【原】《动量定理》教学

上一节内容通过对若干个碰撞实验的研究，找出了碰撞过程中的守恒量——动量。这可以说是一个一举两得的过程，既探寻了守恒量，又对守恒量进行了定义。

本节是寻找守恒量守恒原因的过程环节，两个物体（系统）的动量守恒，但每个物体的动量发生了变化，所以本节的任务是找到单体动量变化的原因。从单体动量变化的原因入手，逐步弄清系统动量守恒的原因。

动量的定义式为：P=mv，是个矢量，与速度矢量的方向相同，将mv当作一个数学表达式来理解，矢量性就很容易理解。P要发生变化，从目前的认知水平来说，可以变化m或v，当然m、v同时变化也有可能。

我们从最简单的情形来探讨。经典力学的框架下，物体的质量是不会发生变化的，速度变化的原因根据牛顿第一定律可知是物体受到了力的作用。但具体变化量的多少，需要根据牛顿第二定律来定量计算。又回到了牛顿运动定律这条老路上。好像每一次新的学习，都是向经典致敬。

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这里有个不同于教材的细节：

，这个加速度的定义式里，加速度实际上是平均加速度，刚学习加速度时，难理解其物理意义，对这些细节没细追究，随着后续的匀变速直线运动、牛顿运动定律的学习，伴随着对一些变力问题的定性分析，对加速度的认识逐步 深化，学生可能会对定义式中的加速度有新的认识。

牛顿第二定律：。这个式子中的a是瞬时的。

定义式中的平均意义和牛顿第二定律中的瞬时意义，如何能统一呢？

恒力时一直恒定不变，a就相当于两式中的参数，直接消参可得动量变化的因果关系。

；左因右果。

若是变力。需要对作一极端化处理，将切分为许多小段，要小到在每一小段内都可将F看作恒力。再套用上边的规律，只不过运算上稍微麻烦了点。

左边矢量叠加，或者理解为矢量积分。右边稍微思考一下，最后叠加只剩下整个过程的。

恒力情况可认为是最简情况，变力情况可看作是一些列恒力过程的叠加。

教材中呈现的内容，都是最基础的极简情况，天下难事必作于易。由易到难，由简到繁，需要运用技巧去叠加，物理中的叠加技巧就是数学知识。

，这个最简式子，揭示出了动量变化的原因。所以对其进行了大书特书，立了大功就封官拜爵。将其命名为动量定理，同时对左边的给了一个专有名号——冲量。动量定理就是用来说明某一物理过程中，合力冲量和物体动量变化之间的定量关系，也是因果关系。先不说守恒量的问题，光是这个式子，就能解释很多有趣的现象。

直接运用动量定理解决问题时，从式子上看，终于摆脱了加速度的计算，直接展示力和速度变化之间的关系，只不过，运算时，全是矢量运算。

当然，我们的终极目标要始终探索下去。可以往深继续思考一步，继续探讨系统动量保持恒定的原因。