徐明良：统编版高中教材所涉逻辑内容存在知识性重大错误，修正迫在眉睫！
2021年3月7日，中国逻辑学会官方网站“逻辑中国”刊发《怪论构悖》，作者：徐明良；
2022年5月8日, 中国逻辑学会官方网站“逻辑中国”重发《试谈概念的外延及其关系》，作者：徐明良，原载《思维与智慧》(原《逻辑与语言学习》)1993年第4期。
【导读】
统编版高中教材的逻辑内容，主要有：高二语文选择性必修上册第四单元《逻辑的力量》、高中政治选择性必修3《逻辑与思维》等。
以上所涉的逻辑学内容存在知识点、知识性的重大错误，主要有:概念外延关系的欧拉图或文恩图应有“逻辑域”即“概念域”；在“概念域”范围内，遗漏了二者必有一真(是)的下反对关系；相关概念关系的定义错误；充分条件假言命题真值表(实质蕴涵等价式，即实质蕴涵怪论式)错误等。
关于相关内容，笔者在拙作《试谈概念的外延及其关系》一文中已经阐明。
关于实质蕴涵，《怪论构悖》一文已有明确论述。
因为教材编写是百年大计，特别是中小学教材更是重中之重，危机感和迫切性都更为强烈。
教材出错，是二千多年来的历史遗留问题；教材主编不但无过错，反而有功，他们为普及逻辑事业添砖加瓦、无私奉献。所以，首先，逻辑内容的教材有错问题与最近热议的毒教材的性质有别；其次，若现在已明知有错但却不加以重视并行动，则性质便逐步趋向于毒教材。
2022年6月4日早晨，笔者与高中教材《逻辑与思维》主编、安徽师范大学博士生导师王习胜教授进行了近24分钟的电话沟通，在沟通中，王教授提出了相关逻辑问题，双方为此进行了友好沟通和交流。
2022年6月4日，笔者已经用电子邮件方式，发文呼请教育部尽快、及时地组织相关专家对高中教材所涉的逻辑学内容予以论证并修正！
【正文】
统编版高中教材的逻辑内容，主要有：高二语文选择性必修上册第四单元《逻辑的力量》、高中政治选择性必修3《逻辑与思维》等。
以上所涉的逻辑学内容存在知识点、知识性的重大错误，主要有:概念外延关系的欧拉图或文恩图应有“逻辑域”即“概念域”；在“概念域”范围内，遗漏了二者必有一真(是)的下反对关系；相关概念关系的定义错误；充分条件假言命题真值表(实质蕴涵等价式，即实质蕴涵怪论式)错误等。
这些问题实际上是历史遗留问题，现将其相关成因以及人们普遍关心的主要问题等分述如下。
在通说看来，传统逻辑存在致命缺陷：预设主项存在；由真可以得假，这个定论几乎宣告了传统逻辑的死刑。同时，通说也有很多说不通的地方：在概念方面，虚空概念是实概念（空集是任何集合的真子集，如：孙悟空是北京大学教授），这尤其表现在罗素三大难题上；等等。这些可以暂且不提。
通说最主要、最基础或者最核心的内容缺陷是，概念关系中的下反对关系被遗漏，矛盾关系等概念外延关系的定义有错误等等，从而致使逻辑推理并不顺畅。
关于下反对关系，比如，直角三角形、非三角形是反对关系(两者必有一个假或否)，则它们的负概念：非“直角三角形”、三角形就是下反对关系（两者必有一个真或是）；直角三角形、钝角三角形是反对关系(两者必有一个假或否)，则它们的负概念：非“直角三角形”、非“钝角三角形”就是下反对关系（两者必有一个真或是）。
关于反对关系，具体应该（至少）有三种：直角三角形、钝角三角形、锐角三角形，它们之间每俩俩都属于不相容的并列关系，是反对关系之一；直角三角形、非三角形，不相容且不并列关系，是反对关系之二；直角三角形、非直角的三角形，在概念域为边形的情形下，二者是相对矛盾关系，是反对关系之三。它们相应的下反对关系在“概念域”范围内都是存在的，但通识却将它们都遗漏了。
关于概念外延关系的定义，比如，等边三角形的负概念应为:非“等边三角形”；但是，通说却误为：非等边的三角形，并认为三角形是它们正负概念的“论域”，于是，诸如此类的“正方形不是等边三角形，正方形是非等边三角形，正方形是三角形”的逻辑运算便成了逻辑谬误。
