|
在你了解狭义相对论前，你已经需要知道洛伦兹变换。在学习相对论之后，再来研究洛伦兹变换就简单多了！洛伦兹变换是物理学中非常重要的一种方法。本文已经阐述了洛伦兹变换过程的推导，使用的数学方法也是勾股定理，不会更困难，相信高中的读者都能理解！ 在深度学习了解洛伦兹变换之前，重要的是要明白，真空中的光速总是恒定的，不管你是站着、蹲下还是跑着去测量，真空中的光速总是恒定的。 这既是麦克斯韦方程组的理论推导，也是迈克尔逊莫雷实验的结果。 洛伦兹变换的一般推理涉及到许多数学基础，考虑到读者的数学水平的差异，我们采用了一种大三和大四学生都能理解的推理方式方式，其中最难的是勾股定理。如果同学们能够熟练地掌握勾股定理和牛顿第三定律的基本内容，那么他们完全可以把洛伦兹变换变成简单的物理现象来理解。这样做对学好物理很有帮助。一、正确理解概念。我们必须仔细研究它，如果我们学习它，我们就会理解狭义相对论的一半。 想象一下这样的场景：现在有一个可以移动 
的透明的小房间，地板和天花板上有一个大镜子，房间是dm高的。如果你想把它移动出去，只需要将这个透明小房间向后拉一段距离即可实现；而如果想要移动整个房间，则必须要使整个房间与墙壁保持一定距离。这就是光波动现象。如果一束红光从房间的底部垂直发射，红光就会击中天花板的镜子，然后反射回底部的镜子，导致红光在房间里周期性地从一个镜子振荡到另一个镜子。 红光在小房间里上下晃动。 
然后站在房间里的人看到这个红灯垂直上下振动。如果把一束光放在一个平面上，它不会发生这种现象。但是如果从两个方向同时射来两束光线，那就不一样了：有一条光向左走，另一条光则向右转动。如果你站在屋子外面，你会看到同样的震动。 但是，如果他们把这个小房间放在飞船的顶部，并以速度v匀速运动的方式把它朝一个方向移动，那么室内外的人又会看到什么呢？你能想象出这样的情景吗?a.当你将小房间放置在飞船底部时，外面的人看到的是明亮而又清晰的红色灯光；相反地，房间内的人们则看不到这种光。毫无疑问，屋里的人所看到的一切并没有改变，红光仍然愉快地颤动着。 但是外面的人看到的却是完全不同的画面，外面的人看到的红光路径，是将振动光之路和房间周围的光之路结合起来的一种新的方式，光线运动路径就是W或M！ 从左边的房间看出去，从右边的房间看出去 
在这一点上，如果室内外的人计算出每个人看到光线来回摆动一周所需的时间。 Λ型了房间外的光的路径 我们知道房间的高度是d，所以房间里的人计算出光震的周数是t=2d/c，房间外面的人看到的光震的路径是探索的路径，一周的路径是2d。 房间外的人也理解光速不变理论，他计算的光振荡周是将光速除以2d'并探索它。当把一个物体放到另一位置时，物体会做匀速直线运动。如果将这个物体放在室内，则物体会沿与水平面平行的方向作直线运动。如图1所示。房间以v的速度和vt'的距离在t'时间内从S水平移动到S2。 一半的距离是vt＇/2。 正如我们初中的读者所知道的，速度等于时间除以长度。 房间里的光速是c/2d/t，所以c=2d/t 房间外有人计算出光速为2d'/t，所以c=2d'/t。 由于人们在室内和室外看到的光速是一样的，光速是时间除以距离。 那么，光与物质之间存在着某种特殊关系：当物体以一定速度射入时，就会被反射回来；反之，则不会再返回到原来位置上。这个规律叫光电效应。 一个星期里房间里的光的振动和房间外的距离是不一样的It’这只是室内和室外的时间差，它能使室内和室外的光速相同。 那么室内和室外的时间是多少呢？ 答案是1秒。为什么会有这种现象呢？因为当我们把物体放在一个空间内时，在这个空间里它的位置与过去时刻是不一样的；而在另一空间里则相同。 这就是时间在相对论中膨胀的原因（这就是要点，任何研究勾股定理的人都可以看到）。 我们只要做一个比值，既然c=2d/t=2d'/t，我们可以外推t/t=2d/2d'=d/d'。 如果房间移动得更快， 它越大， 那么这个距离越长；反之则越短。但是在很多情况下,c与t不是一一对应关系。比如当两个不同方向上的物体同时运动时，它们之间会出现碰撞。 d/d＇日比率越小， 所以，t/t＇t比值越小，t/t值与t/t/t＇观测光线之间的差异越大，室内外的时间差就越大，这就是为什么室内外的人观察到的时间移动速度越快，速度越慢的原因！ 现在让我们来计算一下洛伦兹变换的核心。 上面的计算是一个已知的条件，所以我们将推断洛伦兹变换。 首先需要知道什么叫做洛伦兹变换？它是怎样被发现的？为什么要用到这个概念呢？洛伦兹变换是一种重要的数学工具，在初中物理教学中也经常使用到。 其实很简单，初中生都会计算。 为了简单起见，让我们在Word中列出详细的流程派生 
