【原】高职单招数学公式

数学公式大全

一、     解不等式

1、一元一次不等式

2.一元二次不等式：

判别式		△﹥0	△=0	△﹤0
一元二次不等式的解集				R

3、绝对值不等式：( c > 0)

  ⑴

⑵

⑶

⑷

二、函数部分

1、几种常见函数的定义域

⑴整式形式：定义域为R。

⑵分式形式：要求分母不为零

⑶二次根式形式：要求被开方数

⑷指数函数：，定义域为R

⑸对数函数：，定义域为（0，+∞）

⑹三角函数：

⑺几种形式综合在一起的，求定义域即在求满足条件的各式解集的交集。

2、常见函数求值域

⑴一次函数：值域为R

⑵一元二次函数：

  ⑷指数函数：值域为（0，+∞）

  ⑸对数函数：，值域为R

⑹三角函数：

函数的值域为[-A,A]

3、函数的性质

   ⑴奇偶性

①

②判断或证明奇偶函数的步骤：

  第一步：求函数的定义域，判断是否关于原点对称

  第二步：如果定义域不关于原点对称，则为非奇非偶函数；如果对称，则求

  第三步：若，则函数为奇函数

         若，则函数为偶函数

  ⑵单调性

①判断或证明函数为单调增、减函数的步骤：

第一步：在给定区间（如果没给定，一定要先求函数的定义域）内任取、且<。

第二步：做差变形整理；

第三步：

②几种常见函数形式的单调区间：

一次函数：

 

二次函数：

        指数函数

对数函数

⑶周期性（主要针对三角函数）

 ①

 ②函数的最小正周期（）

三、指数部分与对数部分常用公式

1、指数部分：

    ⑴有理指数幂的运算法则：

    ①

② 

③

   ⑵分数指数幂与根式形式的互化：

     ①  

②

⑶一些其它结论：

   ① 

②  

   ③

  2、对数部分：

⑴

⑵ 

⑶对数恒等式：

   ⑷

⑸；

⑹

  *⑺换底公式：（好的同学了解即可）

四、三角部分公式

   1、弧度与角度

⑴换算公式：180=

1=rad

1rad=5718=57.30

⑵弧长、圆心角与半径之间关系式：（在这里为弧度，为弧长，为半径）

2、角终边经过点P，，则

  

2、 三角函数在各象限的正负情况：

三角函数值的符号
+   + －　－	－   + －　＋	－   + ＋　－

口诀：一全，二正弦，三切，四余弦。

 4、同角函数基本关系式：

平方关系	倒数关系	商数关系
=1	·=1 =

 5、简化公式：

 ①        ②

③        ④

⑤（k）⑥

口诀；为锐角，函数名不变，符号看象限。

（6、两角和与差的正弦、余弦、正切：

⑴两角和与差的正弦：

⑵两角和与差的余弦：

⑶两角和与差的正切：

7、二倍角公式：

   ⑴二倍角的正弦：

   ⑵二倍角的余弦：

= =

  ⑶二倍角的正切：

          ；

          ；）（好的同学才要理解，不在考纲里面）

五、几何部分

1、            向量

 ⑴几何形式的运算：

①

②

③

④向量的数量积：（其中为两个向量的夹角）

 ⑵代数方式的运算：设，，

①加法：

②减法：

③数乘向量：

④向量的数量积：（结果为实数）

⑶两个向量平行与垂直的判定：设，，

①平行的判定：∥

②垂直的判定：⊥

   ⑷其它公式：设，

①向量的长度：

②设则 |

③设，则线段AB的中点M的坐标为M

④两个向量的夹角为，则

⑤平移公式：图形F上点P（x,y）对应平移后的图形上的点平移向量，则（好的同学才理解）

2、            直线部分

   ⑴斜率公式：①

②

   ⑵直线方程的形式：

①   点斜式： （为斜率，为直线过的点）；

②   斜截式：（为斜率，为直线在轴上的截距）；

③   一般式：（斜率）

⑶两条直线平行或垂直的条件：

①   两条直线斜率为，且不重合则∥

②   两条直线的斜率为，则⊥

⑷点到直线的距离公式：

  

⑸两平行线与间距离

  （注意两直线系数AB相同才可用）

3、圆部分

   ⑴圆的方程：

①   标准方程：(其中圆心为，半径为)

②   一般方程：（其中圆心为，）

（）

  ⑵直线与圆的位置关系，判定方法有两种：

①   代数法：联立直线与圆的方程组成方程组，消元后得一二元一次方程。当   （了解）

②   几何法：先求圆心到直线的距离，由与半径的大小情况来判定   (常用)

六、数列

1、等差数列：

⑴通项公式（是首项；为公差为项数；为通项即第项）

⑵等差公式：a，A，b三数成等差数列，A为a与b的等差中项，则

⑶前项和公式：

① （已知时应用此公式）

②（已知时应用此公式）

③特殊地：当数列为常数列----时，

2、等比数列：

         ⑴通项公式：

         ⑵等比中项公式：若a，A，b三数成等比数列，则A为a与b的等比中项，则

         ⑶前项和公式：

            ①（已知时应用）

            ②（已知时应用）

③   当时，数列为常数列，则