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在初中数学知识点中，最让同学们头痛的非三角函数莫属了，很多同学对于三角函数中正弦、余弦、正切、余切中的公式容易混淆，做题的时候不能够运用正确的公式，以至于三角函数题成为了他们失分的重要部分。 【基本三角函数之间的关系】： 1.sinA=cosB 2.cosA=sinB 3.Sin^2A+cos^2A=1 4.tanA=cotB（写成tanA=cot(90°-A)可能更好） 5.cotA=tanB 6.tanA=sinA/cosA 7.tanA=1/cotA 8.tanA*cotA=1 【测量术语】： 仰角：视线在水平线上方的角； 俯角：视线在水平线下方的角； 坡度（坡比）：坡面的垂直高度和水平宽度的比。 坡角：坡面和水平面的夹角。 温馨提醒：仰角、俯角、坡度、坡角的概念一定要很清晰，很多同学丢分都是因为这些概念不清晰。 因为以上都是基础知识，所以同学们可能觉得看着很简单，但是千万不可因此掉以轻心，只有基础扎实了，将来才能轻松的面对各种难题。 锐角三角函数重点公式 1.锐角三角函数 锐角三角函数定义:锐角角A的正弦(sin),余弦(cos)和正切(tan),余切(cot)以及正割(sec)，余割(csc)都叫做角A的锐角三角函数。正弦(sin)：对边比斜边，即sinA=a/c余弦(cos)：邻边比斜边，即cosA=b/c正切(tan)：对边比邻边，即tanA=a/b余切(cot)：邻边比对边，即cotA=b/a正割(sec)：斜边比邻边，即secA=c/b余割(csc)：斜边比对边，即cscA=c/a 2.特殊角三角函数值 （图片来源自Pixabay） 5.积的关系 sinα=tanα·cosα cosα=cotα·sinα tanα=sinα·secα cotα=cosα·cscα secα=tanα·cscα cscα=secα·cotα 6.倒数关系 tanα·cotα=1sinα·cscα=1cosα·secα=1 （图片来源自Pixabay） 8.两角和差公式 (1)sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB (2)sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA (3)cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB (4)cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB (5)tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) (6)tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB) (7)cot(A+B)=(cotAcotB-1)/(cotB+cotA) (8)cot(A-B)=(cotAcotB+1)/(cotB-cotA) 注：正负由α/2所在的象限决定。 10.积化和差，和差化积公式 (1)2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B) (2)2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B) (3)2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B) (4)-2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B) (5)sinA+sinB=2sin（(A+B)/2）cos（(A-B)/2） (6)cosA+cosB=2cos（(A+B)/2）sin（(A-B)/2） (7)tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB (8)tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB 11.万能公式 |
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