正如我们以前看到的，c=2d'/t=2d/t，在上面的例子中，S1是一个直角三角形。 在这个图中,s代表正方体的一个面，它与底面相交；而另一个侧面则表示正立方体中的一条直线，这条直线垂直于顶面所在平面。如果把这些线段都看成直线段。 S-M1为d'长度的斜边，S-S2和M1-S1为vt＇/2和d长度的直边。 同样的结论也可以从时间膨胀公式中得出：v的速度越快，分母越小，室内外t和t的时差就越大。 因此，在房间里的时间与房间外的时间和长度之间有1/2(1-v²/c²)的相关性，还有1/2(1-v²/c²)著名的洛伦兹因子。 这也是狭义相对论的基本公式，这些结果是由洛伦兹得出的，但不是洛伦兹本人得出的。 在这个基础上，我们可以得出一个结论：爱因斯坦的广义相对论与经典物理学之间有着千丝万缕的联系。广义相对论中最重要的部分就是关于时空弯曲的问题。而时空弯曲的原因则是因为光速不变。 洛伦兹离狭义相对论很近，但他的头脑中总是有一个不可逾越的障碍，那就是不能放弃牛顿力学，所以他坚持以太学说，所以他对相对论的贡献就到此为止了。 事实上，洛伦兹已经为狭义相对论的数学基础——洛伦兹变换奠定了基础。 洛伦氏认为：牛顿第一定律是在万有引力作用下发生的；而爱因斯坦第二定律则是由引力场和惯性参考系所组成的统一系统中产生的。 在经典力学中,伽利略变换是测量物体运动所必需的. 伽利略变换始于这样一个假设：无论你是否移动，你的时间和我的时间是完美同步的，没有人是更快或更慢的。 严格地说，为什么假设洛伦兹变换是正确的，伽利略变换是错误的，因为伽利略变换来自绝对时空观的直觉观念概念？ 它不仅违背了麦克斯韦电磁理论所预测的光速不变性，而且违背了迈克尔逊莫雷所证实的光速不变性。 因此，不能用伽利略变换来解释洛伦兹变换。但是，如果把相对论与狭义相对论联系起来考虑，可以看出：爱因斯坦的广义相对论并没有否定相对论；爱因斯坦的狭义相对论仍然成立。 洛伦兹变换是由光速是恒定的这一事实导出的. 事实上，除了洛伦兹之外，还有一个人更接近于狭义相对论，那就是1854年出生于法国的庞加莱，他是一位非常著名数学家和天体物理学家！ 在现在流行的科幻小说《三体》中，恒星环绕着我们，庞加莱在130多年前对它们进行了详细的研究，他提出了著名的庞加莱猜想：只要时间足够长，宇宙总是会回到原来的状态。 庞加莱是最早质疑牛顿绝对时空观和空间观的人之一。 他的空间绝对性和相对性比爱因斯坦早8年，甚至比爱因斯坦发表狭义相对论的基本理论《论电子动力学》早1个月。 但这一切都没有动摇庞加莱对时空概念的理解。他把“时空”看作是一个整体的物质运动形式和结构方式。这种观点后来被称为“庞加莱定律”。 洛伦兹的转变也是以庞加莱命名的。 可以说，洛伦兹和庞加莱已经计算出了狭义相对论，但是为什么狭义相对论最终被爱因斯坦发现了呢？ 事实上，直到1905年，爱因斯坦才与庞加莱相交，也不清楚庞加莱关于相对论的工作是基于庞加莱和爱因斯坦是狭义相对论的独立作者的观点。 但庞加莱对狭义相对论的理解远没有爱因斯坦那么深刻。 他对相对论的研究主要是从两个角度入手的：一是通过实验来证明；二是利用物理学上的规律去说明。这两方面都有很多值得我们学习借鉴之处。第一是科学方法。 即使在狭义相对论相对论的时候，庞加莱的心中仍然有一根稻草：以太。 不管是洛伦兹、庞加莱还是爱因斯坦，谁能完全摆脱牛顿力学，谁能完全摆脱以太，那么谁就是打开狭义相对论大门的最后一脚！ 不幸的是，洛伦兹和庞加莱没有意识到狭义相对论是一种新的理论，而不是牛顿力学的继续。 