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上次聊了多项式的加减，初中纯计算题的基本思路（1） 这次聊聊幂计算的。依旧从小学生的角度来理解并解决七年级的知识点。 幂计算的几个公式如下：
这三个公式让学生头昏脑涨，各种各样大的错题，说明学生完全没理解公式。死记硬背，硬套公式。 错题1：
老师：为什么是15次方？ 学生：因为乘法。3×5=15 老师：你把指数形式，写成连乘的形式。这题虽然是七年级知识点。但是本质是小学问题。 学生：我展开计算一下。
老师：这就能看出来，到底是8次方，还是15次方了。再看看下面这道错题。
学生：我用小学的方法，写成连乘形式看一下。
老师：所以不要死记公式。得知其所以然。记理科的公式内容，和记文科的诗词是不一样的。 学生：都是记，都是背，哪里不一样？ 老师：记忆文科诗词文字的时候，你脑子里想出一个照片，就是这段文字在书本里的样子。你想象一下，当时是怎么白纸黑字印在纸张上的。当然，还可以幻想一下场景人物，感受揣摩一下作者的感情。 学生：是的，不过我一般不幻想场景和人物感情了。我一看到题目，就想象出书本里的文字。我就知道下一句诗词是什么了。直接做题。 老师：理科的公式，不能这样记。这样只记录了公式的表面。数学又不会考默写公式、概念。都是考它们的应用，考你对它们的理解。所以，你只记下了公式的表面形式。你得知道它的推导过程。自己能独立推理出来。 学生：会默写，不是记住了公式？ 老师：当然不是。其实我很多公式也一时记不住。我就直接推导啊。上面三个幂的运算公式，我都是做题时，临时推导出来的。就是像你上面那样，展开，用小学的计算法则，直接算出来的。 学生：那你每次这样想，做一道题多累啊，多耗时间啊？ 老师：这。是学数学、物理所有理科的唯一方法。唯一方法。唯一方法。没有其他方法。平时说的，所谓的理解公式，明白知识点。就是指能独立推导出前因后果，能用以前学的知识点，推出新的知识点。 学生：怎么做到这一点，怎么能推出？我推导不出来呀。 老师：哪能一看就会，一次就记住怎么推导出来的。那不成神仙了？我掐指一算，三长一短，这题选C。 学生：那具体怎么做？ 老师：每一次，当你计算的时候，都想。我用的这个计算规则，对吗？如果你觉得“我记得书上是这样的”、“应该是这样的”......这些想法都是没把握的。必须自己在草稿纸上，就能从最基础的加减乘除，验证你的想法，验证你写的计算规则，是符合最基础的加减乘除的。就是有把握的。 学生：我边看书边推导吗？ 老师：多尝试，熟能生巧。自己不能独立推导，就翻书看过程。看它是怎么推导的，盖上书，再自己推导。慢慢熟练了，就能独立推导出来了。 学生：那每次做题要很久呀！我做完一题家庭作业，别人都吃早饭上学了。 老师：一开始很慢，反复几次就快了。再反复几次，甚至都不需要在草稿纸上写，你几秒钟不到，就在脑子里推导出来了。再反复几次，就能不假思索的计算了。此时已经不需要记公式了。大脑完全腾出精力，研究复杂灵活的题目，怎么处理。 学生：那万一小学的也忘记了，我怎么做幂计算的题目？ 老师：你总上过幼儿园吧。 学生：上过，我幼儿园上过六年。 老师：那牛郎织女听过吧？西游记看过吧？许仙白娘子了解吧？宝莲灯还有印象吗？ 学生：这和幂计算，有啥关系吗？ 老师：很有关系。看这篇文档：用类比比喻的方法，聊公式技巧4：幂计算 |
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