最近学习了AHP层次分析法,下面就让槑槑带你运用Excel快速上手AHP层次分析法吧。 1、提出研究问题 为了全面贯彻公平、公开、公正的员工绩效考核制度,聘请了20位专家利用五级量表对构建的三级指标进行了重要程度打分。现在要根据20位专家的重要程度打分给出各级指标的权重,计算出每个员工的综合得分,便于对每个员工进行综合测评。 为了举例说明这里仅以一级权重计算做说明。 图1-指标体系 2、构建判断矩阵 判断矩阵是为了,为方面计算,采用20位专家对各级指标的重要程度平均分得分,进行判断矩阵的构造。 表1-一级指标专家重要程度打分 根据专家在三个指标重要程度平均打分上的重要性进行两两比较,构造相对重要性指标,得到如下表2的判断矩阵A3×3。如:判断矩阵中元素1.128是指标1相对于指标2的平均重要程度得分,即1.128=4.850/4.300。 表2-一级指标的判断矩阵 3、计算权重指标 这里采用算数平均法(和积法)按列进行归一化计算得到一级指标的权重矩阵表3。如第一行第一列的0.350=1/(1+0.887+0.969);第二行第一列的0.310=0.887/(1+0.887+0.969)。ω是表3的行平均值,如第一个ω=0.350=(0.35+0.35+0.35)/3。 表3-一级指标的权重矩阵 到这里就给出了三个一级指标的权重,分别为0.350、0.310、0.339。 但是!还没有结束哦~,还需要进行一致性检验。 4、进行一致性检验 何为一致性检验呢?简单说就是如果专家认为指标1比指标2重要,指标2也比指标3重要,那么根据逻辑显然应该有指标1比指标3重要,一旦出现指标3比指标1重要了,那就是出现逻辑上的错误了(即:重要程度指标1>2; 2>3,那么一定有1>3)。涉及计算指标有λmax、CR和RI值,其中RI值是通过判断矩阵的阶数查表可以得到的(见表4),最后若CR<0.1,则一致性通过,专家打分具有一致性。逻辑合理。 表4-RI系数值表 这里A是3阶判断矩阵,RI值=0.52, 接下来利用矩阵乘法计算出Aω的结果,然后再用(Aω列/ω列求和)/(3-1),得到λmax=3.见下图2。 图2-λmax计算过程 那么CI=(3-3)/2=0,所以CR=0<0.1,专家打分符合逻辑性。 综上,专家打分符合逻辑性,根据AHP层次分析法计算得到三个一级指标的权重分别为0.350、0.310、0.339。 同样的二级、三级指标也可以利用同样的方法计算得到权重。 |
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