1-4图示一液压缸，其缸筒内径D＝12厘米，活塞直径d＝11.96厘米，活塞长度L＝14厘米，若油的粘度
＝0.065Pa.s，活塞回程要求的稳定速度为v=0.5m/s，试求不计油液压力时拉回活塞所需的力F等于多少？
解：对活塞列平衡方程：
对上式两边积分得：
1-7液压缸直径D=150mm，柱塞直径d=100mm，液压缸中充满油液。如果柱塞上作用着F=50000N的 力，不计油液的重量，求图示的两种情况下液压缸中压力分别等于多少？
解 :由图中分析知，在两种情况下，作用在柱塞上的面积均为
2-1 已知液压泵的额定压力和额定留量，不计管道内压力损失，说明图示各种工况下液压泵出口处的工作压力值。
解：a)
b) c)
d) e)
2-4泵的额定流量为100L/min,额定压力为2.5MPa，当转速为1450r/min时，机械效率为ηm＝0.9。由实验测得，当泵出口压力为零时，流量为106 L/min，压力为2.5 MPa时，流量为100.7 L/min，试求：
①泵的容积效率；
②如泵的转速下降到500r/min，在额定压力下工作时，计算泵的流量为多少？
③上述两种转速下泵的驱动功率。
解：① 通常将零压力下泵的流量作为理想流量，则qt＝106
L/min
由实验测得的压力为2.5 MPa时的流量100.7 L/min为实际流量，则
ηv＝100.7
/106=0.95=95%
②qt=106×500/1450
L/min =36.55 L/min,因压力仍然是额定压力，故此时泵流量为36.55×0.95 L/min=34.72 L/min。
③当n=1450r/min时,
P=pq/(ηv ηm)=2.5×106×100.7×10-3/（60×0.95×0.9）w=4.91kw
当n=500r/min时,
P=pq/(ηv ηm )=2.5×106×34.7×10-3/（60×0.95×0.9）w=1.69kw
2-5设液压泵转速为950r/min，排量＝168L/r，在额定压力29.5MPa和同样转速下，测得的实际流量为150L/min，额定工况下的总功率为0.87，试求：
(1)泵的理论流量；
(2)泵的容积效率；
(3)泵的机械效率；
(4)泵在额定工况下，所需电机驱动功率；
(5)驱动泵的转矩。
解：① qt＝Vpn=168×950 L/min =159.6 L/min
② ηv=q/qt=150/159.6=94%
③ ηm=/ηv=0.87/0.9398=92.5%
④ P=p q/ =29.5×106×150×10-3/（60×0.87）w=84.77kw
⑤ 因为=p q/T ω
所以T=p q/ω
= p q/（2лn）
=29.5×106×150×10-3/（2×0.87×3.14×950）
=852.1
3-1 图示三种结构的液压缸，活塞和活塞杆直径分别为D，d，如进入液压缸的流量为，压力为，试分析各缸产生的推力，速度大小以及运动方向。
解：对于图a
杆受拉，液压缸左移
对于图b
由式：
杆受压，液压缸右移
对于图c
杆受压，液压缸右移
3-2图示两个结构和尺寸均相同相互串联的液压缸，无杆腔面积A1＝100cm2，有杆腔面积A2＝80cm2，缸1输入压力P1＝0.9MPa，输入流量q1＝12
L/min。不计损失和泄漏，试求：
①两缸承受相同负载时（F1= F2），负载和速度各为多少？
②缸1不受负载时（F1＝0），缸2能承受多少负载？
③缸2不受负载时（F2＝0），缸1能承受多少负载？
解：① 对缸1和2的活塞分别列平衡方程
F1＝P1 A1－P2A2
F2＝P2 A1
其中，F1＝F2
联立以上方程得，
P2=0.9×106×100×10-4/（80×10-4+100×10-4）Pa =0.5×106Pa
负载：
F1＝F2= P2 A1=0.5×106×100×10-4=5000N
缸的速度：
V1＝q1/ A1=12×10－3/（100×10-4）m/min =1.2m/min