而实际上，以上问题都是不应该存在的，“致命缺陷”更是子虚乌有，原因就是概念（关系）域的缺失。
关于这些，笔者在拙作《试谈概念的外延及其关系》一文中已经阐明，文中称“概念域”为“范畴”，概念关系图中用“方框”表示。《试谈概念的外延及其关系》，原载《思维与智慧》(原《逻辑与语言学习》)1993年第4期；中国逻辑学会官方网站“逻辑中国”于2022年5月8日重发。
概念关系有逻辑域（概念域）；命题关系也同样有逻辑域（命题域）：逻辑域就是矛盾关系的概念或命题的域值之和，它们都同样可以用文恩图来描述。
如果前提是符合逻辑的，由此蕴涵或推出的结论是不可能有矛盾或者成为悖论的（罗素悖论中的，非x:非x都是非x；如此，则非非x:非非x都是非非x。仅用一个非字，厚此薄彼，造成正负的不对称不平等是不符合逻辑的）。如果说悖论是明悖；那么，实质蕴涵怪论就是暗悖了。
明悖和暗悖等等问题的出现，就是因为对逻辑域认知不足。
逻辑域是不矛盾并且是极尽完备的一个逻辑运算系统。只要遵循这个系统，逻辑运算就可以畅通无阻。
关于实质蕴涵，“逻辑中国”上的笔者的文稿《怪论构悖》一文已有明确论述；此外，下面一段话，可能可以更好地帮助理解：
┐p→(┐pVq)，其后件未必是仅仅限于┐p、q，而完全可能是(┐pⅤqVr)，甚至更多；因而据此得不出┐p→(p→q)；通说误将上述后件只理解为仅仅限于┐p、q，因而据此得出错误式:┐p→(p→q)。换言之，通说误将┐p→(┐pⅤq)的后件┐p与q误为矛盾关系才得出错误式。即，若是，┐p→(┐pVp)，据此得┐p→(p→p)才确是正确式。
实质蕴涵未考虑域内是否穷尽析取肢，是其错误根本，从而将一真则真与域内真假值制约关系相混淆，即《怪论构悖》中所说的普命题与域命题的区分十分重要。
命题中有差等关系，概念关系中是否也有差等关系或者相应的关系？
6月4日早晨，笔者与高中教材《逻辑与思维》主编、安徽师范大学博士生导师王习胜教授进行了近24分钟的电话沟通，在沟通中，王教授提出了这个问题。
这个问题分二方面说:
首先，差等关系在命题中，如:全称肯定与特称肯定、全称否定与特称否定。这实际上涉及主项周延问题，它表现在概念关系中，如肯定性周延，有全同、真包含于。它们是相对应的，表现角度、称谓不一而已。这与同步真假的七种文恩图是二码事。
其次，命题差等关系，如:A（全称肯定）、I（特称肯定） ，可以描述为:A→I，因它不是充要，故其命题关系的文恩图，相当于概念关系中的真包含于关系的文恩图。概念关系文恩图、命题关系文恩图，二者必然有一一对应关系。
总之，概念关系（文恩图）在“逻辑域”范围内，有四类七种：全同、属种（真包含、真包含于）、交叉（纯交叉、下反对），还有全异（反对、矛盾）。前者为相容关系、后者为不相容关系。但无论是相容还是不相容关系，它们在“逻辑域”范围内都是相容而不矛盾的；同时，命题关系（也同样可以用文恩图描述）在“逻辑域”范围内，也相应有四类七种：充要、必要、充分、无因（两者既可同真也可同假）、下反对、反对、矛盾。
综上所述，由于教育部统编版高中教材的逻辑知识点内容，涉及概念外延之间的关系、假言命题蕴涵真值表（知识拓展，难免不涉及）等等，所以，有必要及时修正。因为教材编写是百年大计，特别是中小学教材更是重中之重，危机感和迫切性都更为强烈。
教材出错，是二千多年来的历史遗留问题；教材主编不但无过错，反而有功，他们为普及逻辑事业添砖加瓦、无私奉献。所以，首先，它与最近热议的毒教材的性质有别；其次，若现在已明知有错但却不加以重视并行动，则性质便逐步趋向于毒教材。
因此，2022年6月4日，笔者已经用电子邮件方式，发文呼请教育部尽快、及时地组织相关专家对高中教材所涉的逻辑学内容予以论证并修正！
（作者简介：徐明良，浙江省法律逻辑专业委员会副主任，中国法律逻辑专业委员会常务理事，浙江省逻辑学会常务理事；浙江泰杭律师事务所律师；首提和倡导“逻辑刑辩”。）
