中考数学代数几何综合21讲——二次函数与基本图形

• 抛物线与角
• 抛物线与图形面积
• 抛物线与等腰三角形的存在性

目录

一、抛物线与线段，解题要点解析:

在中考中抛物线和线段的结合往往都与线段的和与差的最值有关，通常二次函数只起

到了求点的作用，若要研究问题的根本还是要弄清以下平面几何中的基本问题和其行生出

来的问题。

基本功

例题1

标准铅锤法

由于水平宽度是定值，当铅垂高最大时，面积最大，本题是利用此方法求面积的典型例题。

例题2

例题3

练习

练习2

二、抛物线与角，这里只研究等角的问题。在抛物线上构架的等角，通常有已知角等，求证相等角的存在性问题，一般有如下策略解决：

• 1.利用平行转移角
• 2.利用全等三角形
• 3.利用等角对等边
• 4.利用平行平分等腰的基本图形
• 5.利用相似或三角比
• 6.利用角度平分线性质
• 7.利用对称性
• 8,利用圆中角的关系

例题1

讲解

例题2

总结

例题3

分类讨论的运用

例题4

解析与总结

例题5

练习

三、抛物线与图形面积

一般通过设未知点的坐标，把要求的图形的面积先表示出来。可以通过割或补的方式表示出要求的图形面积。

例题1

例题2

例题3

总结

练习