《中国高考评价体系》下，2022年高三数学后期备考策略

2022年高三数学后期备考策略

高考评价体系下，高三数学后期备考策略

后期复习，不能盲从。根据自己对知识的掌握情况，拟定每天的复习计划，不要看别人做啥自己就做啥。列出高考常考知识要点，看哪些知识点已掌握，就画个“√”；哪些知识点有所了解，但仍有疑问，就画个“X”；哪些知识或哪类题型完全不掌握，就画“/”。每天都从还有问题的知识考点入手进行复习训练，争取一天突破一两个点。做到每天都能有收获、有进步、有突破，即便是最后一周，都还能有5～10分的上升空间。

在数学二轮复习中，我们需要从以下几个方面入手，提升复习效率：

一、回归教材，注重基础

注意基础知识的整合巩固，强化数学思维，构建知识体系。在二轮复习中，注意回归课本，课本是考试内容的载体，是高考命题的依据。进一步夯实基础，将重点放到对问题的分析以及解法的归纳总结，提高解题的准确度和速度。 教材始终是高考出题的基本依据。对于前期练过的常考题，在教材中找到相应的章节知识，再仔细阅读教材，看看有没有训练较少的“冷点”知识，有没有自己还未掌握的内容，如“统计”知识板块。对一些常考点也要回归教材，弄懂相关的知识和解题方法，如椭圆、双曲线的第三定义（教材中是以课后习题的形式呈现，对相关结论自己最好要再作推证）。

二、查漏补缺，保强攻弱

在二轮复习中，学生要对自己的薄弱环节加强学习，平衡发展，加强各章节知识之间的横向联系，针对“一调”考试中的问题要很好地解决，根据自己的实际情况做出合理的安排。基础较好的同学，可采取纵向突破的方式，努力构建学科知识框架体系并辅之以重点题型、易错警示等复习；对基础较薄弱的同学，可采取横向突破的方式，选择高考的高频考点进行专题突破，要敢于且舍得用整块的时间去突破最紧要的专题；对中等水平的同学，可将纵向突破与横向突破结合起来。

三、解题两慢一快相结合，重视改错反思。

审题慢，制定解题方案慢，适当地选择好方案，解题动作快。平时注意积累错误，收集类题，特别是易错点，寻找错误环节，分析错误原因，及时总结，并温故知新。尤其做好每一次周练、月考、模拟考试的试卷及错题的收集整理。

在这60多天里，最好重做一遍错题集(而不是只看一遍)，想想当初错在哪个环节，有无知识漏洞，看看对知识的掌握情况和思维能力是否有提升，试试改编这些题目，归纳同类型题和解法。

四、提高运算能力，规范解答过程。

在高考中运算占很大比例，一定要重视运算技巧，冷静细致，提高运算准确率和速度，同时，要规范解答过程及书写。

五、保持节奏、适度锻炼、激发潜能。

学习节奏、考试节奏、运动节奏、睡眠节奏等都要尽可能保持科学性和规律性。体育锻炼有利于释放压力，提升学习效率。每天都应当坚持适度的锻炼，并保持一定的强度，同时在锻炼中潜移默化地培养挑战困难、不轻易服输的意志品质。通过定时训练，激发自己的潜能。

六、情绪稳定、从容自信。

在快节奏高强度的学习生活中，要调适好自己的情绪，让情绪处于平稳状态。一方面要通过平时的努力踏实来获取知识和培养能力，一方面要懂得用健康的方式释放压力，根据个人身体状况，劳逸结合，保持良好的精神状态。学习和成长的道路，必定伴随着挫折与挑战，希望同学们惜时奋发，不负韶华!

高考的脚步越来越近了，要在有限的时间内提高复习效率，建议同学们做好以下几点：

1. 查漏补缺，夯实基础。高考重点考查主干知识：函数与导数、数列、三角函数、立体几何、解析几何、概率与统计，重视对基本概念、基本公式、基本思想、基本方法和基本技能的考查。经过一轮复习，大家要对自己知识的漏洞、难点、疼点有清醒的认识。对通过努力自己可以解决的，要有计划地补齐短板；不容易解决的多与老师同学交流，尽力改善。基础打扎实了，成绩提升才有稳固的支撑。

2.科学训练，提高解题能力。要熟练掌握知识技能，训练是很有必要的，但要避免几个误区。

误区一，跳入题海，题做得越多越好，不做题心里就不踏实；

误区二，偏好做难题、怪题，担心不做，考到怎么办；

误区三，只练。要想练出效果，一定要重视中档题、基础题的练习。

不管是高考还是平时考试，一般难题有20分左右，还有120分是可以把控的。平时考试得分不高，不是难题不会做的原因，而是基础题没有做好导致的。

二要重视解题后的思考。时间有限，人的精力也有限。跳出题海，通过一道题会一类题，重点在解题后的思与悟。思的方向有知识层面，这道题考查了哪些知识点，涉及了哪些概念、定理、公式，哪些知识点还有理解不透彻的地方。方法上面，解这道题从哪个角度入手，中间哪个地方思维受阻，什么原因没有想到。这道题的题眼在哪个地方，还有没有其他解法，与以前做过的题有哪些共通的地方，不同的地方。角色转化，如果我是命题者，题设、结论还有哪些呈现方式。

