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求后食朔日和食日日名
先说朔，在3.46中已经推算出朔日，又已知每食有5又23分之20月（其中23为食法），那么后食距头食的朔日至少有5个月。 所以先在头食朔大小余上加5个月的日数（也就是147又940分之615日，去掉2甲子120日，余27又940分之615分日），得到第6个月朔日大小余（后食前某个月的朔日）。所以，四分历说求下食朔先“加大余二十七，小余六百一十五”。 如图3.4，头食B所在月的朔日为A，自A点加5整月得第6个月的朔日A'。AB等于由积食计算积月的公式3.41所得的“月余分/食法月”
为了避免混淆，假设AB为M/食法，A'C定义为“月余分”’。 显然A'B'=AB（A加整五月到A'，B加整五月到B'，故而A'B'=AB） AA'=BB'=5整月； 由于BC=5又23分之20月，则B'C=20/23月=20/食法月。而
此时若M+20＜食法，则：
A'便是后食C所在月的月朔日； 若M+20＞食法，则：
C所在月的月朔大小余比A'的大小余增加数恰一整月（A'大余加29得后食朔大余。A'小余加499分得后食朔小余）。 下面讨论以上两种情况下“月余分”的特征； 前一种情形：M+20=月余分，由于M≥0，月余分≥20； 后一种情形：M+20-食法=月余分，由于M<食法，月余分<20；
所得小余应由实测数验证之。方法是将小余折算为漏刻数，视其与实测是否相符。此外还需注意，小余折算成的漏刻数若小于夜漏之半，食在头日；大余夜漏之半在后日。 举例，从3.46已知公元63年朔日大小余为：48，558，由3.42可知积月余分为14。 得月余分=20+14-23=11，因此应该使用3.48式算的后食朔： 48+27+29=104（去掉1甲子得44，因为小余大余940进1，因此得45） 558+615+499=1672（大余940，进1日，取余得732） 因此后食朔日己酉起算往后数45干支，算外为甲午。（与实际相差一日）
既然已经求得后食朔，后食日与头食日的求法相同： 45+14=60（小余满940进1） 732+719.5=1451.5-940=511.5 己酉起算，算外第61个干支为己酉，后食日为己酉：
又以永建五年为例，前已算得朔日大余57，小余594。积月余分7，得月余分=20+7-23=4＜20。应由3.48式算后食朔得：后食朔大余113，去1甲子60日余53；小余分别加615，499得1708分，除去940分入大余，大余变为54，小余成了768；再由3.49求后食日大余9，小余547.5。 后食日大余9，小余547.5，由此得后食日名癸酉。自朔日戊午到癸酉共16日，所以食日为天正七月十六日。将小余547.5化为刻： （547.5/940）*100=58.24刻 查表知天正七月（夏历五月）夏至前后昼漏65刻，夜漏35刻，小余刻大于夜漏之半，夜漏已尽，后食日在大余算外（第10日癸酉），否则应以算上（第9日壬申为后食日） |
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