爱因斯坦在1889年就指出:'如果我们把时间看作一个常数（即光速不变），那么空间则为一常量，而运动速度则随距离增大而减小。'这一结论被称为广义相对论。 这是一个更基本的时间和空间理论。 有些人认为相对论只不过是牛顿力学在高速时的一种延伸，但我认为牛顿力学只是在低速时相对论的一种近似。 牛顿力学仅仅是相对论的一个真子集！ 我们都知道，狭义相对论有两种基本假设 第一：物理学在所有惯性参照系中都有相同的数学表达形式，也就是说，所有惯性系都相当于描述物理现象的现象。 第二个：牛顿第二定律认为：任何物体无论多么微小，如果它没有重力作用，那就不存在相对运动；而当物体受到一个力作用时，这个力会使物体产生位移或速度改变。 不管你是在地面上做实验，还是在火车上做实验，实验结果都是一样的。 正是因为这个假设,狭义相对论才只适用于惯性系! 另一个假设是光速不变原理. 正如已经说过的，光速不变是理论和实验的结果。 但是这个结论是否正确呢？我认为是有问题的！ 光速不变也意味着无论你跑向光速还是光线观测光速离开光速都是一个常数，测量出来的合速度不是你的运动速度加或减光速，光速不会因观测者的运动而变化！ 狭义相对论揭示了世界的什么？ 狭义相对论实际上没有多少，它基本上是三个公式加上一个质能方程。 在广义相对论中,'时空'是一个非常抽象和深奥的概念；它与我们日常生活息息相关，甚至连我们自己也不知道什么是时间，什么是空间。 但这里有一个我们不知道存在的真实世界。 狭义相对论的三个公式有一个共同的因子，那就是洛伦兹因子，这个因素我们已经推断出了，相信上过中学的读者都能看到。 狭义相对论仅适用于惯性系，即相对于观察者保持均匀速度惯性系参照物。 但在实际中经常会碰到一些特殊情况，例如：有一个物体相对于观察者静止不动；当运动的物体相对于静参考系时也是这样。 如果一个运动物体以与观察者相同的速度在一条直线上运动，我可以把它看作惯性系。 狭义相对论有3个结论，一是时间膨胀（时间），二是尺缩效应（空间），三是质速关系（质量）； 其中前两个与力学有关，第三个则涉及到了数学中的一些问题。本文主要研究后一个问题，即光速不变原理在量子力学里的应用。爱因斯坦曾指出过：物质具有三种性质。 这三种效应对应于不同的公式,但都包含洛伦兹因子. 说了这么多，可能有很多读者还不太了解狭义相对论的具体应用场景。 这里也有很多误解。 我们已经强调过，狭义相对论仅适用于惯性系。 那么我们是否可以在广义上理解它呢？如果有必要的话，我们不妨从另一角度来考虑这个问题。这就是所谓'时空变换论'.其实这是一种非常古老而又普遍的观点。 也就是说，当我再次观察者匀速直线运动飞船中的所有物体时，我将看到飞船中较缓慢的时间和长度收缩的影响。 但对我和船来说，我们每个人都不能直接感受到自己的变化，也就是说，飞船的人不能感受到自己时间流逝的变化，只有相互看一眼，才能算出时代的变化。 换句话说，所有参考系都是等价的的，没有一个比另一个更先进。 那么，为什么在狭义相对论中只有时间、空间和质量变化呢？ 在狭义相对论，当一个观察者看到另飞船在一条高度均匀的直线上移动的船，船里面的一切都会发生变化，包括船上物体的加速度、力和能量，这与观察者不同。 所以狭义相对论才有时空收缩与扩张，速度变化与动量守恒的内容。而我们现在要讨论的问题是：广义相对论没有时间膨胀，尺缩性和质速关系这3个公式吗？ 那么，为什么狭义相对论只有三个公式：时间膨胀公式、尺缩效应和质速关系公式呢？ 事实上，答案很简单，因为时间、空间（长度）和质量是基本的物理量，有了时间、空间和质量，你就可以合成大部分物理量，不管是速度、加速度、力还是能量，而这些物理量实际上只不过是时间、空间和质量的组合。 那么什么叫做物体运动呢？ 速度=空间；加速度=时空平方；力=质量=时空平方；能量=质量=时空平方 因此狭义相对论只需要用洛伦兹变换固定三个基本量，其余的将同步固定。 这样做的好处是：既不改变物理定律和方程，又可以减少对实验仪器的依赖；同时还能使学生从宏观上理解物体间相互作用规律及运动形式等问题。因此这种方法值得提倡。 这也体现了“若无必要，勿增实体”的哲学观念！ |
|
|
