测量）很大程度上是通过教育来调节的。这个结论是如此重要，以致我们不允许它依赖于单一的计算。习惯于“被解释掉的变异”计算的读者可能更喜欢下面的做法。对于非农背景的35岁至44岁的男性（一个方便而又并非不具代表性的例证）而言，我们拥有这些有关的结果： 需要指出的是，将父亲教育的“相关因素”添加至父亲的职业只是略微增加了我们对“家庭位置”对职业成就的影响的估计。不过，将被访者的教育纳入进来起到非常显著的作用。将这些系数取平方，得出对被访者1962年职业地位（Y）的总变异的计算，于是我们获得下面这些百分比：
在第4章，我们提供了一个类似的计算，它来自于多元分类统计而非线性回归统计。结果是非常相似的。在这里，我们用X和V来测量家庭位置的总影响，包含了通过父亲教育起作用的那部分影响；被访者教育的24%的贡献只是指独立于家庭背景因素的那部分教育影响。在独立于这些背景因素条件下教育的影响要比这些背景因素本身的影响（既包括直接的，也包括间接的）更大。当然，使这些因素黯然失色的是接近58%的未被解释掉的变异，它们可能与“维续不变的地位”无关。不管这些观察的优点为何，但它们至少表明了统计结果不会不言自明。相反，统计分析的发现一定受制于解释（它指明了分析所采取的形式）。并得到进一步解释（它在理论上明确了分析者的分析所基于的假定）的补充。我们的分析结果以这样一种方式来呈现，即把地位获得视为一个时间过程，在这个过程中后来的地位部分取决于先前的地位、中介变量以及其他权宜性因素。在这样一个框架中，评估不同影响因素的相对重要性也许不是一件有意义的工作。相反，我们把注意力放在了影响因素如何联合导致最终结果。从这个观点来看，首先，我们可以表明对一个队列之人所测量的背景因素或出身地位对其成年成就的总影响。然后，我们可以显示这个影响是如何以及在多大程度上经由被测量的中介变量所传递的。最后，这些中介变量在多大程度上导致了结果，这种影响独立于它们在先前地位传递中的作用。在一个统筹兼顾的解释中，所有这些问题都应该得到明确处理。我们的处理方式似乎表明了分别保持背景因素和出身地位与随后成就的总关系大小的明智性。一方面关系不是微不足道的，另一方面它本身也没足以大到这种程度，确保了“贫困的继承”或者使得据称基于普遍主义原则运作的制度完全失效。我们的模型也表明了“恶性循环”解释易受批评之处。在前面引用的关于恶性循环的段落中，似乎存在这样一个假定，因为大量背景因素之间的实质性相关，且每个因素都与随后的地位获得显著相关，所以出身对地位获得的总影响被大大抬高了。换言之，在这里“累积”的概念看起来指的是一群自变量的相互作用。但是这种相互作用的影响恰恰与所引段落的作者们所认为的相反。不只是他们在从一个错误的假定提出观点，卡尔·皮尔逊早在半个世纪前就深刻地分析了这种错误。要害在于，如果几个决定因素的确彼此密切相关，那么它们的联合影响很大程度上构成的是冗余，而非“积累”。这种情况并不是使我们没有必要尽力更好地理解影响是如何发生的（不太幸运的是，这一点也体现在皮尔逊的作品中）。它确实意味着，对多少影响来自于“相关因素”的联合作用的精致估计将大大不同于基于两个或三个最重要的因素所做出的相当粗略的估计。社会学家已经追求“不断增加的被解释掉的差异”这个幻影太久了。如果我们不落入认为我们已经测量了更多的“真实的”背景因素的陷阱，那么结果将会大大不同（或许，有的读者想到这样的问题，即背景因素是否决定了缔结的婚姻类型，然后后者是否在随后的职业生涯中发挥关键的作用？那么请这样的读者查阅第10章，在那里我们将评估“做出一个很好的婚配”的重要性）。“真实的”背景因素可能会与所测量的因素相关，也可能不会相关。如果相关的话，它们会对“被解释掉的差异”贡献不大——如同我们对两个“被忽略的变量”所例示的那样，虽然是推测性的，但却非常有说服力。