【原】怕什么真理无穷，进一寸有一寸的欢喜 | 线性代数

既然是目录那封面图就正经一点吧。图片来自最近新看的论文 Approximation of tensor fields on surfaces of arbitrary topology based on local Monge parametrizations，Alejandro Torres-S ́anchez, Daniel Santos-Oliv ́an, Marino Arroyo，里面用到了很多change of basis的trick.

目前Rudin已经基本刷完了第八章，剩下的无非就是在  中的多变量分析. 经过咨询各类同学老师朋友的意见，决定先学习一点在内的语言，毕竟多变量分析中的很多定理都是线性代数的直接运用. 这些东西应该够我忙活一学期了，能做多少做多少. 当然我分析的笔记还是会继续更新一段时间，之后大家才会看到线性代数的笔记. 这里只是先做个预告.

1. 阅读书单 Reading List

Linear Algebra Done Right -- Sheldon Axler, 3ed.

2. 视频参考 Video Lectures

主要参考的视频有两个:

2.1 Jason Morton在宾夕法尼亚州立大学的线性代数讲座，课本就是Axler.

Linear Algebra Jason Morton_哔哩哔哩 (゜-゜)つロ 干杯~-bilibiliwww.bilibili.com

2.2 Axler自己关于本书的视频

linear algebra done right_哔哩哔哩 (゜-゜)つロ 干杯~-bilibiliwww.bilibili.com

2.3 偶尔有时候可能会因为太想念Strang爷爷回到他的MIT 18.06 lecture

麻省理工公开课 线性代数 MIT 18.06 Linear Algebra, Spring 2005 中英双语字幕_哔哩哔哩 (゜-゜)つロ 干杯~-bilibiliwww.bilibili.com

3.目录 Contents (目前下面这些全是空头支票)

还是能学多少学多少了，而且最近可能要开学了，要接录取，还有各种事情......佛系学数学

Chapter 1. Vector Spaces

Chapter 2. Finite Dimensional Vector Spaces

Chapter 3. Linear Maps

Chapter 4. Polynomials

Chapter 5. Eigenvalues, Eigenvectors, and Invariant Subspaces

Chapter 6. Inner Product Spaces

Chapter 7. Operators on Inner Product Spaces

Chapter 8. Operators on Complex Vector Spaces

Chapter 9. Operators on Real Vector Spaces

Chapter 10. Trace and Determinant