三要重视通性通法。高考注重考查核心价值和能力素养，关注学科必备知识。高考题不会跳出同学们现有的知识水平去考怪题，一定是稳中有新。新也只是在知识点的考查角度，问题情境上的新发现。平时解答题要注意用常规解法去求解，参考答案通常也给出的常规解法。不去追求奇、异、怪的解法，避免无谓的丢分。

3. 关注细节，提高得分能力。细节一，规范答题。有同学平时不注意书写格式，只重结果，忽视书写过程，导致会而不对，对而不全。动笔前先规划好解题步骤，再书写，做到书写工整，结果明了，方便阅卷老师看到你的得分点。评分是踩点给分，考后多看一下评分标准，熟悉给分点。

细节二，在提高“正确率”上下功夫。考试时遇到不会做的题正常，关键是会做的题做得对。考试时，基本上没有第二遍检查的时间。第一遍就要力争做对，尽量做一步检查一步。如立体几何用坐标求角时，要检查建系是否正确，点的坐标，法向量是否求对。

细节三，重视审题。审题就好比砍柴磨刀，一定要慢，养成咬文嚼字，逐字读题的习惯，准确挖掘出题目给出的信息。

4. 重视周练，提高实战能力。把每一次周练都当作高考对待，通过周练训练自己解题时间的分配，解题节奏，心理调节，提升自己的应试能力。尽可能多地在高考前暴露出自己的问题，找到应对的措施。认真分析每一次考试的得失，总结经验教训。

5. 保持平和的心态。二轮复习期间，各种专题练习，频繁地考试，有成功的喜悦，有失误的沮丧。面对压力，要有一颗强大的内心，以平和的心态，坦然面对一切挑战。亲爱的同学们，高考就是人生一段印象深刻的经历，相信自己，长风破浪会有时，直挂云帆济沧海。

数学，曾是校外培训班中的“必修课”，是各种选拔考试的必选项。早年间轰轰烈烈的“奥数班”热闹一时，如今，随着高中数学新课程标准颁布和“双减”政策落地，数学课程结构虽发生变化，但它依然是“最能拉开区分度”的学科，也是师生最关注的科目之一。变化在哪？“课程标准改革的重要一点是，在内容上强化了数学建模和数学探究活动，把它作为提升学生实践和创新能力的载体。”用北京数学会副理事长刘来福的话说，“我们强调的不再是'知识’而是'能力’。现在的试题增加了应用背景，考察的是学生在较为真实的情境中解决问题的能力。从这个意义上来说，再靠'押题’'刷题’考高分基本上不可能了。”数学建模，越来越受到师生重视。《普通高中数学课程标准（2017年版2020年修订）》（以下简称“新课标”）再次明确，数学学科核心素养包括数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算和数据分析。首都师范大学教授李延林也有相同的感受。今年1月，他参加了课程教材研究所基础教育课程改革实验区“中小学数学建模实践研究”项目（第一期）项目设计交流会，“在现场，来自全国各地的老师分别就'学生食堂餐桌布局优化’'混合核酸检测’'城区学校分配学生问题’等案例进行分享，内容很生动、精彩，很有现实感和实践性，凸显了数学建模对学生数理能力培养的重要价值。”数学建模是什么？它是未来学生学好数学课的“密码”吗？

合肥市梦园小学教育集团枫林路学校，学生参加数学结合体育的测评项目。新华社发

上海格致初级中学的老师在教室中辅导学生完成作业。新华社发

1. 引导孩子从“解难题”到“关注现实”

