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不确定性是供应链的内在特征，我们无法根除它，因为需求的源头，每个个体的消费者想法都不一样，而且时不时地在变。今天想喝咖啡，明天想喝奶茶，个体的需求很难精准把握。 但有意思的是，当我们把需求汇总在一起时，就会发现大样本的波动性减少了。例如在点下午茶的时候，统计团队里的人有多少想喝咖啡或奶茶，结果肯定不会出现一边倒的情况，需求波动相对较小。 当我们把一些相同或是相似的事物汇聚在一起，在供应链中有一个专用术语叫作“Pooling”或是“Aggregate”。我给Pooling起了个中文名字——百川聚海，挺形象的。 举个例子，在做预测的时候，把相同需求进行整合。在计算产能的时候，把相同的工作站产能汇总统计。这种做法可以减少波动性，今天就来重点讲一讲这方面的内容。 一 为什么要做Pooling？ 让我们用个案例进一步说明需求波动性是怎么回事。如上所述，消费者的购买行为存在很大的随机性，这就造成了波动性。张三开了一家咖啡店，为了增加客单价，店里也售卖蛋糕。 他该如何备货呢？进货多了，没有卖完，到了保质期蛋糕就要废弃扔掉。进货少了，库存不够，又会损失销售额。 为了更好地备货，张三统计了过去20天店里蛋糕的销售情况。张三的店每周营业五天，每月以20天计算，具体销售情况如下表。
我们看到销量最高的时候达到46，而最低只有21，平均数是35（已经四舍五入）。销量的实际结果与平均数之间的差异很大，但由于正负抵消所以它们的平均数为零。 我们要取差异的绝对平均值，这个数字也叫作MeanAbsolutely Deviation(MAD)，它的月平均值是6。 从统计学的角度来看，我们应该使用标准差，这样才会更加严谨。经过Excel的简单计算，我们可以得到关于这个月销量的一系列分析结果。
变异系数（Coefficient of Variation，简称CV）是标准差除以平均值，结果是0.2，从统计学的角度来看，这个月的销量是非常稳定的。 我们再从每天的视角来看，每天销售与平均值之间最大的绝对差异值为14，除以平均值35就是40%，这是偏差的幅度。 而把这20天的偏差汇总起来算，绝对值差异平均数是6，除以35也就是17%，显然要比40%稳定得多。这是因为销量有高有低，以20天为一组来统计，高于和低于平均数的销量差异在相互抵消，所以总体看来就更加平稳。 张三只看每天的销售数据是很难备货的，因为每天的销售上下波动比较大，但是每月的需求是比较稳定的，可以提供更加准确的指示来进行备货。 二 为什么Pooling可以让随机变量更加稳定 接下来我们要从统计学理论来看为什么Pooling会让随机变量更加稳定。 变异系数是一种衡量分散程度的汇总统计，经常被用来比较不同的项目，比如两种不同的需求或是产品。我们可以比较它们的变异系数，来看看它们的特征有多相似或不同。 在之前的一篇文章中，我使用了海运天数进行分析。 延伸阅读：《案例 | 国际海运时间分析，如何使用数据为供应链提供洞察？》 我们之前已经看到，如果有一个月的随机变量，那是20个每日随机变量的总和。因此，我们就有了月度的随机变量M，以及20个每日随机变量Di。 假设Di是独立的，而且都是相同的分布，它们就属于正态分布。我们就有了正态分布平均数µ和标准差σ。 而如果每月销量的随机变量也服从于正态分布，也就是说每日和每月都是相同的分布，那么我们在这两个时间尺度之间要建立一个换算关系。
首先看平均数，因为每月工作天数是20天，所以一个月等于20天，我们可以直接在每日平均数上乘以20，就等到了每月的平均数，这比较容易理解。 而标准差就不是这样计算，根据公式要对样本数量开平方，也就是√20，每月的标准差就是√20乘以σ。 每日的变异系数是σ/µ，也就是1*(σ/µ)，而每月的变异系数是(√20*σ)/20*µ=0.22*(σ/µ)。 显然每月的变异系数0.22小于每日的1。这是从数学角度验证了把需求汇总起来后，每月的波动性小于每日的，这将会帮助我们制定相关的供应链策略。 三 使用场景 1.延迟策略 供应链中的延迟策略将产品的生产过程分为通用化阶段与差异化阶段。企业先生产通用化的部件，尽可能延迟产品差异化的制造过程。 等到最终用户对产品的外观或功能提出要求后，才完成产品的差异化生产。比如早餐店的豆浆，产品的通用化阶段产品是豆浆原汁，差异化产品是在原汁基础上加工而成的甜浆和咸浆。 单个产品的需求波动性肯定大于所有的产品，所以早餐店应该把所有豆浆产品需求汇总起来进行预测，准确性肯定高于任何单个产品。 在预测其他商品需求时，我们也都采用这种方法，因为单个商品需求都会有差异，但这些差异会彼此抵消，使得总体预测准确性更高。 2.库存设置 一些生鲜电商使用前置仓模式，为仓库周边几公里范围内的社区服务。 单个前置仓在备货方面的偏差会比较高，如果我们把数个前置仓需求合并在一起，用一个区域总仓来覆盖这些前置仓的需求，由总仓配送至前置仓，可以优化整体的库存成本和及时交付率。 总仓聚集了各个前置仓的需求，减缓了波动性。 3.生产产能 当我们做生产计划时，一般是计划一条生产线的能力，比如在这条线上可以生产A、B、C三种型号的产品。我或许不能确定生产A、B和C的具体数量，因为实际情况总是会发生变化，有时候是缺料了，不能生产A，只能做B或C。 所以我们在为一条完整的生产线规划产能时，经常会汇总所有的能力。在月度的产销协同会议上，我们可能难以决定要生产具体的数量，而是计划生产线的总产能。根据上面的内容，我们知道这样做会更加准确，波动性更小。 产品在实际生产过程中难免会发生意外情况，有的超额完成，有的低于目标，但是它们确实能相互补偿，从而达成我们的总目标。 总结一下，百川聚海Pooling是非常实用的供应链策略，可以有效地缓解各种波动性，汇总的维度包括时间和数量，需要根据情况灵活应用。
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