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那么如何正确、迅速地补画第三视图？这应当是《机械制图》教学中值得研究的一个重要课题。我们知道，在制图教学过程中，如果能做到将抽象的原理和方法口诀化，就能让教学生动活泼，适合学生心理特征，让学生感到听课是一种享受，大大提高学习兴趣，激发学生的学习热情，学习效果自然更是水涨船高。比如最经典的口诀"长对正、高平齐、宽相等"，学生记忆很深刻，理解也容易。
受此启发，在多年的《机械制图》教学的探索、实践中，笔者总结出一 个快速、正确补画第三视图的方法，即"平平是矩形框"的制图口诀。
众所周知，补画第三视图的两种基本方法是形体分析法和线面分析法。大部分的同学都喜欢采用形体分析法，一定要想出三视图的立体的图形，才能画出第三视图，这样画图的速度就会降低。常在制图课上对学生说这样一句话："能够会画长方体和圆柱体的三视图，那么大部分的三视图每个同学都应该会画了。"说这句话目的既是把复杂的问题简单化，以消除学生学习视图的畏惧心理，树立学生学习制图的信心，另一方面也是为了让学生明确地认识到长方体和圆柱体三视图在制图中的重要性。而我们知道，在画长方体和圆柱体的时候，大部分长方体的表面和切割面、圆柱体平行于轴线的切割面形状都是矩形框，而矩形框的投影位置基本上是平行面，结合制图中的平面投影的知识和线面分析法，于是笔者在制图教学中积极引导要求学生熟练运用"平平是矩形框"的制图口诀。 运用实践、观察，统计、对比等方法分析，发现大部分的学生可以做到熟练运用这个口诀快速补画视图，甚至在没有空间想象或者空间想象不多的情况下也能把三视图给正确地画出来。由此可以得出结论：运用"平平是矩形框"，可以更快地解决多类型的三视图的补画问题。
下面我把自己对这一口诀的理解和运用进行阐述，和各同仁交流。
1 口诀"平平是矩形框"的理论内涵
依据线面知识，大部分的表面位置相对于投影面都是平行面，具有平行面的三面投影特征，即："一面两平"。这里的"平"指的是平线，而面投影为线，并且线与水平或竖直的坐标轴平行，简称平线。"平平是矩形框"实际上就是将三种平行面的特征"一面两平"反过来理解，补画第三视图其实就是把各个表面向投影面投影，一般都是已知该表面的两个投影（两条平线），求第三投影（矩形框）。按照这样的解题思路得出"平平是矩形框"这个口诀。
口诀"平平是矩形框"主要有三种理论依据：
1）正平面：与正投影平面平行的物体表面，从正面看是一个矩形框。已知俯视图视图是平线（水平），左视图是平线（竖直）补画主视图的矩形框。画法：利用三等规律中的"长对正；高平齐"。
2）水平面：与水平投影平面平行的物体表面，从上往下看是一个矩形框。已知主视图平线，左视图是平线，补画俯视图的矩形框。画法：利用三等规律中的"长对正；宽相等"。
3）侧平面：与侧投影平面平行的物体表面，从左往右看是一个矩形框，已知主视图是平线（竖直），俯视图是平线（竖直）补画左视图的矩形框。画法：利用三等规律中的"高平齐；宽相等"。
2 口诀"平平是矩形框"的实践运用
实例一：长方体切割类的。已知主视图和左视图补画俯视图。
解题步骤：第一步：找到符合条件的平线。
因为是补画俯视图，所以属于上面理论依据说的第二种情况--补画水平面。要在已知主视图和俯视图中找到符合条件的平线，在主视图中是平线，高平齐过去也是平线的。从例题中我们找到了三对符合条件的平线，为了更加清楚理解我用对应的数字标出。
第二步：根据相应的平线画出对应的矩形框。
根据画图的"三先"原则（即先大后小、先实后虚、先整体后局部）中的先大后小原则先画出①面，利用主视图①面投影的长度平线长对正，左视图①面投影的宽度平线宽相等，画出在俯视图①面的矩形框；同理结合三视图的方位关系，②面在前，③面在后，在矩形框①内再利用长对正，宽相等画出②、③面。这样这个长方体的切割类的俯视图就补画好了，这样的画图过程没有过多的空间想象，不需要把整个形体想象出来，学生比较容易理解和应用，通过直接简单的方法画出俯视图，比先想形体再画图的速度上快多了。
实例二：圆柱体的切割类。已知主视图和俯视图，补画左视图。
解题步骤：第一步：判断是空心圆筒，画出空心圆筒整体左视图。
第二步：因为是要补画左视图，所以要在主视图和俯视图上找符合侧平面的平线，为了更好的理解找到用数字标明，这题到找主视图的①平线对应俯视图两条平线。利用主视图①平线的高平齐，俯视图两条①平线的相对宽度宽相等就可以画出左视图的两个高度相同的①前后侧平面面。
第三步：结合与轴线垂直切割产生面的特性，及空心圆筒的特点，再将左视图完善正确。 最后我们再来看一题长方体切割类的，已知主视图和左视图补画俯视图。