又由 V1A2= V2 A1
得 V2＝V1A2/ A1=0.96m/min
② 由 F1＝P1 A1－P2A2=0
得 P2＝P1 A1/ A2=1.125 MPa
F2= P2 A1=1.125×106×100×10-4=11250 N
③ 由 F2= P2 A1=0 得 P2＝0
F1＝P1 A1＝0.9×106×100×10-4N
=9000 N
3-3图示液压缸，输入压力为，活塞直径为D，柱塞直径为d，求输出压力，为多少？
解：由受力可知：
3-4差动连接液压缸，无杆腔面积A1＝100cm2，有杆腔面积A2＝40
cm2，输入油压力p＝2 MPa，输入流量q＝40 L/min，所有损失忽略不计，试求：
①液压缸能产生最大推力；
②差动快进时管内允许流速为4m/s，进油管径应选多大？
解：① 液压缸的推力 F= P1（A1－A2）ηm
故 Fmax＝P1×（A1－A2）×1
＝2×106×（100－40）×10-4×1N＝1.2×10-4N=12kN
② 活塞运动速度
V =q/（A1－A2）=40×10-3/(60×60×10-4）m/s＝1/9
m/s
又 V A1= V管A管
故
A管＝(1/9)×100×10-4/4＝лd2/4
d=18.8mm应取20mm
4-1 如图所示液压缸，液控单向阀作用锁以防止液压缸下滑，阀的控制活塞面积是阀心承受面积A的3倍。若摩擦力，弹簧力均忽略不计，试计算需要多大的控制压力才能开启液控单向阀？开启前液压缸中最高压力为多少？
解：对刚缸体作受力分析有
由于控制面积为阀心承压面积的3倍
故开启阀需
即 取临界条件
开启最高压力
4-4如图所示系统中溢流阀的调整压力分别为pA=3MPa,pB=1.4MPa,pC=2MPa。试求当系统外负载为无穷大时，泵的出口压力为多少？如将溢流阀B的遥控口堵住，泵的出口压力为多少？
答：1）泵的出口压力PP=2MPa。
阀A和阀B,C并联，泵的出口压力为两个支路压力较小者，在系统负载无穷大时，阀B的进口压力是阀C的调整压力，即2MPa，而阀A的调整压力是3MPa所以此时泵的出口压力P=2MPa。
2）泵的出口压力PP=3MPa。
若溢流阀B的遥控口堵住，当阀C道通后，其进口压力是2MPa，而此压力又反馈作用于阀B,使阀B的调整压力成为pB+pC=3.4MPa，而阀A的调整压力是3MPa。此时，两者调整压力的较小者为泵的出口压力，即PP=3Mpa。
4-5 如图所示，两系统中溢流阀的调整压力分别为pA=4MPa, pB=3MPa, pC=2MPa。当系统外负载为无穷大时，泵的出口压力各为多少？对图a的系统，请说明溢流量是如何分配的？
解：a）泵的出口压力PP=2MPa。
阀A,B,C并联，其中阀C的调整压力最低，所以阀C导通，压力由C决定，所以泵的出口压力PP=PC=2MPa。
溢流量分配应是qC=全部，qA=0;qB=0.
b）泵的出口压力PP=6MPa。
阀A,B,C串联，其中阀B的遥控口接油箱，故B的调整压力为pB=0Mpa。当阀C道通后，其进口压力是2MPa，而此压力又反馈作用于阀B,使阀B的调整压力成为pB+pC=2MPa，同理，使的阀A的调整压力成为pA+pB+pC=6MPa,故泵的出口压力pp＝6Mpa。
4-6 如图所示，溢流阀的调定压力为4Mpa，若不计先导油流经主阀心阻尼小
时的压力损失，试判断下列情况下的压力表读数：
1）YA断电，且负载为无穷大 2）YA断电，且负载为2 Mpa
2）3)YA断电，且负载压力为2Mpa
解：1）压力表读数为4Mpa。
此时，阀的遥控口不通油箱，压力表测的的为阀的调整压力，即4Mpa。
2) 压力表读数为2Mpa。
此时，由于系统实际工作压力小于溢流阀的调整压力，故溢流阀不溢流，压力表测的的为实际工作压力，即2Mpa。
3) 压力表读数为0Mpa。此时，由于阀的遥控口接通油箱，则作用于压力表的遥控口油压为0 Mpa，所以压力表读数为0Mpa.