关于数学建模，“新课标”给出的定义是：“数学建模是对现实问题进行数学抽象，用数学语言表达问题、用数学方法构建模型解决问题的过程。数学建模活动是基于数学思维运用模型解决实际问题的一类综合实践活动，是高中阶段数学课程的重要内容。”“作为一门重要的基础学科和一种精确的科学语言，数学科学是以一种高度抽象的形式出现的。这种高度抽象的形式很可能会掩盖数学科学丰富的内涵，并对数学实际应用形成障碍。”中国科学院院士李大潜认为，要想让数学走向应用，彰显其强大生命力，必须设法在实际问题与数学之间架设一座桥梁，“毫无疑问，数学建模是联系数学与应用的重要桥梁，是数学通往应用的必经之路”。中国科学院院士林群也认为，当今社会各个方面无不涉及数学知识或数学思想，而数学建模突破了传统的数学教育范式，让学生发现问题、解决问题，是很好的数学学习模式。“在中学阶段推广数学建模是大有裨益的。数学建模可以让学生重新认知数学学科，亲自动手用数学方法解决实际问题，提升学生学习数学的乐趣。数学建模思想对学生学以致用、知行合一非常有用。”林群强调。李大潜表示，数学建模是开启数学大门的一把金钥匙，对发展数学学科和推动数学应用极其重要，它是发现和培养创新型人才的重要途径，也是推动数学教育改革、落实高中课程标准的关键环节。
2.通过数学建模，孩子们自己设计了停车场
“数学建模还在相关的学科与应用中有着关键性的地位与作用。”李大潜举例介绍，公元前三世纪，欧几里得在总结前人成果基础上建立的欧几里得几何学，就是对现实世界的空间形式所提出的一个数学模型。这个模型十分有效，至今一直发挥着重要作用。“还有一些重要的力学、物理学科的基本微分方程，诸如电动力学中的麦克斯韦方程、流体力学中的纳维-斯托克斯方程与欧拉方程以及量子力学中的薛定谔方程等等，也都是抓住了该学科本质的数学模型，是有关学科的核心内容和基本理论框架，蕴含着其中一切重要的结果和一切可能的应用。”正因为看到数学建模的独特价值，北京师范大学数学科学学院教授黄海洋多年来一直在推广、讲授数学建模。自2004年在学校讲授《数学建模》课程起，她不断探索从基础数学到应用数学教学的转变。2005年起，她还与其他教师一起组织北师大校内数学建模竞赛。而今，她不仅成为北京市大学生数学建模与计算机应用竞赛组委会副主任，也面向中学生群体持续推广数学建模。“数学建模的题目都有现实针对性，有应用情景，很有意思。”黄海洋介绍，北京朝阳区明远实验小学地处居民小区，停车是个难题，居委会开辟一块空地修建停车场，实验小学教师陶文迪团队和五年级学生一起结合实践活动完成停车场设计，又结合数学建模思想，把这个实践活动设计为5个课时的数学建模课。“最终，孩子们不仅制作了停车场模型，明确了制作思想与方法，还拓展解决了一些其他问题。”那一次课程后，北师大长期从事数学建模研究和教学的崔丽教授直呼“非常好”。“学生全方位动起来，从思考到行动，全身心投入，主动贡献自己的智慧。”黄海洋说：“可见，数学建模课程非常重要，可以让学生了解数学有什么用、该怎么用。”
3.提出问题比解决问题更具价值
刘来福介绍，1997年，北京市数学会主办了“北京市首届中学生数学知识应用竞赛”，至今已连续举办了21届。“竞赛分初赛和决赛，还会让学生完成一篇数学应用的小论文，即让学生观察社会、自然和生活，发现问题，提出问题，运用自己学过的数学和其他知识，把问题变成一个数学问题，进而解决这一问题。”亲身参与竞赛的学生感受很深。2017年，作为北京八中一名高中生，刘稚雅提交了自己撰写的参赛论文——《键盘排列的优化》。而这篇论文，来自她平日对生活的观察与思考——“很早以前我看过一篇文章，说现行键盘产生于英文机械打字机时代，如果相邻的打印头接连动作，容易出现机械故障，因此设计者特意将英文中连续使用频率较高的字母排在不相邻位置，其实这样不利于提高录入速度。受路径依赖的影响，电子计算机键盘仍然沿用了这种设计。”刘稚雅想，是不是能以汉语拼音输入法为前提，设计一种较为合理的键盘呢？“我查阅了许多资料，最终选取了《现代汉语频率词典》中统计使用频率较高的1011个汉字，将它们转化成拼音码，并统计出单个字母的出现频率和两个相邻字母的出现频率，又对不同键位击键速度做了适当假设，尽量使'频率高’'速度快’相统一，从而设计出一种较为合理的键盘。”连续参加了两届竞赛，让刘稚雅渐渐悟到：面对实际生活中的问题，需要考虑的不是“我学过什么，没学过什么”，而是要考虑，为了解决这样一个问题，“我应该学些什么、用些什么”。“这恰恰就是数学建模的价值所在。”刘来福告诉记者，有关数学建模的教育及其竞赛活动打破了原有数学课程自成体系、自我封闭的局面，为数学联系外部世界打开了一条通道、提供了一种有效方式。学生通过参加数学建模实践，提出问题、分析问题、求解问题，可以获得在课堂里和书本上无法得到的宝贵经验和亲身感受，必能启迪他们的数学心智，促使他们更好地应用数学、品味数学。“对于学生来说，提出问题比解决问题更具价值。”李延林说，这样做会进一步推动学生应用、创新意识和能力的发展，是造就规模宏大、结构合理、素质优良的创新型科技人才的重要突破口与着力点。