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如果圆周率被算尽了,会出现什么样的结果?

 虚空之漂者 2022-04-13

2021年8月17日,趣味科学又更新了圆周率的最新世界记录,一位来自瑞士的科学家利用超级计算机,把圆周率小数点后面的数字往后面推进了62.8万亿位,但依旧没有看到“圆周率的尽头”,圆周率到底存在多少小数?这依旧还是一个“未解之谜”。

有没有这样一个可能,假设有一天我们把圆周率后面的数全部计算完成,在计算完成的时候又会发生什么呢?

这会不会直接打碎我们现存的世界观?

亦或者推翻我们现存的科学理论基础呢?

毕竟圆周率一旦被证明有一个“尽头”,那它就会失去“无限不循环小数”这个身份,那个时候圆还是圆吗?

圆即将不是圆”,也不在是“无理数”,按照现在的认知证明,圆周率后面的小数是无穷无尽且不会重复的,也就是说无论你怎么计算这个数值都会“永远存在”。

事实证明也是如此,从圆周率被发现应用的那一天起,我们到现在为止也没有计算出圆周率的尽头,哪怕是现在已经使用了超级计算机,结果已经推进到了小数点后62.8万亿位,依旧还是看不到任何有“被算尽”的迹象。

圆周率的计算历程

关于圆周率的计算,人类已经有了无数的先驱前辈进行了探索。

根据现在的科学研究发现,圆周率最早可以追溯到“古埃及”时期,在公元前1900年的古埃及时代,似乎已经了应用圆周率的情况,在现存的古埃及文物里面,列如莱茵德数学文本,以及古埃及金字塔的建筑数据,我们都可以看到圆周率“被应用的影子”。

非常神奇的是,古埃及金字塔的周长与高度的比例恰恰是圆的半径与周长之比,而且还是圆周率的“倍数”(两倍数),如果没有一定的数学知识,胡乱建造能够有这么精确的数值吗?

这几乎是不可能的事情!

由于年代久远,对于古埃及金字塔的事情到现在依旧存在着许多未解之谜,尤其是在数学知识上的运用,让现在的数学家惊叹不可思议,对于圆周率计算的记载,也没有特别详细的记录流传下来。

直到公元前287年,大数学家阿基米德直接开创了有记录的“圆周率理论计算”的起始,是圆周率计算的第一人,不过当时阿基米德由于是首创,他并没有可以参考文献知识,以至于阿基米德计算的圆周率只是一个“近似值”。

注:在阿基米德之后几百年内,无数数学家计算的结果依旧只是一个“近似值”,无限靠近圆周率,但被无一个是准确无误的。

列如阿基米德计算圆周率时就是使用的“内接正六边形”来计算出一个“下界”,这个“下界”根据阿基米德的多次计算,多次修改内接正六边形之后得到一个“似值3”,之后阿基米德在使用外接正六边形来计算一个“上界”,这个“上界”当时阿基米德是借用了“勾股定理”辅助计算的,由于方法出现了误差,当时阿基米德计算出的圆周率为:3.141851

现在看来,阿基米德的计算是有误差的,但他作为圆周率计算的鼻祖,在有限的条件下,能够得出圆周率是3.14这个数值已经相当了不起了,其实作为“现代数学”来说,当时阿基米德计算出的3.14已经足够使用,哪怕有点误差,也几乎可以忽略不计。

在阿基米德之后几百年,几乎所有的数学家都没办法得到一个“准确数值”,直到我国南北朝时期,伟大的数学家祖冲之在圆周率计算领域取得了突破性进展,这个进展在其后800年国内外都无人能够超越。

这里先提一句,我国对于圆周率的计算并非起始于祖冲之,如果向前推算,我国的圆周率计算可以推到公元前2世纪左右,也就是稍晚于阿基米德所在的时代,这个在古书《周髀算经》里面有相关记载,里面对圆周率的描述就是“径一而周三”。

这个“径一而周三”的意思就是圆周率的数值就是“约等于3,虽然没有延伸到小数点后几位,但证明也有了相关的计算。

到了汉朝时期,圆周率计算又被张衡推算到小数点后三位,张衡所取得的成就我就不在多做赘述,不过张衡虽然又推进了小数点后三位,但准确度并不是太高,他得出来计算结果是3.162,这个数值虽然进步了许多,但按照今天的计算依旧出现了误差。

