蹇宏
中国铁建港航局集团有限公司
摘 要：建立圆形、圆端形、矩形和尖端形桥墩绕流数值计算模型，获得了不同桥墩形状绕流流线、涡量与压力分布规律，分析了桥墩形状对绕流横向流速的影响。结果表明：圆形、矩形和尖端形桥墩绕流形成了卡门涡街，桥墩后侧周期性地脱落涡体，且绕流横向速度呈周期性正负交替分布；矩形桥墩绕流流线弯曲程度、涡体尺寸、高压-低压区域面积等最大，横向流速变化复杂且峰值最高(0.269 m/s);圆端形桥墩绕流流动规律简单，流线弯曲度小，无明显涡体脱落，且横向脉动流速小。数值模拟结果综合表明，圆端形桥墩排导能力最好，对船舶行驶影响最小，而矩形桥墩影响最大。
关键词：桥墩;流场特征;Fluent;紊流;
随着我国经济社会的不断发展建设，桥梁工程已得到飞速发展，截止2019年我国公路大型桥梁约10.8万座[1,2]。然而，涉河桥梁建设势必会对桥墩周围水流流势、河床阻力与行洪能力等产生诸多不利影响，如桥墩增加绕流局部阻力，改变河道原有水流流态等水力特性，减弱河道过流能力等[3,4,5,6]。其中桥墩形状对其周围流体的流动状态影响大，在河道中布设桥墩时，明晰桥墩形状对绕流流场特征的影响十分重要。田正野等[7]以林芝八一大桥为工程模型，基于大涡模型获得了串联圆形桥墩绕流时压力分布云图、涡量等线图、瞬时速度流线图。高鹏程等[8]利用Fluent软件对圆端形桥墩环翼式防冲板防护效果进行了探讨，并分析了圆端形桥墩冲刷及绕流特性。然而现有研究成果主要集中在某一桥墩形状布设对其绕流特征的影响，对不同桥墩形状绕流流动状态缺乏系统的对比分析。
本文利用Fluent数值计算软件对不同桥墩形状绕流流场进行非稳定瞬态求解，从流线分布、涡量等值线图、横向速度云图及压力分布特性等方面对比分析不同工况下桥墩绕流流场特性，综合评价不同桥墩导流能力和阻扰效应，以期为桥墩设计、船舶安全通航等提供参考。
1 数值计算模型
1.1模型建立
为研究桥墩形状对周围流体流场特征的影响，选取圆形、圆端形、矩形和尖端形桥墩，桥墩均有工程依托。为更好对比桥墩形状对流场特征的影响，要求4类桥墩截面面积相同，迎流面宽度保持一致。桥墩形状参数见图1。
图1 桥墩形状参数
采用Fluent软件建立模型与计算。为充分捕捉流体通过桥墩之后绕流状态(如流体流动速度),减小进出口位置、边界等对流场的影响，模型建立过程中要求桥墩位置距进出口和边界均有足够距离。根据文献[9],计算域尺寸取40D×20D(D为圆端形桥墩端部圆形直径),其中桥墩位于计算域中心线上，距上游进口和下游出口分别为10D和30D,距左右两侧边界10D。实际工程中桥墩直径为1～10 m,水流速为1～3 m/s[10]。模型以直径为D=4 m中等尺度圆形桥墩为原型，采用1∶50缩尺比，缩尺后模型直径为0.08 m,流速设定为0.4 m/s,对应的雷诺数为3.2×104,属于亚临界区。
1.2控制方程
控制方程采用RNG k-ε双方程湍流模型，该模型对求解高应变率和高弯曲程度流动时具有更高的湍流比率精度、更快的计算速度和更好的稳定性等优势，适合于对桥墩绕流进行数值模拟[2,9]。RNG k-ε模型修正了湍动黏度，且考虑了平均流动中的旋转及旋流流动情况，要求模型既要满足连续性方程和N-S方程，又要满足湍流动能k和湍流耗散量ε的运输方程。
连续性方程为式(1):
∂ui∂xi=0 (1)N−S方程为式(2):∂ui∂xi=0 (1)Ν-S方程为式(2):
ρ∂ui∂t+ρuj∂ui∂xj=−∂p∂xi+μ∂∂xj(∂ui∂xj) (2)ρ∂ui∂t+ρuj∂ui∂xj=-∂p∂xi+μ∂∂xj(∂ui∂xj) (2)
湍流动能k和湍流耗散量ε的运输方程分别为式(3)和式(4):
∂(ρk)∂t+∂(ρkui)∂xi=∂∂xj[(μ+μtσk)∂k∂xj]+Gk+Gb−ρε−YM+Sk (3)∂(ρk)∂t+∂(ρkui)∂xi=∂∂xj[(μ+μtσk)∂k∂xj]+Gk+Gb-ρε-YΜ+Sk (3)
∂(ρε)∂t+∂(ρεui)∂xi=∂∂xj[(μ+μtσk)∂ε∂xj]+C1εεk⋅(Gk+C3εGb)−C2ερε2k−Rε+Sε (4)∂(ρε)∂t+∂(ρεui)∂xi=∂∂xj[(μ+μtσk)∂ε∂xj]+C1εεk⋅(Gk+C3εGb)-C2ερε2k-Rε+Sε (4)
