【原】动量典型题

动量这个力学大分支，高中阶段在经典力学中实际上很难真正体现其价值，熟悉了牛顿运动定律和微元法，可以等效解决有关动量的问题，只不过数学运算上复杂了很多。需要运用动量知识解决的问题，以下几种题型应该包括全了，能把这些问题的细节运用牛顿运动定律分析清楚，还能运用动量的有关规律列方程，解决一般问题也就足够了。

一．为估算池中睡莲叶面承受雨滴撞击产生的平均压强，小明在雨天将一圆柱形水杯置于露台，测得1小时内杯中水位上升了45 mm。查询得知，当时雨滴竖直下落速度约为12m/s，据此估算该压强约为(设雨滴撞击睡莲后无反弹，不计雨滴重力，雨水的密度为1×10³kg/m³)(    )

A.0.15Pa         B.0.54Pa         C.1.5Pa          D.5.4Pa

雨打荷叶、高压水冲煤层。这类假流体问题，是运用动量解决的问题，通常就是把流体固体化，选微元，然后再运用动量定理求解。高考出现的频率还是比较高的，

二．分析弹性碰撞的全过程：

条件：光滑水平面上，忽略空气阻力，半径相同的两个弹性小球，两小球的初速度方向在一条直线上。分析碰后两小球的速度。

A.若两球相互作用力为恒力（变力）

1>运用牛顿运动定律分析速度关键点；并求此速度；

2>分析从开始到速度到达关键点的过程中能量的转化情况，并求出此时的弹性势能；

3>牛顿运动定律结合能量观点，求碰撞结束时两球速度。

B.若两球相互作用力为恒力（变力）

1>运用牛顿运动定律分析速度关键点；并运用动量定理求此速度；

2>动量定理结合能量观点，求碰撞结束时两球速度。

C.若两球相互作用力为恒力（变力）

1>运用牛顿运动定律分析速度关键点；运用动量守恒定律求此速度；

2>动量守恒、能量守恒观点，求碰撞结束时两球速度。

弹性碰撞，这是动量问题中的王者，真正理解，需要切割过程，运用牛顿运动定律分析运动情况，至于列方程，牛顿运动定律、动量定理、动量守恒定律都可以，比较一下，亲自体会用哪一种简单。双守恒问题，末速度亲自解方程，结果最好记住。

三．分析完全非弹性碰撞的全过程：

条件：光滑水平面上，忽略空气阻力，半径相同的两个完全非小球，两小球的初速度方向在一条直线上。分析碰后两小球的速度。

若两球相互作用力为恒力（变力）

1>运用牛顿运动定律分析两小球运动情况；

2>运用动量守恒定律求两小球最终速度；

3>运用动量守恒定律和能量守恒定律求系统损失的机械能。

只要分析清楚了上边的弹性碰撞，这个就不用下功夫了，弹性碰撞过程中包含了所有碰撞过程。

四．单方向动量守恒、人船模型、反冲

如图所示，一个质量为M、半径为R的12光滑圆弧槽A静止在光滑水平面上，一质量为m的光滑小球B自A的顶点由静止释放，求槽A向左运动的最大位移。

单方向守恒，同时关注一下能量，难点主要在相对位移或相对速度上，其他也就没什么来 。

五．验证动量守恒定律实验

如图为“验证动量守恒定律”的实验装置示意图。

（1）入射小球1与被碰小球2直径相同，它们的质量m₁和m₂的关系应是m₁____m₂；

（2）为保证小球做平抛运动，必须调整斜槽轨道，使斜槽末端切线___________；

（3）不放球2，球1从槽上滚下落到Ｐ点；放球2，球1从槽滚下落到M点，球2落到N点，点P、M、N到O点的距离分别为x_OP、x_OM、x_ON：若碰撞中动量守恒，则m₁x_OP=               ；

（4）若两球发生弹性碰撞，则 x_OP、x_OM、x_ON之间满足的关系是：               。

      

用如图甲所示的气垫导轨来验证动量守恒定律，用频闪照相机闪光4次拍得照片如图乙所示，已知闪光时间间隔为△t=0.02s，闪光本身持续时间极短，已知在这4次闪光的时间内A、B均在0～80cm范围内且第一次闪光时，A恰好过x=55cm处，B恰好过x=70cm处，则由图可知：

（1）两滑块在x=______cm处相碰．

（2）两滑块在第一次闪光后t=______s时发生碰撞。

（3）若碰撞过程中满足动量守恒，则A、B两滑块的质量比为______。

验证动量守恒定律的实验，常见的两种模式，平抛法和气垫导轨碰撞法。

气垫导轨碰撞法中频闪照片“打点法”最难，难在通过分析静态的图片推断出速度的方向。如何突破这个难点呢?试探法，试探多种可能，找出符合题意的就OK了。