直到祖冲之的出现,直接把圆周率的计算推到了小数点后七位,这是有史以来没有任何一个数学家能够办到的创举,通过祖冲之的计算,他当时得到了两个不同的结果,这两个结果分别是:3.1415926与3.1415927。

对于祖冲之这个答案,明显是最为准确的,而且当时也没有能够计算出这么多,也超越了前人的计算,这个记录祖冲之一直保持了近800年,这800年期间无人能够破他的计算记录。

一直到15世纪,一个叫卡西的阿拉伯数学家在计算圆周率时得到了小数点后17位,这才打破了祖冲之的计算记录,到这时,时间已然过去了近800年之久。

数学是人类进步的阶梯

对于数学的发展,我一直认为它是人类科学进步的“基石”,人类对社会自然的认知几乎都离不开数学,科学的发展也离不开数学,包括现在我们物理、化学、医学、生物学等等,它们组成的基础必须依存于数学的发展。

自从这个阿拉伯数字家卡西突破这一界限之后,在往后的日子里,对于圆周率的研究几乎都是爆发式的增长,1610年,德国数学家鲁道夫耗尽毕生所学,计算出了他一生的极限,得到了圆周率小数点后35位,然而你所不知道的是,他在14年前已经计算出了小数点后20位。

鲁道夫足足花了14年时间,也才把圆周率往后面推进了15位,这其中的计算艰辛可想而知。

到这时,圆周率的计算似乎陷入了一个困境,根据现有的计算模式,对圆周率的计算很难有一个爆发式的突破,科学的发展是需要积累的,也是需要“被发现”的,直到一种“分析法”的数学计算方法出现,直接给了圆周率新的计算模式。

1706年,英国数学家梅钦利用新的计算方法,直接得到了圆周率小数点后100位,计算结果再一次得到提升,这种方法的出现直接引起了数学界的轰动,后来许多人也把梅钦的这种方法叫做“梅钦公式”,具体计算方法如下:

感兴趣的朋友可以尝试一下,看看自己能否根据此方法推导出圆周率的结果。

后来人根据梅钦的方法又推导了圆周率的结果,小数点后最多可达到150位,这个数值几乎就是极限了,后面几十年几乎没有人能够超越,后面两百多年的时间,圆周率的小数点后位数记录一直被刷新,新的计算方法出现,计算结果又会再次扩大。

但总的来说,依照人力来计算始终是有限的,一个结果或许需要花费海量时间来计算,很多的数学家计算圆周率也许就是一辈子的事情,自梅钦之后长达两百年时间,其中前五十年几乎是停滞不前的状态。

后一百五十年虽然有进步,但直到1948年,圆周率的计算也才来到808位。

超级计算机让圆周率更加无穷无尽

计算机的出现对于科学的发展几乎是颠覆性的,对于数学领域的计算也是如此,以前计算一个数值往往需要很久很久的时间,但世界上第一台计算机的出现,它就直接颠覆了人类对圆周率的计算结果。

人类花费几百年才计算到808位,而世界上第一台计算机只花了70个小时,它就已经计算出小数点后2037位,这给圆周率计算领域带来了颠覆性的认知,计算机的准确性、精密计算是人类没办法比拟的。

随着对计算机的升级发展,在第一台计算机出现后的几十年间,它的体积不断缩小,计算能力也在不停的增加。

时间来到1973年,距离计算机出现也只不过是二三十年时间而已,但我们得到的圆周率小数点已经来到了100万的数位。

到现在为止,圆周率依旧没有被计算完毕的样子,而且都是无限不循环的小数,这个数值与其他循环小数是有区别的。

这种计算模式在一百年前几乎是不可能出现的,计算机取代了人类对圆周率的计算,且计算能力是以前的无数倍。

人力终究有限,计算机计算的时代来临

人类进入计算机时代之后,对于计算机硬件的发展几乎是日新月异的,这个情况可以一直延续到2000年左右,其后二十年时间,一直延续到现在,计算机硬件研究停滞,软件芯片的研究又继续前进,对圆周率的计算也是突飞猛进的。