此例题画图过程方法同第一例题，先画出①这个最大的水平面，然后画出前后两个②，再画出③面。画出所有的矩形框面后，还要考虑②、③面的联系，用垂面的相似性可以将②和③面的斜连线画正确。
3 "平平是矩形框"口诀画图法的特点
其实，通过上述几题解题过程，我们可以很直观地发现该口诀画图法的特点：
（1）口诀易易懂、易记，易运用。该口诀是平行面的投影特征的概括，在讲解的过程中可以用一本书或者一个长方体的表面来进行实物演示讲解，让更易于学生记忆、理解和运用。而画三视图本来就有一种方法是线面分析法，"平平是矩形框"是线面分析法里面的一种最普遍的平行面的画法。虽然线面分析法里还有垂面和一般位置面及线段的画法，但这些相对来讲应用较少，理解上也要复杂些。把线面分析法里面用的最多、理解最容易、应用最普遍的提出来，单单总结出"平平是矩形框"这个口诀，可以说是"牵牛牵到牛鼻子"了。
（2）应用范围广。因为大部分立体的表面都是平行面，其中长方体的表面、长方体的大部分的切割面、圆柱体的平行轴线的切割面等不仅是平行面，而且面的形状都是矩形框。在补画三视图中都可以运用"平平是矩形框"这个口诀。
（3）画图速度快。从上面几个例题可以看出来，在应用该口诀补画第三视图的时候可直接运用方法补画，与想象再画图的方法比较，利用口诀法要快得多。而这种补画法，又因少受到空间想象力的制约，使得其对空间想象力不足的学生而言更是个福音。
4 口诀"平平是矩形框"在教学实践中的对比研究
为了检验口诀法的画图效果，在平行班里推广口诀教学，其中有一个班级并没有进行，一个阶段后对比教学效果。进行口诀化教学的班级，画三视图的速度较快，有些同学不能想象出空间立体结果的也能用口诀画出大致的图形。而没有经过口诀教学的，大部分同学主要通过空间想象再画图，画图的速度要慢些，如果复杂的想象不出立体的就不知道怎么画了。通过这个效果的对比，体现了口诀化教学的好处。
补画三视图是机械制图训练空间想象能力的重要手段，补画视图可以用"平平是矩形框"解决一些图形，但不能包括所有，有些复杂的题型还是要结合形体分析法等画图方法来解决。"平平是矩形框"这个口诀就是把大部分的面的特征概括了，并且应用于画图，提高了画图的速度，除了这个口诀之外，在画图过程中还可以应用"先整体后局部、先大后小、先实后虚"这三先原则。这些口诀就不一一描述了，其实看了口诀就基本知道在画图过程中怎么应用这些方法。对于这些口诀在教学过程中简单的用例子解释一下，学生很容易接受和理解，提高了学生学习的兴趣和学习的积极性。
参考文献
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[2] 关蕙《建立科学教学模式.教好机械制图课》[J]职业教育研究2004（4）.
[3] 消广波 《浅谈机械制图教学存在的问题及对策》[J]新课程研究 2009.1.
[4] 张� 《机械制图》课教学效果的提高[J] 新课程研究 2008.10
作者简介：童立华，（1975-5）籍贯：衢州， 学历：大学本科，职称：讲师， 研究方向：机械。 |
AutoCAD二维部分补画第三视图应对策略和技巧 摘 要：机械类高级绘图员资格考证已成为机械类专业学生就业时非常重要的证书之一。本文对补画三视图的详细答题方法进行描述，根据题目类型提出应对策略和相关的技巧。
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关键词：AutoCAD 三视图 策略
AutoCAD可以绘制任意二维和三维图形，同传统的手工绘图相比，其绘图速度更快、精度更高，已经在航空航天、造船、建筑、机械、电子、化工、美工、轻纺等很多领域得到了广泛应用。
一、结合讲解（补画第三视图与剖视）
1.考题
根据两个视图，按以下要求作图。
要求：
（1）打开CAD-38.dwg文件，如图1所示，根据已给物体的两个视图，补画半剖视图的左视图，并将主视图改画为全剖视图。
（2）作图要符合国家标准规定，投影关系要正确。
（3）完成后，仍以CAD-38.dwg为文件名存入考生文件夹中。
题目分析：补画第三视图，首先根据物体的已知视图想象物体形状，然后在读懂两视图的基础上，利用投影关系逐步补画第三视图。
图1
2.剖视图
（1）剖视图的形成。假想用剖切面剖开机件，将处在观察者与剖切面之间的部分移去，将其余部分向投影面投射所得的图形称为剖视图，简称剖视。
（2）画剖视图的方法和步骤如下。
①确定剖切面的位置。
②画剖视图。画出剖切平面与机件实体接触部分投影，即剖面区域的轮廓线。
③在剖切区域内画剖面线，标注符号和视图名称，校核，完成作图。
（3）画剖视图时应注意以下三个问题。
①由于剖切是假想的，所以将一个视图画成剖视图后，其他视图仍应按完整的机件画出。
