【原】线状光谱

在望远镜看不到的地方，显微镜开始起作用了。这两者哪一个有更大的视野呢？

——维克多·雨果

人类关于微观世界的知识几乎全部来自对光谱的分析。早在17世纪，牛顿就发现，太阳光在通过三棱镜后会分解成一条七彩的光带，这条彩色的光带就叫做光谱。到了18世纪，有两位物理学家发现，通过对物体所发出的光谱进行分析，可以获得材料的化学组份的信息。由此开启了对光谱分析的研究。到19世纪中叶，光谱分析的方法被广泛地应用于工业生产和科学研究中，因而得到迅速的发展。

某种LED灯的可见光光谱图

(白色曲线的高度代表对应波长处的光强)

物理学家发现，炽热的固体和液体发出的电磁波，其波长成份是连续分布的，称之为连续光谱。电磁波的能量密度与波长之间的关系是一条连续的曲线，在所有的波长上都有能量。这个特点显示，炽热的固体和液体发出所有波长的电磁波。在可见光波段，连续光谱表现为一条颜色从紫色到红色连续变化的光带。

另一方面，物理学家还发现，炽热的稀薄气体的光谱却很不一样，它们没有形成一条颜色连续变化的光带，只是在若干种颜色的位置上出现一些亮度不同的线条，称之为线状光谱。如果用谱线的强度和波长为变量画图，得到的就是一些分布在一条曲线上的分立的点。显然，这些气体只发出谱线所在位置对应的波长的电磁波。由于这个原因，光谱上的谱线也叫做发射线。后来人们发现，气体的成份不同，发出的光谱也不一样。每一种气体都有自己的特征光谱，可以作为辨认这种气体的身份证。

各种元素的线状光谱

到了19世纪中叶，物理学家已经积累了大量各种各样的气体的线状光谱，这些光谱五花八门，令人眼花缭乱，它们有规律吗？人们开始整理和分析这些光谱，试图把每一条谱线用一个公式表示出来。不过，这些谱线的规律似乎隐藏得很深，物理学家花了大量的精力却仍然琢磨不透其中的奥妙。直到1885年某一天，物理学家巴尔末突然灵光一闪，写出了氢原子可见光光谱上的几条谱线的波长的表达式，这个表达式现在通常写成频率的形式：

公式中的，称为里德伯常数。后来，物理学家就把落在可见光波段上的这些光谱线统称为巴尔末谱线系。

在连续光谱背景下的巴尔末谱线系

有了巴尔末公式的指引，氢原子光谱的其他几个谱线系的公式很快就被找到了，它们与巴尔末的公式很相似，只是两个分数的分母上的整数有了变化。再后来，物理学家发现，每一种元素的光谱线都可以用类似的公式表示。在这个基础上，物理学家里兹(W Ritz)于1908年提出了一条称为组合原则的规则，对线状光谱的规律做了概括。按照组合原则，每一种元素都有其特有的一系列光谱项 T(n)，原子发出的光谱线的频率可以表示成两个光谱项之差：。

这就带来了一系列的问题：线状光谱的频率或波长为什么会遵循如此简单的组合原则？原子产生线状光谱的机制是什么？光谱项的本质又是什么？更重要的是，根据经典电磁理论，原子发光的时候，所发出的光的频率或波长应该是连续变化的，不可能产生线状光谱。由此看来，原子的行星系模型与经典电磁理论结合时，无法解释线状光谱的行为。