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作为一个中学物理老师，对数学这门学科，有一种莫名的崇拜感。万有引力定律、经典电磁理论、相对论和量子力学，物理学的每一次大统一与变革，数学居功至伟。每一个物理学习者，四大力学中的数学都是恶魔般的存在。实在想象不出，若没有数学，物理将如何发展？ 高中物理中的数学 1.运动学概念中的定义和极限思维 位移、速度、加速度，运动学中的三巨头，和数学中的有向线段、矢量、比值定义、极限直接联系，仔细深思，感觉物理难真不是学生矫情。矢量，一上高中就接触，在思维上真的一下很难接受，确实需要思考很长一段时间。比值定义，被定义量与定义量无逻辑关系，不联系物理实际，光从表达式上真可以说不可思议，有映射关系无逻辑关系的一种反直觉逻辑关系。极限，引发数学界微积分危机的一个问题，一上高中就接触，只可意会不可言传我觉得就是专门评价极限的。 2.匀变速运动的速度、位移。 恒力问题是高中物理定量计算中比重相当大的一部分问题。常规的处理思路就是正交分解，然后各个方向分析、计算，匀变速直线运动可视为一种特例。从数学角度来说，涉及到了矢量的分解与合成，速度规律用到了一次函数，位移规律用到了二次函数。这两类函数是高中物理第一次涉及到的函数知识，两类函数同时和图象结合出现，图象斜率与函数中对应物理量的关系是学生学习中的难点。初中虽然学过这两类函数，但对斜率及函数的认识到不了高中所要求的深度，教学中的挫败感很强，等数学相关知识学习之后，应该再穿插着系统介绍一下，在物理与数学之间进行桥接。分解的思维是因为高中物理的矢量运算实质几乎都标量化了，真正对数学上的向量和牛顿运动定律理解后，恒力问题就是一个矢量的一次、二次函数问题，分解是把简单问题复杂化了。 3.非恒力的曲线运动 曲率半径、切向、法向，知道了这些数学知识，牛顿运动定律直接运用就行，没有任何的违和感。 4.简谐运动 微分方程，三角函数。有周期性的物理问题就有三角函数，我觉得这句话几乎可以成为一个定理。 5.功的定义、通量计算（电通量、磁通量） 矢量点乘 6.洛伦兹力、力矩 矢量点乘 7.运算中常用的数学知识 一次函数、二次函数、三角函数、不等式、等差数列、等比数列、求导 时间紧，暂时想到这些，我自己的感觉，想要学好高中物理，首先要学点微积分初步的知识，其次是矢量的知识。一次函数、二次函数、三角函数这些知识应该自学，若自学这些初步知识也困难，再选物理就非常不明智了！ |
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