另一方面，如果“真实的”因素与我们对“家庭位置”的测量变量不相关，那么它们将独立地起作用，并且不会“维续”家庭位置。我们不希望有这样的暗示，影响的累积的观点，甚或被描述为“恶性循环”这种特定的累积形式是毫无价值的。我们的目标在于提醒大家注意具体指明只是被这些术语所模糊表明的实际机制的必要性。累积的一个合理含义被本章前面呈现的合成队列模型所说明。在这种情况下，累积性指的是一个个体或者个体构成的一个队列在生命周期中走过的经历，以致在生命周期后面获得的地位很大程度上取次于之前的成就，无论决定这些成就的内素可能是什么。在这里，累积性很大程度上在于对不与社会出身或所测量的背景因素相关的权宜性因素的影响的测量。美国黑人的状况为分析导致恶性循环的机制提供了一个例子，这将在第6章分析。在这个例子中，关键的因素绝不仅仅是黑人以劣势的地位开始生活，并且这种初始的劣势经由中介条件的传着对随后的生涯产生不利影响。相反，所发生的情况是，除了初始的不利条件，黑人的经历进一步在生命周期的各个阶段产生妨碍。当黑人和白人在出身和成长的社会经济环境方面等同时，黑人却获得了较差的教育。但是如果我们考虑到这种教育上的劣势及社会出身低下的劣势，黑人进入首份工作的地位仍低于白人。如果我们再考虑到较差的职业起点的不利条件、较低教育的不利条件以及低的社会经济出身的剩余影响（甚至把所有这些都考虑到），黑人在成年期也没有获得可比拟的职业成功。实际上，即使我们自己没有进行这么深的分析，也有很好的证据表明，甚至在考虑到职业地位差异和黑人的教育缺陷之后，黑人也没有与白人同等的收入。因此，在美国确实存在处于不利地位的少数族群，他们遭受着由歧视所导致的一个“恶性循环”。但是，并不是导致职业障碍的所有和背景因素都一定表明了累积性劣势这种恶性循环；例如，如同在第6章将揭示的，在同样的意义上，南方白人的不利条件也不是累积性的。累积的障碍的恶性循环是一个独特的现象，不应该将它与任何形式的差别性的职业成就所混淆。如前面所指出的，平等主义问题通常是一个更容易引发争论，而非从系统化的经验中进行令人信服的推理的问题。在此我们不想全面卷入这样一个争论，但我们至少试图避免使我们的立场被误解。我们没有给出一个“功能主义的解释”，这种解释宣称美国社会以某种方式有恰好适量的分层和恰如其分的代际地位传递。我们已经表明，很容易夸大后者，特别是很可能误解刻画代际地位传递过程中的因果关系的性质。最后，简要提及一个政策问题，它牵涉到对由于其先赋地位确实遭受不利条件的少数族群的困境与先赋性因素总体上对职业生涯的影响之间的区分。在我们看来，帮助这些少数族群摆脱由歧视和贫困所导致的恶性循环是一个民主社会必须要面对的挑战。不过，倡导这个政策并不等同于主张，对机会和成就的所有先赋性约束能够或应该被消除。消除由家庭出身所产生的所有劣势（包括人际关系的特定结构、社会经济水平、社区和地区位置等）同样需要消除家庭能赋予或提供的任何优势。如果已获得令人满意地位的父母事实上无法更容易地为他们的子女做出类似的成就，那么我们也许有“平等的机会”。但是，这样的话，我们将不再拥有家庭系统，至少不是当前所理解的那种家庭系统（在激进的意识形态，特别是马克思主义的意识形态中，这一点没有被误解）。我们没有奢望一种轻而易举的均衡，这种均衡的最优条件是平等主义价值的主张和家庭依附的力量达到令所有人都满意的巧妙平衡。实际上，这些根本上不相容的趋势之间的持续紧张也许是社会进步的一个必要条件。不过，我们确实主张，在政策领域中的平等和有效性需要对分层过程进行比社会科学和政治活动所声称的更为深人的理解。
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