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一、一次函数的图像
1、一次函数的图像一般是一条直线。直线上任意两个点 (x1,y1), (x2,y2)，若方程y-y1=k(x-x1)成立，则称这条直线上的点关于x的函数是一次函数。根据 y-y1=K(x-x1)可推出 y=kx+b，这就是一次函数的标准方程形式，其中 K 为斜率，b 为 y 轴截距。
2、一次函数的图像和斜率K之间的关系
(1) 如果 K>0，则说明这条直线的斜率向右上方增加，因此图像中的点向右上方增加，这就是一次函数正比例函数的图像。
(2) 如果 K<0，则说明这条直线的斜率向左下方减少，因此图像中的点向左下方减少，这就是一次函数反比例函数的图像。
(3) 如果 K=0，则说明图像中的点位于一条水平线上，即函数恒值函数的图像。
二、定义域和值域
1、什么是定义域
定义域是指函数关于自变量x取值的区域，定义域中的数值称为函数的自变量取值。函数的定义域的取值范围可以是实数域或有界的实数集合。
2、什么是值域
值域是指函数关于 因变量 y取值的区域，值域中的数值称为函数映射图像所表示的值。函数的值域的取值范围也可以是实数域或有界的实数集合。
三、函数的性质
1、 单调性：
对于一次函数来说，当K>0时，函数为单调递增函数；如果K<0，则函数为单调递减函数。
2、凹凸性：
一次函数只有一折，因此它为凹函数。
四、函数的幂次方程
1、当函数的标准方程进一步可以改写为 y=ax^n 的时候，称之为函数的幂次方程。
2、函数的幂次方程中的a表示函数的斜率，n表示函数的指数，若 n >1, 则函数为正比例函数；若 n<1,则函数为反比例函数。
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