1989年,圆周率小数点来到了4.8亿位数。

1995年,圆周率小数点来到了10.1亿位数。

至2000年之后,计算机的发展太迅猛了,对圆周率的计算也是出奇的快,在2010年圆周率的计算已经来到27000亿位数,短短十几年时间,直接从十位数到达了万位数,还是以亿为单位的。

这种数值使用人力几乎是不可能计算出来的。

2010年8月,圆周率记录再次突破,来到了5万亿位。

2011年10月,时隔一年,圆周率的计算再次翻翻,来到了10万亿位。

这种速度依旧看不见圆周率的尽头在哪,大家对圆周率到底有没有尽头也越来越好奇了,纵使这个好奇心已经被“固定”,圆周率已经被确定为无理数,但依旧还有科学家想知道圆周率有没有尽头。

对于圆周率的计算依旧在继续,截止到目前,也就是2021年8月,圆周率的计算已经来到了62.8万亿位,计算时长花费108天,就是到了这个数值,我们还是没有得到一个“结果”,看到的依旧还是无限不循环的小数。

随着计算机的不停计算,这个数值在未来还会增加,也许是100万亿位数、1000万亿位数,亦或者是一个“恒河沙数”,终究还是无穷无尽也。

但你有没有想过,从人类计算极限808位数到现在的62.8万亿位数,这也才过了一百年不到。

在一百年前,我们也不敢相信能够计算到68.2万亿位数,就算只是写数字,可能终其一生都办不到。

在不久的将来,我们也不可能确定科学是否再次突飞猛进,对于圆周率的计算也以一种不可思议的模式增加呢?

或许到了我们能够进入外太空,离开太阳系,在宇宙当中翱翔时,我们的计算能力也进一步增加,或许到那时,说不定真的会有一个结果,但这个结果我们愿不愿意看到呢?

如果圆周率真的能够被算尽,这又将带来什么样的结果?

很多人对于数学有一个误解,他们认为数学就是无用之物,以前读初中、高中学勾股定理、一次函数、二次函数这些都没有什么用,现在日常生活中也不见得谁去用这些数学知识。

圆周率不就是一串数字吗?它能否被算尽与我一个月2000块的工资有关系吗?

哎!你还别说,与你还真的有关系,当圆周率被算尽时,你不一定还能那到2000块的工资,因为我们生活会迎来巨大的变化,你的工作是否还能保住都是一个问题。

如果你是这样认为,那我只能告诉你,在人类发展的进程中,你或许只能充当一个“跟随者”,因为在我们的日常生活中,数学是无处不在的,它不仅仅只是你去菜市场买菜的计算,亦或者必须你得“亲自使用到”。

大到进入宇宙,宇宙飞船、卫星发射计算轨道,小到我们日常生活中手机、电视机、电脑等生活物品,数学知识的影子无时无刻不在影响着我们。

说实话,我们现存的科学基本上都是依存于数学基础之上,而数学基础又有很多与圆有关,与圆周率有关。

如果圆周率被算尽,这也意味着我们现在的许多认知也要被否定,甚至过去的认知都是“错误”的,圆周率一直以来都是被认为是一个“无理数”,一旦它被算尽,那么岂不是说它原来就是一个“有理数”呢?

这是否说明,一旦圆周率可以被算尽,它只是一个无限接近于“圆形”的多边形,它并非是一个真正的圆形,这个世界上、这个宇宙当中并不存在真正意义上的“圆形”,圆即将不是圆,那么很多现存的东西都即将颠覆。

没有了“圆”,那么曲线也即将不复存在,我们所看到的曲线也就是无数个“折段”组合而成,只是它们的数量太多,看起来近似于曲线。

这样一来,我们所依托的几何数学将迎来毁灭性打击,所有的几何图形都将有一个“新的定义”,而我们之前的一套理论显然已经不在合适,依托于这些理论发展出来的科学都即将陷入一个“被怀疑”的境地。

数学家们将会怀疑人生,因为他们的计算公式都是错误的,就列如微积分的曲线覆盖计算,如果圆周率真的被算尽了,那么微积分的计算岂不是都是错的?

这么多年了我们一直在“错误的方向”发展?

