【原】王老师测林朝夕的智商问题，看看你的智商有多高，是不是麻瓜一枚

在热播剧《天才基本法》中，有这么一个关于数学微积分的桥段。那是张子枫扮演的女主林朝夕第一次上考研保过班王老师的课时，林朝夕就坐在第一排最中间的位置上，王老师看到后，就称林朝夕是一枚麻瓜。麻瓜在这里的意思指的是“没有魔法的人”，泛指普通人，智商一般的人。

然后王老师又提出了考研必胜的方法。因材施教，麻瓜需要背公式，和题海战术；智商160以上的天才只需要看一遍书就够了。有学生就说自己的智商高达170多，依据是在网上小程序测得的。然后王老师说了一句很有禅理的话，智商170多的人是不会用那玩意来测智商的。

大家都说自己也不知道自己的智商是多少啊。那么你知道自己的智商是多少吗？老黄很清楚自己的智商，大约在70到80之间，也就是比普通人差一段距离那么高！哦不，是低。差一点就成白痴的那个水平，我说了你应该就能理解了。理解不了的话，说明你就是智商高达160以上的天才，不用看书了，看了也没有用了。

结果王老师就当场出了一道微积分，是求不定积分的题目来测试学生的智商。意犹未尽，大概的意思是说，只要学生三分钟能解决，就表示智商在160以上。三分钟解决不了的就是麻瓜。那么复杂的问题，你就给老黄三十年也解决不了啊。

然后当然就是女主表现的时间了。林朝夕，我的“神”，一下子就给解决了。老黄虽然解不了，不过女主把答案一写出来，老黄就开窍，懂了，竟然就懂了，你说神奇不神奇！

老黄和大家开开玩笑， 不要太认真，如果你没有完全明白这道不定积分问题到底是怎么回事的话，就让老黄来给你解释解释吧！

被积函数是(1+x-1/x)e^(x+1/x). 这一瞧就知道要朝凑微分的方向去解决的。凑微分的原理是f'(x)dx=df(x).

而e^(1+1/x)的导数是(1-1/x^2)e^(x+1/x). 然后老黄就集中不了注意力了。人家张子枫一下子就看出了，x-1/x=x(1-1/x^2)，这一步非常聪明，因为它就构成了凑微分的条件。

将被称函数拆分成两个函数的和e^(x+1/x)+x(1-1/x^2)e^(x+1/x)，根据函数和的不定积分等于不定积分的和，就把原积分拆分成两个不定积分。

前面的不定积分保持原形∫e^(x+1/x)dx，后面的不定积分凑微分化为∫xde^(x+1/x). 再对后面这个不定积分运用“分部积分法”，即不定积分等于，被积函数与微分部分的积，减去一个由原不定积分交换被积函数和微分部分得到的新的不定积分。

你就会发现，式子中有两个互为相反的积分，可以直接抵销。剩下的部分，加上常数C，就是原被积函数的原函数了。

现在你明白其中的道理了吗？林朝夕真是一个努力的天才，而老黄却是一个努力的蠢才。不过只要努力，一切都会有可能的哦。