②画剖视图时，在剖切面后面的可见部分一定要全部画出，在剖切面后面的不可见轮廓线一般不画，只有对尚未表达清楚的结构才用虚线表示。
③画剖视图的目的是表达物体的内部结构形状，所以应使剖切平面平行于剖视图所在的投影面，且尽量通过内部结构（孔、槽等）的对称平面或轴线。
（4）剖视图的标注。剖视图的标注包括剖切线、剖切符号、字母，但图中采用的剖视图因按投影位置配置中间无图形隔开，可省略标注，故无说明。
3.相贯线
两回转体相交，产生的相交线为相贯线，当相贯两立体中有一个是轴线垂直于投影面的圆柱时，则相贯线在该投影面上的投影就积聚在圆柱所投影圆周上。因此，求圆柱与另一回转体相贯线的投影，就可以看做是已知另一回转体表面上线段的一个投影，而求做其他投影问题。
按已知回转体表面上点的一个投影求做其他投影的方法如下：先在相贯线上找出特殊位置点投影，再找一般位置点的投影，最后按是否可见用虚线或实线依次光滑连接这些点的同面投影，就完成相贯线的绘制。（也可采用简化画法，此处省略）。
二、综合讲解（结合模型）
图2 考题模型
1.考题分析
图2中图形看起来有点复杂，画图时可以先把第三视图按照由简单到复杂的顺序绘制出来。复杂处是大圆柱体内部的孔，先把外部轮廓画出来，然后再把带孔部分画出来。这里还必须注意的一点是，有相贯线的出现，我们画图的时候要认真观察，留意两回转体相交部分（即是孔与圆柱体相交处）有相贯线。
2.操作指导
（1）利用构造线先做出辅助线（如图3），技巧如下：利用俯视图，把它移到左视图下方位置，旋转放置，利用构造线画出左视图轮廓。
图3 作辅助线
（2）修剪外部简单的轮廓（如图4）。
图4 绘出左视图和修剪
（3）做出图中的相贯线，可参照上面讲解部分找特殊位置点作图（如图5）。
图5 作相贯线
（4）做出复杂部分，留意大圆柱体上面被切去的那部分（如图6）。
图6 画出切除部分
（5）删除和剪掉多余的部分，接着填充剖面线。一般情况下，剖面线是成45°的斜线，最后得到的图如图7所示。
图7 删除与填充
3.补画第三视图的小结
补画第三视图，与学生学过的机械制图的基础有关。首先要讲究三视图之间的投影关系：长对正，高平齐，宽相等。当然，还需要有一定的空间想象能力。这道考题较难的部分就是想象出相贯线，还有就是大圆柱体上方被切割的一部分，很多人会忽略这一点。另外，还要注意一些细节，如在半剖切时，另外一半不用画出虚线部分；在主视图全剖切的时候，要留意哪些线是不要的，虚线部分要改为实线；在零件图表达清楚和完整后，不要忘记画中心线，在画中心线时，中心线要超过轮廓线3～5mm，并且用细点实线绘制。
三、小结
本文主要通过例题实例，介绍AutoCAD补画第三视图与剖视的绘图方法、步骤和技巧。其实，二维部分除了要掌握好AutoCAD基本操作外，对制图方面的基本知识也有一定的要求，例如剖面图、断面图、标注等等。另外，需要提醒的是，在机械图绘制中应注意三视图的位置要符合投影的规律。
参考文献：
[1]钟江鸿.计算机绘图与考证[M].北京：化学工业出版社，2005.
[2]宋玲，鄢来祥，庞行志.计算机绘图[M].武汉：华中科技大学出版社，2001.
[3]钱可强.机械制图[M].北京：高等教育出版社，2007.
（作者单位：广州市公用事业高级技工学校） 转载请注明来源。原文地址：http://www./9 |
2-6 补画三视图中漏画的图线 | 题目 | 
| 完成图 | 
| 分析 |
训练24：补画第三视图 广西参加竞赛的选手朋友从网上发来一个补画第三视图的题目，第一眼看了还真的有点难。 说实话，我画不出来。 但是我想想，这又是一道学院派的题目，纯粹是考空间思考能力的。 
学院派的题目都是组合体（加或者减，减也是一种组合）。 思考：1、整体是方块；2、挖掉一个方块，靠前靠上；3、中间还有一个最小的方块，有长宽高，悬挂； 4、两个半圆通孔。 --------------------------------------------------------------------------------------- 好在我画轴测图和立体图很快，我就直接画了轴测图，轴测图一边画一边形状就出来了。 难点在那个悬挂的小方块。 
----------------------------------------------------------------------------------- 为了加深印象，又画了立体图，知道了轴测图，立体图只用几分钟时间， 
------------------------------------------------------------------------------ 最后画第三视图，TM也是很简单的了。 
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