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在一维运动的情况下，如果系统的势能函数具有空间反射不变性：V(-x)=V(x)，那么，对应于能量的任意一个本征值，总可以找到方程的一组完备的解，其中每一个解对空间坐标都有确定的奇偶性。物理学习惯上把波函数的奇偶性叫做态的宇称，由具有确定奇偶性的波函数描写的态具有确定的宇称。如果势能函数是空间坐标的连续函数，根据不含时薛定谔方程，波函数对空间坐标的二阶导数必定存在，这就要求波函数及其对空间坐标的一阶导数必须是空间坐标的连续函数。如果势能函数不是空间坐标的连续函数，就要对具体问题做具体分析。一个简单的例子是阶梯形方势场，在这种势能曲线的情况下，在势能的有限跳跃点，波函数及其对空间坐标的一阶导数也是连续的。
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