4-7 试确定在图示回路中，在下列情况中液压泵的出口压力：
1）全部电磁铁断电 2）电磁铁2YA通电，1YA断电
铁2YA断电，1YA通
解：1）泵的出口压力PP=5.5 Mpa
此时，先导溢流阀和直动溢流阀串联，当调整压力为0.5MPa的溢流阀导通时，其入口压力为0.5MPa，而此压力又反馈作用于先导溢流阀，使得先导溢流阀的调整压力变为5+0.5=5.5MPa,所以泵的出口压力为5.5MPa。
2）泵的出口压力PP=3.5 Mpa
当泵的出口压力为3MPa时，调整压力为3MPa的溢流阀导通，此时，先导溢流阀的开启压力变为0，并导通，同时其出口油压使得调整压力为0.5MPa的溢流阀导通，而此压力又反馈作用于先导溢流阀，使得先导溢流阀的调整压力变为3+0.5=3.5MPa,所以泵的出口压力为3.5MPa。
3）泵的出口压力PP=0.5 Mpa
此时，先导溢流阀的遥控口接通油箱，其开启压力变为0，所以泵的出口压力为0.5MPa
4-8如图所示系统，溢流阀的调定压力为5Mpa，减压阀的调定压力为2.5Mpa。试分析下列各工况，并说明减压阀阀口处于什么状态？
1）当泵口压力等于溢流阀调定压力时，夹紧缸使工件夹紧后，A，C点压力各为多少？
2）当泵出口压力由于工作缸快进，压力降低到1.5Mpa时（工件原处于夹紧状态），A.C点压力各为多少？
3）夹紧缸在夹紧工件前作空载运动时，A.B.C点压力各为多少？
答：1）PA=PC=2.5MPa, PB=5MPa;减压阀阀口处于关闭状态。
工件夹紧后，由于泵的流量继续输出，使得A点和C点的压力同时升高，当升高到减压阀的调定压力时，减压阀工作，阀口关闭，并稳定A,C两点压力为其调定压力2.5Mpa；B点的压力为溢流阀的调定压力5Mpa。
2）PA=PB=1.5Mpa, PC=2.5Mpa;减压阀阀口处于打开状态。
当泵的出口压力降到1.5Mpa时，溢流阀和减压阀都不工作，溢流阀阀口关闭，B点压力PB=PP=1.5MPa; 减压阀阀口打开，即相当于一个通道，所以PA=PB=1.5MPa;由于单向阀的作用，C中的压力仍为刚才的压力，即2.5MPa。
3）PA=PB=PC=0Mpa；减压阀阀口处于打开状态
当夹紧缸在夹紧工件前作空载运动时，负载压力PL=0MPa,因为 PL小于减压阀的调整压力，所以减压阀阀口全开，PC=PB=PL=0MPa; 由于溢流阀阀口关闭，所以PA=PB=0MPa
4-9 图4- 121所示回路，溢流阀的调定压力为5MPa，减压阀的调定压力为1.5MPa，活塞运动时负载压力为1MPa，其它损失不计，试求：
1）活塞在运动期间和碰到死档板后A.B处压力；
2）如果减压阀的外泄油口堵死，活塞碰到死档板后A.B处压力。
答：1）活塞在运动期间，PA=PB=1MPa
活塞运动期间，由于负载压力小于减压阀调整压力，使得减压阀阀口处于开口状态，所以PB=PA,同时B点压力低于溢流阀调整压力，使得该阀关闭，所以 PA=PB=1MPa
活塞碰到死档板后，PA=1.5MPa，PB=5MPa
