初中几何中的动点问题是初中数学的重点与难点，往往是决定考生能否在数学考试中取得高分的关键因素。为了帮助同学们更深刻地理解这类题型，本文就例题详细讲解一下八年级特殊三角形、四边形中的动点问题的解题思路，希望能给大家带来帮助。
典例：如图，矩形ABCD中，AB=6 ,∠ABD=30°，动点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度在射线AB上运动，设点P运动的时间是t秒，以AP为边作等边∠APQ(使∠APQ 和矩形ABCD在射线AB的同侧).
(1)①当t为何值时，Q点在线段BD上？②当t为何值时，Q点线段DC上?
(2)设AB的中点为N , PQ与线段BD相交于点M ,是否存在△BMN为等腰三角形？若存在，求出t的值；若不存在，说明理由;
分析：（1）①当t为何值时，Q点在线段BD上 ? 当Q点在线段BD上时,从Q点作△APQ的高，交AP于点E； 
由题目中的条件：v=1,根据距离的计算公式：s=vt，则AP=vt=t； 在等边△APQ 中， , ; 根据题目中的条件：∠ABD=30° ,在 Rt△BEQ中， ; 由题目中的条件:BE=AB-AE= ，根据结论：BE= ，则 , 即 t=3. 所以，当t为3时，Q点在线段BD上. ②当t为何值时，Q点在线段DC上？ 当Q点线段CD上时，从Q点作△APQ的高，交AP于点F;
由题目中的条件：v=1,根据距离的计算，则AP=vt=t根据题目中的条件:四边形ABCD为矩形，则AB∥CD ;根据题目中的条件:QF丄AB , DA⊥AB ,根据平行线的判定:垂直于同一直线的两直线平行，则QF∥DA ；由结论：AB∥CD , QF∥DA , DA⊥AB ,根据矩形的判定，则四边形AFQD为矩形；根据题目中条件:∠ABD=30°,在 Rt△ABD 中，AB= ;（2）设AB的中点为N , PQ与线段BD 交于点M ,是否存在△BMN为等腰三角形？若存在，求出t的值；若不存在,说说明理由；①当t=3 时,AP=3，则 BP=6-AP=3 ;根据等边三角形的性质：QP=AP=3 ,则QP=BP , BP=AP ,此时△BQP为等腰三角形且P点为AB的中点，即P点与N点重合；
②当△BMN为等腰三角形，其中BM=BN时，过M点作△BMN的高，交AB于点K.
根据题目中的条件:∠ABD=30°,在 Rt△BMK中，BK = ,MK= ;根据题目中的条件：∠QPA=60°,在Rt△MKP中，KP= ;根据题目中的条件：BP=BK-KP= ，则t=AP= ;
③当△BMN为等腰三角形，其中BM=MN时，过M点作△BMN的高，交AB于点T.
根据题目中的条件:∠ABD=30°,在 Rt△BMT 中，MT= , MT= ;根据题目中的条件:∠QPA=60°,在Rt△MTP中，TP= ;根据题目中的条件：BP=BT-TP=1,则t=AP=6-1=5 ;
在初中几何学习中，要注意概念关、语言关、画图关、推理证明关四大关。善于静中找动，实现从特殊到一般的转化。动中找静，找到运动过程中不变的数学模型或规律，再从一般到特殊，利用临界情况解决问题。动静结合，其乐无穷！解决几何问题不顺手的原因是由于对基本的模型图及结论掌握不牢固，还有常见的几何解题方法不够熟练。本公众号作者潜心研究整理初中几何学习过程中常见的几何基本模型图及结论，如有错误或更好的思路，请大家不吝赐教。
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