式中：k和ε分别为湍流动能和湍流耗散率；ρ为流体密度；ui、uj和xi、xj分别为速度张量和位移张量，下标i=1, 2, 3分别为x、y和z方向，且i≠j;μ和μt分别为动力黏度和湍流黏度，μt=ρCμk2/ε;Gk和Gb分别为由速度梯度和浮力产生的湍流动能；YM为由于在可压缩湍流中，过渡的扩散产生的波动；Sk和Sε分别为k-ε方程的湍动耗散能对应的普朗特数；Rε=Cμρη3(1−η/η0)ε21+βη3⋅ε2k,η0=4.38,β=0.012Rε=Cμρη3(1-η/η0)ε21+βη3⋅ε2k,η0=4.38,β=0.012;C1ε、C2ε、C3ε和Cμ为经验常数。模拟中选取C1ε=1.42,C2ε=1.68,C3ε=1.64,Cμ=0.09 [11,12]。
1.3网格划分与边界条件
模型网格划分见图2,利用ICEM对模型计算域进行结构化网格划分，且对桥墩附近区域和绕流部分网格进行加密处理，网格单元总数约为15万个。边界条件如下：入口为速度入口，即0.4 m/s;出口为压力出口，为1个大气压101 000 Pa;桥墩壁为无滑移墙壁，两侧边界为对称边界。模型采用瞬态计算，计算时长共20 s,总计算步为400步，每步迭代20次。
图2 计算模型网格划分
2 数值模型的验证
2.1水力特征验证
提取圆形桥墩模拟结果阻力系数Cd和St,并和其他学者在亚临界雷诺数条件下圆形桥墩绕流结果进行对比，见表1。Igarashi[13]、Kitagawa[14]等和叶玉康等[9]的结果均为双圆形桥墩计算结果，采用第1个桥墩水力特征进行对比，发现圆形桥墩绕流数值计算水力特征与相关参考文献较为吻合，说明所采用的计算方法和网格设置参数等均较合理。
表1 不同情况下圆形桥墩绕流数值计算结果
数据来源 | 雷诺数 | Cd | St |
| 3.55×104 | 1.25 | 0.185 |
| 2.20×104 | 1.22 | 0.189 |
| 3.16×104 | 1.20 | 0.186 |
| 3.20×104 | 1.21 | 0.187 |
2.2流场特性验证
图3和图4分别为圆形桥墩绕流涡量等值线分布和流线分布。与叶玉康等[9]圆形桥墩数值计算结果和任启明[15]PIV物理试验拍摄结果对比发现，本文结果与上述学者研究结果中流体通过圆形桥墩后产生涡流，不断出现涡体的脱落现象，涡体大小、位置分布等均相似，且流线分布等模拟结果与其他学者极为相似。总体而言，模拟结果与其他学者物理试验结果和数值计算结果均较为吻合，再次说明所采用的数值求解方法、网格划分尺寸等均符合计算要求。
图3 圆形桥墩绕流涡量等值线分布
图4 圆形桥墩绕流流场
3 桥墩形状对周围流场特性的影响分析
3.1流线分布
(1)图5为4类桥墩绕流流线分布。桥墩之前区域内流体运动轨迹非常稳定，各流线之间几乎平行；当水流通过桥墩时，由于桥墩减小了水流的过水面积，对水流的运动轨迹形成阻挡效果，使水流流线发生弯曲、翻转从而改变水流流向；当水流绕过桥墩从两侧向前流动，桥墩两侧的流体流线分布更密，说明该区域流体流速更快。
(2)通过对比4类桥墩流体绕流轨迹，水流经过矩形桥墩后，其流线弯曲程度最大，圆形和尖端形桥墩依次次之，圆端形桥墩流线弯曲程度最小。当水流流到桥墩位置时，对圆形、尖端形和圆端形桥墩，水流并非第一时间达到迎流面宽度，由于桥墩下游壁面具有一定的导流能力，降低了流线的弯曲程度；而对矩形桥墩，水流第一时间就达到迎流面宽度，且水流绕过桥墩后由于其下游壁面无导流能力，流线弯曲程度最大。以上流线弯曲程度结果表明，桥墩形状的排导能力为：圆端形>尖端形>圆形>矩形。
图5 4类桥墩绕流流线分布(t=20 s)
3.2涡量分布
当t=20 s时，4类桥墩绕流后涡量等值线分布见图6。圆形、矩形和尖端形桥墩尾流运动规律较为类似，桥墩后方均形成了卡门涡街，在过桥墩中心线两侧出现了周期性的脱落旋转方向相反的双列旋涡现象。矩形桥墩尾流涡体的尺寸最大，说明矩形桥墩对流体流动干扰较为严重。水流经过圆端形桥墩后并未出现卡门涡街现象，且尾流较为简单、稳定，说明圆端形桥墩对流体流动干扰较小，具有更好的排导能力。