此时，由于泵的流量继续输出，使得A点压力升高，当A点压力升高到大于减压阀调整压力时，减压阀工作，使得PA稳定在1.5MPa；因缸已停止运动，故没有经减压阀阀口通向缸的流量，随着泵流量的输出，只有一小股经减压阀泄油口回油箱的流量，所以，B点压力很快憋高，并最终把溢流阀阀开，使B点压力稳定在该阀的调整压力，即5MPa。
2）PA=PB=5MPa
把减压阀外泄油口堵住后，增大了阀心弹簧腔的压力，活塞碰到死档板后，随着泵流量的继续输出，使得减压阀阀口打开，A点B点压力很快憋高，最终打开溢流阀，使得A点和B点压力稳定在该阀的调整压力，即5Mpa。。
4-15 如图系统，液压缸的有效面积A1=A2=100cm2，缸Ⅰ负载Fl=35000N,缸Ⅱ运动时负载为零，不计摩擦阻力、惯性力和管路损失。溢流阀、顺序阀和减压阀的调定压力分别为4MPa、3MPa和2MPa，求下列三种工况下A、B和C处的压力。
1）液压泵启动后，两换向阀处于中位；
2）1YA通电，液压缸Ⅰ运动时和到终端终止时；
3）1YA断电，2YA通电，液压缸Ⅱ运动时和碰到档快停止运动时；
1） PA= PB=4MPa
PC=2MPa
当泵出口压力达到2MPa时，减压阀工作，使得PC=2MPa，此后，随泵的流量继续输出，顺序阀打开，此后溢流阀打开，最后使得得PA= PB=4MPa（溢流阀调定压力）
2）运动时，PC=2MPa PA= PB=3.5MPa
缸运动时的压力PI =PII=FL/A=35000/100×10-4Pa=3.5MPa
缸运动时，顺序阀一直开启，溢流阀关闭，PA= PB=3.5MPa
减压阀工作，PC=2MPa
终端时，PC=2MPa PA= PB=4MPa
缸终端时，PC还是2MPa，顺序阀一直开启，当活塞运动到右端不动时，由于泵的流量继续输出，从而使得A、B点压力同时升高，当达到溢流阀的调整压力4MPa时, 溢流阀溢流定压，此时，PA=PB=4MPa。
3）运动时，PA= PB=PC=0
缸II运动时，负载压力为0，此时减压阀口全开，所以PA=PC=0
顺序阀关闭，所以PB=0
终端时，PC=2MPa，PA= PB=4MPa
缸终端时，液压缸负载无穷大，使得减压阀工作，PC=2MPa，由于泵的流量继续输出，从而使得A、B点压力同时升高，当达到溢流阀的调整压力4MPa时, 溢流阀溢流定压，此时，PA=PB=4MPa。
4-19如图所示为插装式锥阀组成换向阀的两个例子。如果阀关闭时A，B有压差，试判断电磁阀通电和断电时，图a和b的压力油能否开启锥阀而流动，并分析各自是作何种换向阀使用的。
答：电磁阀通电：
对a）图，和作用力方向都向上，阀心可以开启，当时，油液从；当，油液。
对B）图，同理，当时，油液从；当，油液。
电磁阀断电：
对a）图，要开启阀心，阀心受力（）的方向要向上，所以，需，此时，油液从。
对B）图，要开启阀心，阀心受力（）的方向要向上，所以，需，此时，油液从。
6-3 如图6-7所示的平衡回路中，若液压缸无杆面积为有杆面积，活塞与运动部件自重G=6000N，运动时活塞上的摩擦力为向下运动时要克服负载阻力为，试问顺序阀和溢流阀的最小调整压力各为多少？
解：顺序阀最小调整压力
，
溢流阀最小调整压力：