牵一发而动全身,数学根基将会土崩瓦解,所有与圆周率相关的数学知识,都会受到波及,这种影响几乎就是全局变量,那么我们现在的“已知数学”都将被完全否定。

数学知识被完全否定之后,我们可以看到以下这些后果!

1、物理知识全盘否定。

2、化学知识全盘否定。

3、生物医学全盘否定。

4、现代电子科技构建崩塌。

科技将处于一个“极端混乱的状态”,这个混乱状态短时间之内或许影响不大,但长久来说对于人类就是一个毁灭性打击,这意味着人类文明的一个终结,除非全部推翻以前的理论重来。

这也意味着我们现在的科学成就都处于一个“不稳定状态”,圆从一个无理数变成一个有理数,这意味着我们根据无理数得到的各种数学知识都是错误的。

它们虽然改变了我们的生活,但由于不是正确方向,这就得时刻注意它们的“变化”。

现在我们的电脑、航空航天、手机、物理学认知都是处于一种“误打误撞”的结果,这些结果或许随时演变,因为它们是根据无理数计算得来,但现在圆变成了有理数,这岂不是说我们之前的科学都是“假科学”?

今天的成果,都是“误打误撞”的,并且还都是不稳定状态?

因为它是“有理数”,有理数与无理数之差可不是一句话就能够改变的,数学知识是严谨的,也是不容有错的,当圆周率真的算尽。

这意味着我们需要更改目前的理论基础,我们现存的科学理论基础或许都要推翻重新研究,这对我们的影响将是方方面面的,对于人类的科学发展理论自信也是非常大的。

现代科学都是建立在数学基础上,亦或者说是建立在“微积分”之上,现在依存的科学理论都是依托于此存在,依托于数学计算,依托于圆周率的“无理数”。

包括广义相对论、狭义相对论、量子力学、宇称不守恒、力场、第一宇宙速度等等,如果圆周率真的被算尽了,那么我们的这些理论就得被重新开始,这些理论是否都存在呢?亦或者它们原本就是“错误”的呢?

当然!如果你不了解这些知识,亦或者回到原始社会,这些知识对你影响不大。

这个世界的规则依旧存在,但你不曾接触半点,只要人类想要继续发展,走出地球、进入宇宙,这些知识就不能缺少。

也就是说,圆周率作为一个被定义的“无理数”,但它却变成了有理数,那么“无理数”到底存在吗?或许它并不存在,这个宇宙也并不存在无理数。

对于未来,大家都是好奇的,对于未知,大家同样是好奇的,在目前的计算基础下,圆周率已经来到小数点后62.8万亿位。

但我们依旧没有看到有被算尽的可能,如果有一天圆周率真的被算尽,大家可能都没办法解释这个事实吧!

这就好比你从小就知道1+1=2,但现在要告诉你1+1≠2,告诉你微积分曲线是错的,告诉你几何图案也是错误的,我们所认知的一切都是错误的,我们偏离了正确的知识方向。

那你会是一种什么样的感受?

最后:

当这个宇宙存在着“圆”,那么它永远都不会被算尽,哪怕到了一个“恒河沙数”,如果这个宇宙不存在着“圆”,那么我们也不会发现“圆”,或者说得不到一个无理数,所以圆周率是不可能被算尽的。

其次哪怕圆周率被算尽,我们的认知被颠覆,对于目前来说“影响不大”,因为我们目前依存的圆周率计算,包括科学发展所使用的数据,日常生活中3.14159前面六位已经够使用。

哪怕是在非常精细的领域,其小数点后几十个小数已经足够精确,包括在航空航天上面,最多使用小数点后几百位数而已,但我们目前已经计算了小数点后62.8万亿位。

如果圆周率被算尽,现在的认知或许会改变,我们的未来发展也处于一个被“阻碍”的模式,但就短时间来说,人类依照这种“错误的模式”依旧还能生存,只是观念会比较颠覆,且存在不稳定因素。

短时间之内文明会存在,但科学理论基础会分化瓦解,人类的星辰大海估计也就永远不可能了,以前的知识或许会成为人类的“枷锁”,这一天对于人类来说,或许会很远,也或许在不远的将来。

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