3.3横向速度分布
当t=20 s时，4类桥墩绕流流体横向速度分布见图7。水流在桥墩前方形成了驻流，随后沿桥墩两侧分离形成对称的两股流动，并在桥墩后方形成汇流。水流绕过圆形、矩形和尖端形桥墩后，由于桥墩尾流区流体涡体会出现周期性的交替脱落，致使流体横向流速在流动方向上呈现出正负交替的分布规律，且矩形桥墩单个正负横向速度分布区域更广。对圆端形桥墩而言，其尾流较为均匀、简单，流体几乎无横向脉动速度。从桥墩绕流流体的横向速度分布来看，圆端形桥墩对来流的干扰程度最小，而矩形桥墩最差。
桥墩绕流流体正向横流和负向横流对船舶运动为推船流和吸船流，研究桥墩绕流流体横向速度分布规律对预测和控制船舶航行具有重要意义。在桥墩中心线上，对桥墩上游距桥墩中心2D处(a点)和下游距桥墩中心2D(b点)、5D处(c点)流体横向速度进行监测，监测结果见图8。
图6 4类桥墩涡量等值线分布(t=20 s)
图7 4类桥墩横向速度分布(t=20 s)
由图8可以看出，水流进入计算域后对静止流体形成扰动，使桥墩后侧由近到远的流体先后形成波动(即b点波动先于c点),出现正负交替的横向流速。(1)对圆形、矩形和尖端形桥墩，当超过8 s后，桥墩后侧流体形成稳定的周期性波动，波动周期分别为1.257 s、2.107 s和1.206 s。圆形桥墩后侧绕流在b点和c点横向流速变化规律极为相似，唯有其峰值存在一定差距，分别为0.213 m/s和0.176 m/s; 尖端形桥墩b点和c点横向流速变化规律与圆形桥墩较为类似，但两测点稳定后横向流速峰值较小，分别为0.119 m/s和0.185 m/s; 矩形桥墩后侧b点和c点横向流速虽然出现了周期性波动，但二者变化规律不同，c点变化规律更为复杂，峰值达到了0.269 m/s。(2)对圆端形桥墩，桥墩后侧绕流横向速度随时间逐渐衰减，但流体横向流速始终很小，远低于0.01 m/s, 说明圆端形桥墩对绕流流速干扰很小。综上而言，通过4类桥墩绕流不同测点横向流速变化规律可知，圆端形桥墩对绕流干扰最小，随后依次为尖端形、圆形和矩形。
3.4压力分布
图9为t=20 s时4类桥墩绕流压力分布，在桥墩迎流面区域均形成了高压力分布区，而桥墩两侧和后侧均形成了低压区。矩形桥墩高压区面积最大，圆形、尖端形和圆端形桥墩依次次之，且矩形桥墩低压区面积最大。图10为4类桥墩中心线压力分布曲线，桥墩前侧区域流体压力分布相似，但矩形桥墩绕流压力略高于其他桥墩；当流体通过桥墩后，圆形、尖端形和矩形桥墩绕流均出现了较大压力降低，其中矩形桥墩绕流压力波动变化更大、更复杂，但圆端形桥墩绕流压力降低最小，且压力变化规律简单，无明显波动出现，表明圆端形桥墩导流能力好。
图8 4类桥墩中心线横向速度时程曲线
图9 4类桥墩压力分布(t=20 s)
图10 4类桥墩中心线压力分布曲线(t=20 s)
4 结语
本文建立了圆形、圆端形、矩形和尖端形桥墩绕流数值计算模型，获得了4类桥墩绕流流线和涡量分布规律，分析了桥墩形状对绕流横向脉动速度分布规律和不同测点横向流速时程演化规律的影响，结合桥墩绕流压力分布特征，得到了桥墩形状对来流导流能力和阻扰效应的影响程度，主要结论如下。
(1)矩形桥墩绕流流线弯曲程度最大，圆形、尖端形和圆端形桥墩依次次之，表明桥墩对来流排导能力为：圆端形>尖端形>圆形>矩形。
(2)圆形、矩形和尖端形桥墩尾流均形成了卡门涡街，在桥墩中心线两侧出现了周期性地脱落涡体现象，且矩形桥墩尾流涡体尺寸更大，而圆端形桥墩尾流较为简单、稳定，无卡门涡街现象。涡量分布表明圆端形桥墩对流体流动干扰较小，而矩形桥墩干扰最大。
(3)圆形、矩形和尖端形桥墩绕流横向流速为周期性正负交替分布，圆形和尖端形桥墩不同距离测点横向流速分布规律相似，但圆形桥墩波动峰值(0.213 m/s)高于尖端形桥墩(0.119 m/s);矩形桥墩绕流横向速度变化复杂，峰值高达0.269 m/s, 而圆端形桥墩绕流几乎无横向脉动流速。
(4)矩形桥墩绕流高压区和低压区面积最大，且桥墩后侧压力波动变化更大、更复杂，而圆端形桥墩绕流后压力降低最小，压力变化规律简单，无明显波动。
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